2026年北师大版小学三年级数学上册《带小括号的混合运算》课时教案

2026年北师大版小学三年级数学上册《带小括号的混合运算》课时教案一、教材分析（一）内容定位1.本课时是2026版北师大版小学三年级上册第二单元《混合运算》的第三课时，是在学生已经掌握同级混合运算、无括号两级混合运算（先乘除后加减）规则的基础上开展的教学，属于整数混合运算序列的关键节点：上承两步混合运算的运算规则建构，下启四年级整数四则混合运算、后续小数与分数混合运算的学习，是运算能力培养的核心载体之一。（二）编排特点1.教材以“秋游过河”的真实生活情境为载体，将运算顺序的探究融入问题解决全过程，避免枯燥的规则灌输，符合2026版义务教育数学课程标准“做中学、用中学、创中学”的要求；2.教材设置分步列式与综合算式的对比环节，突出小括号的产生过程与必要性，指向符号意识的核心素养培养；3.配套练习兼顾运算技能训练与问题解决能力提升，分层设计符合三年级学生的认知进阶规律，既覆盖基础运算达标要求，也预留了思维拓展空间。（三）核心素养落点1.运算能力：通过理解运算顺序、规范计算过程，提升运算的准确性与灵活性，养成“先定顺序、再计算、最后核对”的良好运算习惯；2.符号意识：体会小括号作为数学符号的功能与价值，学会用符号表达运算逻辑，感受数学符号的简洁性与严谨性；3.应用意识：能运用带小括号的混合运算解决实际生活问题，梳理两步计算问题的数量关系，感受数学与生活的紧密关联。二、学情分析（一）知识基础1.三年级学生已经熟练掌握100以内加减法、表内乘除法的口算与笔算，能正确计算无括号的同级、两级混合运算，能列分步算式解决两步计算的实际问题，具备学习本课时的知识储备。（二）认知特点1.三年级学生处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的时期，以直观形象思维为主，对抽象运算规则的理解需要依托具体情境支撑，注意力集中时长约为20-25分钟，喜欢动手操作、合作探究类的学习活动，对生活化的问题场景接受度较高。（三）可能存在的认知误区1.对小括号的必要性理解模糊，列综合算式时容易遗漏小括号，导致运算逻辑与实际问题的数量关系不符；2.计算带小括号的混合运算时，容易受“先乘除后加减”的思维定式影响，忽略小括号的优先级，错误先算括号外的乘除法；3.小括号内部存在两级运算时，容易混淆运算顺序，出现先算括号内加减法的错误。三、教学目标（一）知识与技能目标1.理解小括号的作用，熟练掌握带小括号的混合运算的运算顺序，能规范、准确计算两步带小括号的混合运算题，全体学生正确率达到90%以上，学困生正确率不低于80%；2.能根据实际问题的数量关系，正确列出带小括号的综合算式解决两步计算的实际问题。（二）过程与方法目标1.经历“问题解决—认知冲突—探究规则—验证应用”的学习过程，通过对比分析、动手操作、小组讨论等活动，提升运算能力、符号意识与数学表达能力；2.掌握“先梳理数量关系、再明确运算顺序、最后核对结果与题意是否匹配”的问题解决方法，提升逻辑思维的严谨性。（三）情感态度与价值观目标1.体会小括号在解决实际问题中的应用价值，感受数学规则的严谨性与简洁美，激发对数学符号的学习兴趣；2.在小组合作与展示交流中获得成功体验，养成认真审题、规范书写、仔细检查的良好学习习惯；3.结合秋游情境渗透集体意识、安全意识，落实立德树人的根本要求。四、教学重点1.掌握带小括号的混合运算的运算顺序，能规范、准确计算相关习题；2.能根据实际问题需求正确使用小括号，列出综合算式解决两步计算问题。五、教学难点1.理解小括号产生的必要性，明确小括号改变运算顺序的功能；2.能根据实际问题的数量关系，准确判断是否需要添加小括号，避免符号误用的问题。六、课前准备（一）教师准备1.2026版北师大版三年级上册数学教材、配套教参；2.多媒体课件（含秋游过河动态情境图、分层练习题卡、错误案例展示素材）；3.磁性小括号教具、板书贴、学生课堂表现积分卡；（二）学生准备1.数学草稿本、文具、课前预习单（提前完成“复习无括号混合运算、尝试解决过河问题”的预习任务）；2.