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北师大版数学五年级（上）多边形的面积第1节比较图形的面积五学习目标1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格和割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。3.体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。【难点】利用分割和移补对图形进行“等积变换”。【重点】能选择适当的方法比较图形面积的大小。课堂导入观察下面两个图形（每个小方格大小相等），想一想他们的面积大小有什么关系。说说你是怎么想的？面积相等。根据正方形和长方形的面积计算公式，分别列式计算：4×4=16,2×8=16。4×4=162×8=16面积相等。通过数方格，发现它们都是16个方格。新知探究观察并比较下面各图形的面积，利用附页3中的图1试一试。如何比较图形的面积呢？想一想，说一说。可以数方格。数方格法我发现一些图形之间有联系，通过平移就重叠了，它们的面积相等。一些图形沿着一条线对折后就重叠了，面积也相等。重叠法如何比较图形的面积呢？想一想，说一说。

可以先分割，若移补后和另一个相同，则它们的面积相等。割补法把图形拼组在一起，看是否与其他图形的面积相等。拼组法想办法找到面积相等的图形，并与同伴交流。图②、图⑤和图⑥面积相等，我是通过数方格和重叠法得到的。不够1格，按半格计算。6格数方格6格6格想办法找到面积相等的图形，并与同伴交流。重叠法②⑥向下平移6格向左平移5格②②⑤图②和图⑤沿虚线对折两个图形完全重合想办法找到面积相等的图形，并与同伴交流。①③我把图①平移到图③，两个图形重合，所以它们面积相等。向右平移11格图①和图③完全重合重叠法奇思的发现你同意吗？想一想，拼一拼。图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等。⑥⑤⑧拼组法不改变图形的样子，可以通过数格子、平移、旋转等方法比较图形的大小。方法总结淘气还有一个新的发现，想一想，做一做。图⑨和图⑩面积相等。⑨⑩⑩割补法像这样分割、移补后，图形的面积没有改变。这就是数学上的“出入相补”原理，也叫“以盈补虚”。我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理，得出了很多平面图形面积的论证方法。⑨⑩你是如何理解“出入相补”原理的？与同伴交流。⑦一个图形分割、移补前后，图形面积没变，这就是等积变形，也就是“出入相补”原理。⑧图⑧和图⑩面积相等，也是用“出入相补”原理。⑩你是如何理解“出入相补”原理的？与同伴交流。利用“出入相补”原理能找到哪些图形面积之间的关系？做一做，说一说。⑧⑨⑩我发现图⑧、图⑨、图⑩面积相等。课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？根据图形面积的大小,可以

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