大理工机械设计基础课件第15章 梁的弯曲刚度_第1页
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文档简介

第十五章梁的弯曲刚度教学要求教学重点与难点教学内容了解梁的弯曲变形、用变形比较法解简单超静定梁；

熟悉挠曲线近似微分方程；

掌握用积分法、查表法、叠加法求梁的变形。

教学要求

重点：

挠曲线近似微分方程，用积分法求梁的变形

难点：

用变形比较法解简单超静定梁

教学重点与难点§15-1梁弯曲变形概述

§15-2挠曲线近似微分方程

§15-3用积分法求梁的变形

§15-4叠加法求梁的变形

§15-5用变形比较法解简单静不定梁一、有关概念梁弯曲变形概述挠曲线：变弯后的梁轴。当外力位于梁对称面内时，挠曲线为平面曲线挠度y（x）：横截面形心的位移转角θ（x）：横截面绕中性轴的转角二、刚度条件挠曲线方程：挠曲线近似微分方程

判断挠曲线的大致形状：弯矩M与y″符号相同，可按M（x）符号确定挠曲线弯曲的方向，再考虑梁的支承情况可画出挠曲线的大致形状。y″的正负与坐标系有关。例题1：悬臂梁受力如图所示，求任意截面处的挠度和转角。例题2：求图示挠曲线微分方程。用积分法求梁的变形边界条件：固定端yA=0，θA=0固定铰：活动铰yB=0，

yF=0自由端：无位移边界条件

C、D为积分常数，由位移边界与连续条件确定。对等截面梁，EI为常数，对挠曲线近似微分方程积分得连续条件：叠加法求梁的变形叠加法:对同时作用几种载荷的梁，先分别计算每一种载荷单独作用时所引起的梁的挠度和转角，然后再把同一截面的转角和挠度代数相加，得到几种载荷共同作用下的该截面的挠度和转角的方法。

例题：

一简支梁AB，已知EI，所受载荷情况如图(a)所示，试求C点的挠度。解题思路：用叠加法求C点的挠度，分别画出均布力q和集中力P单独作用时的计算简图。用变形比较法解简单静不定梁一、基本概念静定梁：有效平衡方程数=未知力数。静不定梁：有效平衡方程数<未知力数。静不定度：有效平衡方程数与未知力数之差。基本系统:一个静不定系统解除多余约束后所得的静定系统。相当系统：作用有原静不定梁载荷与多余约束反力的基本系统。

例题：在四爪卡盘和顶尖支承下，被车削工件的长度为l，抗弯刚度EI为常量，切削力p作用于l／

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