2025-2026学年云南省曲靖市会泽县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省曲靖市会泽县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中，是勾股数的是（）A.3，4，5 B.1，2，3 C.2，3，4 D.1，2，3.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞0 B.x＞6 C.x≥6 D.x≤64.下列能判定四边形为平行四边形的条件是（）A.两组对角分别互补 B.对角线相等

C.一组对边平行且相等 D.一组对边平行，另一组对边相等5.下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（）A.y=x+2 B. C. D.6.在平行四边形ABCD中，∠A=108°，则∠D=（）A.36° B.108° C.72° D.60°7.对于一次函数y=2x+4，下列说法正确的是（）A.图象经过点（4，0）

B.图象不经过第三象限

C.y随x的增大而减小

D.图象可由直线y=2x向上平移4个单位长度得到8.如图，会泽县水城梨园里的一棵梨树的一段BC被风吹断，顶端C着地，BC段与地面AC成30°夹角，若AB段长度为2米，则顶端着地处C与大树底端A之间的距离为（）

A.8米 B.米 C.米 D.4米9.已知多边形的内角和与外角和的总和为1440°，则这个多边形的边数为（）A.8 B.7 C.6 D.510.已知小丽家、便利店、体育馆在同一直线上，某天小丽从家步行到便利店买了一瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家.小丽离家距离y与时间x之间的关系如图所示.下列结论错误的是（）A.小丽家到便利店距离500米 B.小丽在便利店停留了5分钟

C.小丽步行的速度是0.1km/min D.小丽骑自行车的速度是步行速度的1.5倍11.某数据组从小到大排列为12，15，18，20，24，28，32，则它的中位数是（）A.20 B.24 C.28 D.3212.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A.k≥0，b＜0

B.k＞0，b＜0

C.k＜0，b＜0

D.k＞0，b＞0

13.按一定规律排列的单项式：；第n个单项式为（）A. B. C. D.14.已知点（1，y1），（2，y2），（-3，y3）都在直线y=-2x+m上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y2＜y1＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y3＜y1＜y215.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点.若∠BAC=90°，BC=20，▱ABCD的周长为64，则△COE的周长为（）

A.10 B.12 C.16 D.24二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.比较大小：

3（填“＞”、“=”或“＜”）．17.一水池中现存水35升，若水从水池中匀速流出，速度为0.25升/分钟，则水池中剩余水量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是

.18.某射击队想从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加第十五届全国运动会，教练把他们的10次比赛成绩做了统计：平均成绩均为9.5环，成绩的方差分别是，，.应该选

参加.19.如图，将两个完全相同的直角三角形纸板叠放在一起，∠A=∠F=30°.若，则CE的长度为

.

三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)

计算：

21.(本小题7分)

如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，，，DA=1.连接AC.

（1）求AC的长度；

（2）求四边形ABCD的面积.22.(本小题7分)

如图，长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

（1）用含a,b,x的代数式表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a=20+2，b=20-2，x=，求剩余部分的面积．23.(本小题7分)

2025年11月19日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号A，B，C星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计整理.下面给出了部分信息：

七年级：60，70，70，80，87，89，91，94，95，97，99，100；

八年级：70，78，79，81，87，89，91，92，93，93，95，96.

a.抽取的七、八年级学生成绩（单位：分）

不完整的统计表如下：年级平均数众数方差最小值四分位数最大值Q1Q2Q3七年级86②157.56075③④100八年级①93617080909396b.抽取的七、八年级学生成绩绘制成的不完整箱线图如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）统计表中，①处应填______，②处应填______，③处应填______分，④处应填______.

（2）请补全箱线图.

（3）基于上述材料分析，可以发现______年级学生成绩更稳定.

