2025-2026学年上海市民办立达中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）(含解析)

2025-2026学年上海市民办立达中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题2分，满分12分）1．下列单项式中，单项式次数最高的是（）A． B． C． D．2．计算的结果是（）A． B． C． D．3．将展开得到（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．下列各对单项式中，同类项的是（）A．与 B．与 C．3.14与0 D．与6．代数式的值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，满分36分）7．多项式的次数是．8．“的相反数与的绝对值的差”可用代数式表示为．9．圆柱的底面半径为2分米，高为8分米，它的侧面积是平方分米．（结果保留10．若，，则．11．如图是一组有规律的图案，图案1由5颗棋子组成，图案2由8颗棋子组成，，第是正整数）个图案由个棋子组成（用的代数式表示）．12．若，则．13．若，，则的值为．14．若的乘积中不含项，则的值为．15．若是完全平方式，则．16．若、是某直角三角形两条直角边长，且满足，，则此直角三角形面积是．17．如果圆锥的底面半径为2米，圆锥的体积为米，那么圆锥的高为米．18．已知、、三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是、、．若且点到点、的距离相等，是数轴上、两点之间的一个动点，设点表示的数为，当点在运动过程中，的值保持不变，则的值为．三、解答题19．（24分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．20．用乘法公式计算：（1）；（2）．21．解方程：．22．小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了，得到结果为．（1）求，的值；（2）请计算出这道题的正确结果．23．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）（2）求出当，时的绿化面积．24．阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．例如：，，是的三种不同形式的配方．请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；（2）已知，求的值．

参考答案一、选择题（每题2分，满分12分）1．下列单项式中，单项式次数最高的是（）A． B． C． D．解：单项式的次数是5，单项式的次数是4，单项式的次数是4，单项式的次数是1，所以次数最高的单项式是，故选：．2．计算的结果是（）A． B． C． D．解：，故选：．3．将展开得到（）A． B． C． D．解：，故选：．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．解：、和不是同类项，不能合并，故不正确，不符合题意；、，故不正确，不符合题意；、，故正确，符合题意；、，故不正确，不符合题意；故选：．5．下列各对单项式中，同类项的是（）A．与 B．与 C．3.14与0 D．与解：、字母不同，故不是同类项；、字母不同，故不是同类项；、符合同类项的定义；、相同字母的指数不同，故不是同类项．故选：．6．代数式的值是（）A． B． C． D．解：，故选：．二、填空题（每题3分，满分36分）7．多项式的次数是3．解：多项式中最高次项是，次数是3．故答案为：3．8．“的相反数与的绝对值的差”可用代数式表示为．解：“的相反数与的绝对值的差”可用代数式表示为，故答案为：．9．圆柱的底面半径为2分米，高为8分米，它的侧面积是平方分米．（结果保留解：由题知，因为圆柱的底面半径为2分米，所以圆柱底面圆的周长为平方分米．又因为高为8分米，所以圆柱的侧面积是：（平方分米）．故答案为：．10．若，，则30．解：，，，故答案为：30．11．如图是一组有规律的图案，图案1由5颗棋子组成，图案2由8颗棋子组成，，第是正整数）个图案由个棋子组成（用的代数式表示）．解：由所给图形可知，第1个图案中棋子的个数为：；第2个图案中棋子的个数为：；第3个图案中棋子的个数为：；，所以第个图案中棋子的个数为个．故答案为：．12．若，则1．解：若，故答案为：1．13．若，，则的值为13．解：，，，故答案为：13．14．若的乘积中不含项，则的值为．解：，乘积中不含项，，．故答案为：．15．若是完全平方式，则．解：是完全平方式，，，．故答案为：．16．若、是某直角三角形两条直角边长，且满足，，则此直角三角形面积是．解：，．又，，，，直角三角形面积，故答案为：．17．如果圆锥的底面半径为2米，圆锥的体积为米，那么圆锥的高为4.5米．解：（米，故答案为：4.5．18．已知、、三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是、、．若且点到点、的距离相等，是数轴上、两点之间的一个动点，设点表示的数为，当点在运动过程中，的值保持不变，则的值为．解：点在上，，，结果与无关，，又且点到点，的距离相等，，即，．故答案为：．三、解答题19．（24分）计算题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式；（5）原式；（6）原式．20．用乘法公式计算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．21．解方程：．解：，，，，解得．22．小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了，得到结果为．（1）求，的值；（2）请计算出这道题的正确结果．解：（1），，①，，，，②，，①②，得，解得，；（2）由（1）知，，．23．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）（2）求出当，时的绿化面积．解：（1）阴影部分的面积；（2）当，时，原式（平方米）．24．阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部