江苏省苏州市2025-2026学年初二数学第二学期期末模拟卷（二）无答案

2025-2026学年第二学期八年级数学期末综合练习（2）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1.下列方程中，属于一元二次方程的是)

A.x2-3x4-3=0B.x2-xy=2C.x2+-=2D.2(1-x)=x

X

2.利用配方法解方程/+2%=1时，方程可变形为)

A.0+1)2=2B.(x-l)2=2C.(x+1尸=0D.(x-l)2=0

3•已知门，则华的值为

)

AlD.1

4.菱形具有而矩形不一定有的性质是)

A.对角线互相平分B.四条边都相等C.对角相等D.对边平行

5.某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到

4亿元.若增长率为X,则下列方程正确的是)

A.1+x=4B.(1+%)2=4

C.1+(1+%)2=4D.1+(1+x)+(1+%)2=4

AF7SAADE

6.如图，在△ABC中，DE//BC,若一=一，则^--------的值为)

BE3＞四边形BCDE

A.1B［；。击D-奈

7.关丁义的方程Q-2）（x+1）=“2（〃为常数）根的情况，下列结论中正确的是)

A.有两个相异正根;B.有两个相异负根:

C.有一个正根和一个负根;D.无实数根;

8.已知正方形纸片ABCO和EFGH的面积分别为又，S2.如图①，先将正方形纸片FBCD的顶点/放置在正方

形纸片-EFGH的对称中心。处，此时重叠部分的面积为S3;如图②，再将正方形纸片的顶点”放置在

正方形纸片£7忆”的对称中心。处，此时重叠部分的面积为S4.

A16口9-

A.-B.丁C.4D.9

94H

E

D

图①图②

第8题第11题

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二、填空题：本题共8小题，共24分。

9.一只不透明的袋子中装有若干个红球和8个白球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀后每次随机从袋中摸

出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大盘重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在04,则袋子中有

红球个.

10.关于%的方程/-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.

11.如图，小明用长为2.5m的竹竿CO做测量工具，测量学校旗杆48的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆的顶端

的影子恰好落在地面的同一点。.此时，竹竿与这一点。相距6m、与旗杆相距12m,则旗杆48的高为m.

第14题第15题第16题

12.如果a是方程必一2x-2=0的一个实数根，则2a2-4a-1的值为

13.如图，菱形48。。的对角线力C、80相交于。，点E是48的中点，连接OE,OF=2.5,=6,则AC的长

为

14.如图，在Rt△力BC中，4AC8=90。，AC=4,BC=3,以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交HB,AC

于点M,N；再分别以M,N为圆心，大于^MN长为半径画弧，两弧交于点巴画射线4P,交BC于点D.点E,

F分别是AB,力。的中点，则EF的长为.

15.如图，在菱形48CD中，48=60。，BC=4,动点、E,F分别在线段A8,AD上，且BE=AF.则EF长度的最

小值等于.

16.如图，点0是矩形的中心.E是上的点，沿CE折售后，点8恰好与点。重合.若8C=3,则折痕CE

的长为.

三、解答题：本题共11小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.解下列方程:

(l)|(x-3)2=18；(2)x2-4%-5=0.

1

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18.为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调

查，并根据调查结果绘制成如下统计图.

人数

图1图2

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的样本容量是;

(2)补全条形统计图:

(3)该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数.

19.(本小题8分)

如图，四边形力BCD中，对角线AC,80相交于点0,点E,尸分别在线段04OC上，且08=OD,二42,

AE=CF.求证：四边形/BCD是平行四边形.

20.体小题8分)

如图，在△力8c中，点。在BC边上，点E在力。边上，RAD=AB,乙DEC=LB.

(1)求证：△AEOs△力oc；

(2)若力E-l,EC-3,求的K.

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21.(本小题6分)

一家服装店销售某种款式的衬衫，平均每天可售出15件，每件盈利50元，为扩大销售、增加盈利，该店决

定降价销售，在每件盈利不少于30元的前提下，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件.

(1)若降价4元，则平均每天销售数量为_____件.

(2)当每件衬衫降价多少元时，该服装店每天俏售利润为950元？

22.(本小题7分)

己知：如图，矩形/BCD的对角线AC、8。相交于点0,CE//DB、交的延长线于点£

(1)求证：AC=EC.

(2)若乙4。。=120°,AB=2.5cm.求矩形的面积.

23.(本小题8分)

已知关于工的一元二次方程d-(2k+l)x+/+&=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若△48。的两边力氏力C的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5,当△48C是直角三角形时,

求的勺值.

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24.（本小题9分）

如图，在△48C中，8C的垂直平分线分别交BC,4C于点D,E,BE交力。于点F,AB=AD.

(1)求证：△BFDs△&4必

（2）求证：AF=PF；

⑶等的值等于.（直接写出结果，无需解答过程）

CD

②求四边形A£2A2cl的面积.

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26.(本小题10分)

如图，在正方形力BCO中，AB=/5,E为正方形/8C。内一点，DE=AB,乙EDC=a(0°<aV90。)，连接CE,

AE,过点。作。尸14E,垂足为点凡交CE的延长线于点G,连接AG.

(1)当a=20。时,求心D4E的度数;

(2)判断△AEG的形状，并说明理由；

(3)当时，求CE的长.

27.(本小题10分)

已知，如图L在等腰△/1BC中，A8=4C=6,8c=10,点E是射线上的动点，点。是边BC上的动点,

HBD=DE,射线OE交射线