2025-2026学年浙江省舟山市高一数学下学期4月月考试题（含答案）

高一数学下学期4月月考检测卷一．选择题（每小题５分，共50分）1.2.若f(cosx)=cos2x-3cosx,则f(siny)的值域为3.下列函数中，周期为1的奇函数是4.函数y=Asin(x+)(>0，，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为A.B.C.D.5.锐角三角形的内角A、B满足tanA-=tanB,则有A.sin2A–cosB=0B.sin2A+cosB=0C.sin2A–sinB=0D.sin2A+sinB=06.若非零向量满足，则Ａ. Ｂ.Ｃ. Ｄ.7.已知向量，若的大小为 A. B. C. D.8.设锐角使关于x的方程有重根，则的弧度数为A. B. C. D.9.已知sinx－siny=－，cosx－cosy=，且x，y为锐角，则tan(x－y)的值是A.B.－C.±D.10.若，,，则的值等于A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题（每小题5分，共25分）11.＝___________12.已知的值为，的值为.13.14.15.方程在区间内的解是_________.三.解答题（共75分）16.17.已知的值.18.点P（2sinθ，2cosθ）在直线y=-2x上.19.已知，.求和的值.20.已知，，求sin及21.设a为常数f(x)=,如果对任意x∈R，不等式f(x)+4≥0恒成立，求实数a的取值范围.参考答案12345678910BADAACDBBB8.因方程有重根，故得，于是。故选B。10.由，则，，又，，所以，解得，所以＝，故选B二.简答题答案:11.本题考查三角公式的记忆及熟练运用三角公式计算求值【解后反思】方法不拘泥,要注意灵活运用,在求三角的问题中,要注意这样的口决“三看”即(1)看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化，(2)看名称,把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切，(3)看式子,看式子是否满足三角函数的公式.如果满足直接使用,如果不满足转化一下角或转换一下名称,就可以使用.12.（I）因为 所以所以【名师指津】本题还考查了倍角的正切公式与两角和的正公式.三角函数知识的考查每年题目难度都不是很大,应该抓基本公式与基本题型的解决.13.14.增区间[kπ+；kπ+]（k∈Z）15.三.解答题答案:16.17.解法一：由已知得：由已知条件可知解法二：由已知条件可知18.由已知得2cos=-6sinθ,（3分）即cosθ=-3sinθ，①.19.本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。解法一：由得则因为所以 解法二：由得 解得或由已知故舍去得 因此，那么 且故20.解法一：由题设条件，应用两角差的正弦公式得，即①由题设条件，应用二倍角余弦公式得故②由①和②式得，因此，，由两角和的正切公式解法二：由题设条件，应用二倍角余弦公式得，解得，即由可得由于，且，故a在第二象限于是，从而以下同解法一21.f(x)+4≥0cos2x－(a2－3a)cosx－3≤0设t=cosx则－1≤t≤1g(t)=t2－(a2－3a)t－3≤0对－1≤t≤1所有t都成立.…(4分)…………(8分)………………（10分）或……（12分）解法二：同解法一得：g(t)=t2－(a2－3a)t－3≤0对－1≤t≤1的所有t均成立……（4分）则当≥0即a≥3或a≤0时，g(－1)≤0a2－3a－2≤0,≤a≤3≤a≤或≤a≤0………………（7分）当<0即0