人教版九年级数学上册 第21章一元二次方程 测试题（含答案）

一九年级上一元二次方程测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知3是关于x的方程以+1=()的一个解，则为的值是()

A.11B.12C.13D.14

2.用配方法解一元二次方程--4工+2=0时，可配方得()

A.(x-2)2=6B.(x+2)2=6C.(x-2)2=2D.(x+2)2=2

3.一元二次方程/-2x7=。的根的情况为()

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

4.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术,

使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产

量达到1400件.若设这个百分数为工，则可列方程为()

A.200+200(1+x)2=1400B.200+200(1+x)+200(1+x)2=1400

C.200(1+x)2=1400D.200(1+x)+200(1+x)2=1400

5,关于x的方程(a-5*—4x-1=0有实数根，贝八满足()

A.a^lB.且C.且D.aW5

6.若关于x的一元二次方程为ax?+bx+5=0(a^O)的解是x=l,则-a-

b的值是()

A.B.C.D.

7.关于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有实数根,则整数a的最大值是()

A.1B.2C.3D.4

8.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为()

A.(x+2)2=13.(x-2)2=1C.(x+2)2=9D.(x-2)=9

9.若方程(6+2)，阐+3皿+1=0是关于x的一元二次方程，贝IJ()

A.m=±23.m-2C.m=一2D.，〃=±2

10.如果关于x的方程ax2+x-l=0有实数根，则a的取值范围是

I1

且

氏>2

a>-a\-CaaWO

A.4-4-・

D.a>-［且？0

4

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.若方程mx2+3x-4=3x2是关于的取值范围是.

12.一元二次方程(x+1)(3x—2)=10的•般形式是.

13.方程f=3%的解是

14.已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是

15.已知(炉+一1)(£+y2-2)=4,贝(Jx2+9的值等于.

16、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠

送1件，全组互赠标本共110件，则全组有名学生，

17、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设

共有X人参加同学聚会。列方程得O

18、已知a,b是方程X2-1840X+1997=0的两根,(a27841a+1997)

(b-1841b+1997)=；

19、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小

分支，主干、支干和小分支的总数是57,每个支干长出个小

分支。

20、如果(a2+b2+l)(a2+b2-l)=63,那么£+9的值是.

三、解答题(共60分)

21.解方程(每小题5分，共20分)

(1)x2-4x-3=()(2)(X-3)7+2X(X-3)=O

⑶(x-炉=4(4)3X2+5(2X+1)=0

22.(10分)求证：代数式3x"6x+9的值恒为正数。

23.（10分）某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员

累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人

次的平均增长率。

24.（10分）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可

盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则

每天可所多售出20千克.若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多

少元？

25.(10分)如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车

车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学

校现有总长38m的铁栏围成。

(1)若围成的面积为180nl2,试求出自行车车棚的长和宽：

(2)能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；

如果不能，请说明理由。

1.C；2.C；3.B；4.B；5.A；6.A；7.D；8.3；9.B；10.A；11.mW3；

2

12.3x+X-12=O；13.=0,x2=3；14.3和5或一3和一5；15.4；

16.10；17,9；18.1997；19.17；20.8；21.(1)芭=2+方,冬=2-万；(2)

芭=LW=3;

（3）.解：开平方，得x-l=±2,

即1=2或1=-2,

所以玉=3,天

(4).解：移项，得

3(X-5)2+2(X-5)=0,

(x-5)[3(x-5)+2]=0,

BP(x-5)(3x-13)=0,

x-5=Os£3^-13=O,

u13

X=5，毛=y

22.3(A-2-2x)+9=3(x-l)2+6

・・・恒为正数.

23.50%；

20+20(1+x)+20(1+x)2=95

20(1+.城+20(l+x)-75=0

[10(1+X)-15][2(1+X)4-5]=0

17

一，工2=------

222

24.960=-20x2-80x+1200,

即x,+4x-12=0,解得：x=-6(舍去)，或x=2.

答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元.

25.(1)设AB=x,则BC=38-2x；

根据题意列方程的,

x(38-