每组准备10个小圆片、3张空白小括号卡片。七、课时安排1课时（40分钟）八、教学过程（一）情境导入（5分钟）1.教师出示秋游过河动态情境图，语言引导：“同学们，上周学校组织三年级全体同学去湿地公园秋游，最后一个体验项目是乘船过湖，现在工作人员遇到了一个租船的难题，我们一起帮他们解决好不好？”2.出示情境数学信息：三年级1班共有男生29人，女生25人，每条大船限乘9人，所有同学都要乘船，至少需要租几条大船？3.引导学生独立思考，列分步算式解决问题，教师巡视收集学生作答情况。4.点名学生展示分步算式：预设学生作答为29+25=54（人），54÷9=6（条），教师追问：“谁能说一说这两个算式分别表示什么意义？”引导学生明确：第一步先算全班总人数，第二步用总人数除以每条船的限乘人数，得到需要租的船数。5.设置认知冲突：“我们之前学习过把两个分步算式合并成一个综合算式，大家尝试写一写这个问题的综合算式吧。”预设学生出现两种作答：第一种为29+25÷9，第二种为用自己的方式标记先算加法，比如给29+25画圈、画横线、加方框等。教师选取29+25÷9的作答展示，提问：“按照我们之前学习的运算顺序，这个算式应该先算什么？结果是多少？”学生计算后发现先算25÷9除不尽，且就算能算出结果，也不符合我们要先算总人数的需求，由此引出：有没有一种统一的数学符号，能告诉我们要先算加法部分？由此导入新课。（二）新知探究（10分钟）1.认识小括号（1）教师讲解：为了统一表示需要优先计算的部分，数学上规定用小括号“（）”这个符号，把需要先算的内容放到小括号里，就能改变原来的运算顺序。（2）教师示范把刚才的综合算式改写为（29+25）÷9，讲解：小括号包裹的29+25就是需要优先计算的部分，所以这个算式的运算顺序是先算括号里的加法，再算括号外的除法。（3）教师板书计算过程，强调书写格式：（29+25）÷9=54÷9=6（条）答：至少需要租6条大船。2.对比辨析，理解小括号的作用（1）教师板书两个算式：①29+25÷9②（29+25）÷9，引导学生对比两个算式的区别：数字、运算符号都一样，只是第二个算式多了小括号。（2）提问学生两个算式的运算顺序分别是什么，结果分别是多少？学生回答：①先算除法，再算加法，结果约等于31.78，不符合实际问题需求；②先算括号内的加法，再算除法，结果是6，符合实际需求。（3）教师总结：小括号的核心作用是改变运算顺序，在混合运算中，只要有小括号，就要优先计算小括号里面的内容。3.拓展小括号内部的运算规则（1）教师出示算式：（40-6×4）÷8，提问：这个小括号里面有减法和乘法，应该先算什么？（2）引导学生回顾之前学习的运算规则，明确：小括号内部的运算，依然要遵守“先乘除后加减、同级运算从左到右”的规则，所以这个算式先算括号里的6×4=24，再算40-24=16，最后算括号外的16÷8=2。（三）小组合作探究（10分钟）1.明确小组任务教师给每组发放任务卡，4人一组，分工为：1名记录员、2名发言人、1名检查员，合作时间为8分钟。任务一：完成任务卡上的3道实际问题，先列分步算式，再列带小括号的综合算式，说清每一步的运算意义，由记录员整理作答内容。3道题分别为：（1）超市运进45箱苹果，上午卖出12箱，下午卖出13箱，还剩多少箱？（2）手工课上同学们做贺卡，第一组做了18张，第二组做了22张，把这些贺卡平均分给8个小朋友，每个小朋友能拿到几张？（3）明明带了50元去文具店，买了3支钢笔，每支7元，剩下的钱买8元每本的笔记本，最多能买几本？任务二：每组自主出2道带小括号的混合运算题，写在空白卡片上，交换给相邻小组计算，计算完成后互相批改，指出错误并说明原因。2.教师巡视指导，重点关注学困生小组：一是指导学生梳理数量关系，明确哪部分需要优先计算，是否需要加小括号；二是纠正学生计算过程中的格式错误、运算顺序错误。3.小组展示交流（1）每个任务选取2组上台展示，比如任务一的第1题，学生可能列出两种综合算式：（45-12-13）、45-（12+13），教师引导学生讲解两种算式的意义：第一种是先算上午卖完剩下的，再算下午卖完剩下的；第二种是先算全天一共卖出的数量，再算剩下的数量，两种都是正确的，小括号的使用都是为了优先计算需要先算的部分。