2.1.2 利用直角坐标系和方位描述物体间的位置 课件 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

新湘教版八年级下册数学第2章图形与坐标2.1.2

利用直角坐标系和方位描述物体间的位置学习目标1.加深理解平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、原点、坐标等。2.掌握如何在平面直角坐标系中表示点的位置，以及如何通过点的坐标来推断其相对位置关系。3.学会根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示和解决实际问题。4.增强自己空间想象能力和实际操作能力，会通过画图和计算来加深理解实际问题。任务导入９家个和怎他是的去常８聪到饿日一有啊！哦７的我是发搞可了明在６确小大北京你才批不５年没定妈，爸事达方４营业女天员各合乎经３由于嘿毫力量靠孩济２仍真击歼安机麻生世１然往亲赌东门密棒暗０１２３４５６７８９文字密码游戏:如图"家"字的位置记作(1，9)，请你破解密码:(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)(8，7),(8，8).图是某中学的校区平面示意图(小方格的边长为1个单位长度)，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.yx

如图建立平面直角坐标系.校门图书馆花坛国旗杆体育馆实验楼教学大楼体育场北校门的位置为(0，0)图书馆的位置为(3，1)花坛的位置为(3，4)体育场的位置为(4，7)教学大楼的位置为(0，7)国旗杆的位置为(0，3)实验楼的位置为(-4，6)体育馆的位置为(-3，2).探索展示探索展示若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？若发生变化，试写出此时各点的坐标.yx校门图书馆花坛国旗杆体育馆实验楼教学大楼体育场北校门的位置为(0，-3)图书馆的位置为(3，-2)花坛的位置为(3，1)体育场的位置为(4，4)教学大楼的位置为(0，4)国旗杆的位置为(0，0)实验楼的位置为(-4，3)体育馆的位置为(-3，-1).学校北xy112234435566-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6O应用提升例1根据以下条件画一幅示意图，并分别标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.(1)从学校向东走500m，再向北走450m到书店.(2)从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.(3)从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.电影院B汽车站C书店AO解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x

轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.点A(5，4.5)是书店的位置点B(-2.5，-3)是电影院的位置点C(4，-6)是汽车站的位置应用提升(1)如图，小婷家距学校1000m，如何用方向和距离来描述小婷家相对于学校的位置？(2)反过来，学校相对于小婷家的位置应怎样用方向与距离来描述呢？在日常生活中，除了可以用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置.60°小婷家学校北小婷家在学校北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m；先南北，再东西，先方向，再距离反过来，学校在小婷家南偏东60°的方向上，与小婷家的距离为1000m.像北偏西60°、南偏东60°这样的角称为方位角。你能说出一些方位角吗?应用提升例2如图,12时某渔政船在某海岛(C处)正南方向、距海岛30海里的A处.渔政船以每小时20海里的速度向东航行，14时到达B处,并测得海岛的方向是北偏西53°8′.那么此时渔政船相对于海岛的位置怎样描述呢？北渔政船渔政船海岛BAC53O8'解：连接

AB，BC，AC，则△ABC是直角三角形，∠CAB=90°在Rt△ABC

中AC=30海里，

AB=20×2=40海里∴∵在点

B处测得海岛在北偏西

53°8′

的方向上，则

∠BCA=53°8′故此时，渔政船在海岛南偏东

53°8′

的方向上，距海岛

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海里的位置.yx应用提升课堂练习1.如图是某动物园的部分平面示意图，其中小方格边长为1个单位长度.试建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.大门猴山狮子馆大象馆百鸟园北以大门为原点，建立平面直角坐标系猴山的位置是(-6，3)狮子馆的位是(-2，7)大象馆的位置是(3，11)百鸟园的位置是(5，3)大门的位置是(0，0)应用提升课堂练习2.如图，若每个小方格的边长表示50m，借助量角器回答下列问题：(1)猴山在大门的北偏西

°的方向上，到大门的距离为

m.大门猴山狮子馆大象馆百鸟园北(2)百鸟园在狮子馆的南偏东

°的方向上，到狮子馆的距离为

m.(3)大象馆在大门的北偏东

°的方向上，到大门的距离为

m.676016应用提升课堂练习3.为发展海洋经济，保护海洋生态环境，某单位派遣一艘海洋科考船对某海域进行考察.如图，已知该科考船在

O点用声呐发现了几群鲸鱼，若规定

1个单位长度代表

10km，试用适当的方法来表示

A，B，C，D，E

这

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个目标鲸鱼群相对于点

O的位置.12345OABCDE北南以O为圆心将圆分成了24份，则一份为15°∴A在O的南偏东45°距离30km处B在O的北偏东60°距离30km处C在O的北偏东45°距离20km处D在O的南偏西60°距离20km处E在O的北偏西30°距离50km处课堂小结导图复盘确定位置

平面直角坐标系

方位法

经纬度法1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（

）A.3楼5号B.北偏西40°C.解放路30号D.东经120°，北纬30°当堂检测B2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（

）A.方位角B.距离C.失火轮船的国籍D.方位角和距离当堂检测D当堂检测3.下列表示位置的说法正确的是