（4）若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过94分的人数.24.(本小题7分)

在▱ABCD中，过点D作DM⊥AB于点M，点N在边CD上，且CN=AM．连接AN，BN(1)求证：四边形BNDM是矩形(2)若∠DAB=60°，AN平分∠DAB，AD=8，求AB的长25.(本小题7分)

随着春季假期到来，研学旅行热潮持续升温，为进一步提升游客体验，让游客更深入感受自然与文化魅力，某景区正着力打造沉浸式旅游新场景，并计划采购一批帐篷．已知购买4个A型号的帐篷和2个B型号的帐篷共需4400元；购买3个A型号的帐篷和4个B型号的帐篷共需4800元(1)求A，B两种型号的帐篷的单价(2)据统计，该景区需购买A，B两种型号的帐篷共40个，且A型号的帐篷数量不少于B型号的帐篷数量的．请你设计购买成本最少的方案，并求出该方案的费用26.(本小题7分)

如图，直线y1=x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y2=kx+b与x轴交于点D（1，0），与y轴交于点C（0，3），两直线交于点E.

（1）求k,b的值；

（2）求△ACE的面积；

（3）请根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围.27.(本小题13分)

已知矩形纸片ABCD，按要求解决下列问题．

(1)如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得点D落在BC上的点F处，则∠AED=

，EF=

．（用图中的字母表示）(2)如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点C落在F处，折痕EG交BC边于点G，交AD边于点E，连接DG．猜想四边形BEDG的形状并说明理由(3)如图3，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在AD上的点B′处，得到折痕AE，再将矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点D恰好落在AB上的点D′处，点C落在点C′处，得到折痕EF，C′D′交BC于点M．求证：ME=MD′

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】C

14.【答案】A

15.【答案】D

16.【答案】＜

17.【答案】Q=35-0.25t（0≤t≤140）

18.【答案】乙

19.【答案】1

20.【答案】．

21.【答案】2

2

22.【答案】解：（1）剩余部分的面积为：ab-4x2；

（2）把a=20+2，b=20-2，x=代入ab-4x2得：

（20+2）（20-2）-4×（）2

=400-8-4×2

=400-8-8

=384．

23.【答案】87;70;90;96

八

100人

24.【答案】【小题1】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，DC=AB，

∵CN=AM，

∴DC-CN=AB-AM，即DN=BM，

∵DC=AB，

∴DN=BM，

∴四边形BNDM是平行四边形，

∵DM⊥AB，

∴∠DMB=90°，

∴四边形BNDM是矩形【小题2】∵∠DAB=60°，AD=8，DM⊥AB，

∴∠ADM=30°，

∴，

∵AB∥DC，

∴∠AND=∠BAN，

∵AN平分∠DAB，

∴∠DAN=∠BAN，

∴∠AND=∠DAN，

∴DA=DN=8，

∵四边形BNDM是矩形，

∴DN=BM=8，

∴AB=AM+BM=4+8=12

25.【答案】【小题1】设A型号的帐篷的单价为x元，B型号的帐篷的单价为y元，

，

解得：，

答：A、B两种型号的帐篷的单价分别为800元，600元【小题2】设购买A型号的帐篷a个，该景区需购买A，B两种型号的帐篷共40个，且A型号的帐篷数量不少于B型号的帐篷数量的．

根据题意得：，

解得：a≥10，

设购买A、B两种型号的帐篷的总价为w元，

则w=800a+600（40-a）=200a+24000，

∵200＞0，

∴w随a的增大而增大，

∴当a=10时，w最小，此时40-a=30，

∴w的最小值为200×10+24000=26000，

答：购买A型号的帐篷10个，B型号的帐篷30个时，购买成本最少，该方案所需费用26000元

26.【答案】解：（1）∵直线y2=kx+b与x轴交于点D（1，0），与y轴交于点C（0，3），

∴，

解得k=-3，b=3；

（2）由（1）可知y2=-3x+3，

解，得，

∴E（，-），

∵直线y=x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，

∴A（4，0），B（0，-4），

∵C（0，3），

∴BC=7，

∴△ACE的面积=S△ABC-S△BCE=×7×4-×7×=；

（3）观察图象，y1＞y2时，x的取值范围是x＞．

27.【答案】【小题1】∠AEFED【小题2】解：四边形BEDG的形状是菱形；理由如下：

根据折叠的性质得，BE=DE，∠BEG=∠DEG，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠DEG=∠BGE，

∴∠BEG=∠BGE，

∴BE=BG，

∴DE=BG，

又∵DE∥BG，

∴四边形BEDG是平行四边形，

又∵BE=BG，

∴四边形BEDG是菱形【小题3】证明：如图3，连接D′E，B′E，

∵将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在A