（2）展示学生批改的错题案例，比如有小组写的（3+5）×2=3+10=13，引导其他学生指出错误：没有先算小括号里面的3+5，忘记了小括号的优先级，正确结果应该是16。（四）课堂分层练习（8分钟）1.基础巩固层（全体学生完成）（1）说一说先算什么，再计算：①（36+24）÷6②8×（42-37）③72-（28+19）④（56-24）÷8，请4名学生上台板演，其他学生在草稿本上完成，集体订正时强调：可以先给需要优先计算的部分画横线标记，避免运算顺序错误，等号要对齐书写。（2）判断对错，说明原因：①5×（2+6）=10+6=16（错误，先算括号内的加法，正确结果40）②（18-9）×2=18-18=0（错误，先算括号内的9，再算9×2=18）2.能力提升层（全体学生完成）列综合算式解决问题：（1）三年级2班做手工，男生做了23个手工作品，女生做了25个，每6个装一个收纳盒，一共需要多少个收纳盒？（2）一本故事书共80页，小明已经看了4天，每天看9页，剩下的内容要4天看完，平均每天要看多少页？学生完成后点名展示，追问“为什么要加小括号？不加的话会出现什么问题？”强化小括号的使用场景。3.拓展创新层（学有余力的学生完成）给下列算式加上小括号，使等式成立：①20-16÷4=1②12+6÷3=6③4×9-5=16，学生完成后讲解思路：先算原来的算式结果，再对比目标结果，判断哪部分需要优先计算，给这部分加小括号。（五）课堂小结（4分钟）1.教师引导学生自主回顾：“今天这节课我们学习了什么内容？小括号的作用是什么？带小括号的混合运算的运算顺序是什么？列综合算式解决问题的时候，什么时候需要加小括号？”2.点名3-4名学生回答，教师最后梳理总结：①带小括号的混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；②小括号的作用是改变运算顺序，当我们需要优先计算加减法，再计算乘除法的时候，就要给加减法加上小括号；③小括号内部的运算也要遵守先乘除后加减、同级从左到右的规则。（六）作业布置（3分钟）按照“双减”要求设计分层作业：1.基础性作业（全体学生完成）：完成2026版北师大版三年级上册教材第31页第1、2、3题，要求先标注出每道题优先计算的部分，再规范书写计算过程，全体学生正确率达到90%以上，学困生可以适当降低要求，正确率达到80%即可。2.拓展性作业（学有余力的学生完成）：（1）给自己的家长出3道带小括号的混合运算题，给家长讲解运算顺序，并且批改家长的作答；（2）观察生活中的场景，记录1个需要用带小括号的混合运算解决的问题，下节课上课的时候和同学们分享。九、板书设计板书分为三个功能板块，简洁清晰，突出重难点：1.左侧板块（运算规则）：带小括号的混合运算，运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号作用：改变运算顺序；注意：小括号内的运算遵守先乘除后加减规则。2.中间板块（例题展示）：（29+25）÷9=54÷9=6（条）答：至少需要租6条大船。3.右侧板块（对比与易错点）：29+25÷9（先算除法，不符合题意）；易错点：忘记小括号优先级、漏写小括号。十、教学反思（一）教学亮点1.情境设计贴合学生生活实际，通过“租船问题”引发认知冲突，让学生经历小括号的产生过程，而非被动接受规则，符合2026版新课标“让学生经历数学知识的形成过程”的要求，学生对小括号的必要性理解深刻。2.教学活动分层设计，小组合作分工明确，兼顾不同层次学生的学习需求，运算技能训练与问题解决能力培养同步推进，有效落实了运算能力、符号意识等核心素养的培养目标。3.练习与作业分层设计，符合“双减”政策要求，既保证了全体学生的基础运算技能达标，又给学有余力的学生提供了拓展空间，有效减轻了学生的课业负担。（二）存在不足1.部分学困生对小括号的使用场景判断依然不够准确，列综合算式时容易出现漏加小括号的问题，说明对数量关系的梳理能力还有待提升。2.小组合作展示环节，学困生的发言机会较少，个别小组