2025-2026学年广东省汕尾市第五区域教研联盟七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年广东省汕尾市第五区域教研联盟七年级（下）期中数学

试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）

2.如图所示，"和42是对顶角的是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.4的算术平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.±>/2

5.下列语句中，正确的是（）

A,无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数

C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数

6.下列说法正确的是（）

A.-9的平方根是-3B.9的平方根是3

C.9的算术平方根是3D.9的算术平方根是±3

7.已知点%（〃卜I,m+4）在y轴上，则点力的坐标是（）

A.(0,3)B.(0,5)C.(5,0)D.(3,0)

8.如图，a\\b,43=108°,则41的度数是（

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A.72°

B.80°

C.82°

D.108°

9.如图，点石在CO延长线上，下列条件中不能判定力创CO的是（）

C.Z.5=Z-BD.LB+乙BDC=180°

10.如图，直线“忖，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若41=58°,则

乙2的度数为（）

A.30u

B.32°

C.42°

D.58°

二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

11.比较大小：4—（填或“V”）

12.64的立方根是—.

13.如图,已知川比，41=50°,则42=—.

14.如图，直线48IICQ,且4ULC8于点C,若乙BAC=35°,WU5CD的度数为

15.实数々的相反数是.

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16.已知|a知+3=0,那么a-b=.

17.如图，动点尸在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1）:第2次

接着运动到点（2,0）：第3次接着运动到点（3,2）…按这样的运动规律，经过第2026次运动后.动点P

的坐标是.

三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.（本小题6分）

19.（本小题6分）

20.（本小题6分）

如图，直线如以相交于点O,0A平分乙EOC,若NEOC=70°.

（1）求乙40。的度数;

（2）求的度数.

21.（本小题8分）

如图，41=42,AC平分乙DAB,求证：DCUB.

22.（本小题8分）

22

把下列各数分别埴入相应的集合里：、勺.r00.0.3,1.414,v/7.

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(1)整数集合：｛｝;

(2)分数集合：｛｝；

(3)有理数集合：｛卜

(4)无理数集合：｛｝.

23.(本小题8分)

如图，EFUD,41=乙2,上创080°.将求乙4G。的过程填写完整.

因为所II4D,

所以22=(_____)，

又因为N1=N2,

所以乙1=乙3(),

所以4创______(_______)，

所以N4/1C+=180°(_____),

因为N84C=8()°,

所以乙4G.

24.(本小题12分)

如图1,直线A/N与直线44、CQ分别交于点£、F,乙1与匕2互补.

(1)试判断直线/出与直线CQ的位置关系，并说明理由；

(2)如图2,产与NEF。的角平分线交于点P,EP与CD交于点、G,点、H是MN上一点,且GH工EG,

求证：PF11GH：

(3)如图3,在(2)的条件下，连接K是GH上一点、使乙PHK=^HPK,作P0平分zEPK,问乙“P0

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的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.

四、操作解答题：本大题共1小题，共8分。

25.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,ZUBC的顶点片、。的坐标分别为（-4,5）,

（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点8的坐标.

（2）请把△/4C先向右移5个单位长度，再向下移3个单位长度，得到B'C,请在图中画出

夕C'.

（3）求B'C'的面积.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】。

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】〉

12.【答案】4

13.【答案】130°

14.【答案】55。

15.【答案】

16.【答案】8

17.【答案】(2026,0)

18.【答案】解：vA)-

=3-2

=1.

19.【答案】g

20.【答案】解：(1)•••〃平分"OC,^EOC=70Q,

.•.乙4OC=1乙EOC=35°，

9

.••乙3OD=〃iOC=35°；

(2)-Z-BOD+Z.BOC=\^°,

.""=180°-35°=145°.

21.【答案】证明：平分4D48,

.••41=4。4,

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vz.l=z2,

.,-z.C/15=z2,

：.DCUB.

2222IT

22.【答案】画，0二，-0.3,1.414\/8，二，0,-0.3,1.414g,，一枪，一步

77«>

23.【答案】乙3两直线平行，同位角相等等量代换DG内错角相等，两直线平行乙AGD两直线平行,

同旁内角互补100n

24.【答案】解：(1)如图1,因为与乙2互补,

所以21+42=180°.

乂因为N1=N/E凡Z2=ZCFE,

所以

^AEF+Z.CFE=l80°，

所以力抑CO；

(2)如图2,由(1)知,

ABKD,

所以II12

乙BEF+乙EFD=180°.

又因为乙BEF与乙EFD的角平分线交于点P,

所以乙FEP+乙EFP=：(Z.BEF+Z.EFD)=90°,

所以i£Pb=90°,HPEGLPF.

因为GH1EG,

所以PFHGH：

(3)NHPQ的大小不发生变化，理由如下：

如图3,因为4=42,43=180°-乙PKH,乙PKH=180°-(Z1+Z2),

所以N3=2N2.

又因为GHLEG,

所以44=90°-43=90°-242,

所以乙次=180°■乙4=90°+2乙2.

因为夕Q平分心EPK,

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所以乙QPK=豆乙EPK=45°+42.

所以乙HPQ=cQPK-乙2=4