2025-2026学年云南省曲靖市会泽县者海镇第一中学校等校八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年云南省曲靖市会泽县者海镇第一中学校等校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，63.如图，平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）A.120°

B.60°

C.30°

D.15°4.一次函数y=2x+1的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.数据2，3，5，5，6的众数和中位数分别是（）A.5，5 B.5，4 C.5，3 D.6，56.下列计算正确的是（）A.+= B.3-=3 C.×= D.÷=47.在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的边长为（）A.5 B.6 C.7 D.88.某校规定学生的学期数学成绩由平时、期中、期末三部分组成，权重分别为2：3：5.小明平时、期中、期末成绩依次为90分、85分、92分，则他的学期数学成绩为（）A.89分 B.89.5分 C.90分 D.90.5分9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（0，1），则k、b的值分别为（）A.k=1，b=1 B.k=1，b=2 C.k=2，b=1 D.k=2，b=210.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是BC的中点，连接AE，则AE的长度为（）A.5

B.4

C.3

D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.=3，则x=______．12.在函数y=2x+3中，当x=1时，y的值为

.13.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的面积为

.14.一组数据5、8、6、7、4的方差为______．15.在△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB=______．16.已知一次函数y=（m-2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是

.三、计算题：本大题共2小题，共18分。17.计算：.18.某商场销售一种商品，每件进价40元．经市场调查发现，当售价定为50元时，每天可售出100件；售价每提高1元，日销售量减少2件(1)设售价为x（x＞50）元，日销售量为y件，求y与x的函数关系式(2)若商场希望日利润达到1800元，则售价应定为多少元？四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题9分)

已知，求a2-4a+4的值.20.(本小题9分)

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接DE、BF．求证：(1)△ADE≌△CBF(2)四边形DEBF是平行四边形21.(本小题9分)

某公司招聘职员，对甲、乙两名应聘者进行了笔试和面试，成绩（单位：分）如表：应聘者成绩应聘者笔试面试甲8590乙9283(1)如果公司认为笔试和面试同等重要，谁将被录用？(2)如果公司认为笔试成绩比面试成绩更重要，笔试和面试按6：4的比例计算总成绩，谁将被录用？22.(本小题9分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于点E，连接CD(1)求证：

(2)若AC=8，BC=6，求CD的长23.(本小题9分)

某校为“书香校园”活动，对学生的阅读时间进行了抽样调查．在该校八年级随机抽取了50名学生，统计他们一周的课外阅读时间（单位：小时），数据如下：

3.2，4.5，5.1，2.8，3.9，4.2，5.3，3.6，4.8，3.0，

4.6，3.3，5.0，2.9，4.1，4.4，3.7，4.9，3.1，4.3，

3.5，4.7，2.6，5.2，3.8，4.0，4.5，3.4，5.1，2.7，

3.9，4.2，5.3，3.6，4.8，3.0，4.6，3.3，5.0，2.9，

4.1，4.4，3.7，4.9，3.1，4.3，3.5，4.7，2.6，5.2(1)将数据适当分组（组距为0.5，含左不含右），绘制频数分布表(2)根据频数分布表，估计该校八年级800名学生中，课外阅读时间不低于4小时的人数(3)针对调查结果，请提出一条提高学生课外阅读量的建议24.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，且直线l1与直线l2交于点D.

（1）求点D的坐标.

（2）求△ADC的面积.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】11

12.【答案】5

13.【答案】24

14.【答案】2

15.【答案】13

16.【答案】m＞2

17.【答案】．

18.【答案】【小题1】依题意，y=100-2（x-50）=200-2x（x＞50，且x为整数）【小题2】依题意，（x-40）（200-2x）=1800，

∴（x-70）2=0，

解得

x=70，

∴售价定为70元

19.【答案】3．

20.【答案】【小题1】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AB=CD，AD=CB，

∵E、F分别是AB、CD的中点，

∴，，

∴AE=CF，

在△ADE和△CBF中，

，

∴△ADE≌△CBF（SAS）【小题2】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∵E、F分别是AB、CD的中点，

∴，，

∴BE=DF，

又∵BE∥DF，

∴四边形DEBF是平行四边形

21.【答案】【小题1】∵笔试和面试同等重要，

∴甲平均分为：，乙平均分为：，

∵两人的平均数相同，

∴两人平均分相同，均可被录用【小题2】∵笔试和面试按6：4的比例计算总成绩，

∴甲总成绩为：，乙总成绩为：，

∵87＜88.4，

∴乙将被录用

22.【答案】【小题1】证明：∵D是AB中点，∠ACB=90°，

∴在Rt△ABC中，，

∴△CDB为等腰三角形，

又∵DE⊥BC，

∴DE为等腰△CDB的中线，

∴E是BC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴【小题2】解：在Rt△ABC中，，

∵D是AB中点，

∴在Rt△ABC中，

23.【答案】【小题1】频数分布表（组距0.5，含左不含右）：

时间范围（小时）频数2.5～3.063.0～3.583.