2026年北京中考数学(真题)试卷含答案

-2026年北京中考数学(真题)试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)若-3+5A.-B.-C.2D.8答案：C解析：根据加法运算规则，-3+5(2)下列哪个数的绝对值是最小的？A.-B.-C.0D.3答案：C解析：绝对值是数轴上该数到原点的距离，因此0的绝对值最小。(3)下列各数中，比-2A.-B.-C.0D.2答案：B解析：数轴上表示的数值越小，距离原点越远，因此-3比-(4)用科学记数法表示0.A.5B.5C.5D.5答案：C解析：将小数点向右移动9位得到5，因此用5×(5)下列算式中，运算结果是-12A.-B.-C.-D.6答案：B解析：-6(6)下列计算中，正确的是A.2B.2C.2D.2答案：B解析：根据运算顺序，先进行乘法，4×3=12，然后加上(7)下列单项式中，是同类项的是A.3x和5yB.-2x2C.x3y和D.3xy和2x答案：B解析：只有字母部分相同的单项式是同类项，因此-2x2和(8)分解因式：xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：x2-4(9)化简分式：3xA.0B.3C.1D.2答案：C解析：约去分子与分母的公因数3x，得到12(10)下列根式中，最简二次根式是A.8B.12C.18D.20答案：D解析：20无法化简为整数与根号的组合，是最简二次根式。(11)下列等式中，正确的是A.aB.aC.aD.a答案：C解析：a2(12)解方程：2xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：将3移到右边，2x=4，两边同时除以2得到(13)解方程组：xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：将两式相加得2x=6，所以x=(14)解方程：xA.xB.xC.xD.x答案：B解析：该方程可化为(x-2(15)解不等式：2xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：将-3移至右边，2x>8，两边同时除以2(16)方程2x+A.xB.xC.xD.x答案：B解析：将3移至右边，2x=8，两边同时除以2得到(17)一次函数y=A.原点B.点(1,5)C.点(3,9)D.点(2,6)答案：B解析：代入x=1，得到(18)下列方程中，是分式方程的是A.2xB.1C.xD.3x答案：B解析：分母中含未知数的方程是分式方程。(19)一个正方形的边长是3cm，则它的周长是A.6cmB.9cmC.12cmD.15cm答案：C解析：正方形的周长是边长的4倍，即4×(20)若三角形的两边分别为3cm和5cm，则第三边的长度可能是A.1cmB.2cmC.9cmD.7cm答案：D解析：根据三角形的三边关系，第三边的长度必须小于两边之和且大于两边之差，即5-3=2cm，(21)下列说法中，正确的是A.平行四边形的对边相等B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线相等D.正方形的对边不平行答案：A解析：平行四边形的对边相等，是平行四边形的性质之一。(22)圆的周长公式是A.CB.CC.CD.C答案：B解析：圆的周长公式是2πr，其中(23)分式x2xA.0B.1C.1D.2答案：C解析：约去因式x，得到12(24)下列事件中，属于不可能事件的是A.抛出的硬币落地后正面朝上B.抛出的硬币落地后背面朝上C.抛出的硬币落地后既不是正面也不是背面D.抛出的硬币落地后正面或背面朝上答案：C解析：硬币落地后只能是正面或背面，所以第三种情况是不可能事件。(25)下列说法中，正确的是A.平面直角坐标系中，横坐标为0的点都在y轴上B.平面直角坐标系中，纵坐标为0的点都在x轴上C.平面直角坐标系中，坐标原点的横坐标是1D.平面直角坐标系中，坐标原点的纵坐标是0答案：B解析：纵坐标为0的点在x轴上，因此选项B正确。(26)一次函数y=A.1B.3C.-D.-答案：B解析：一次函数y=ax+b中，(27)下列说法中，正确的是A.任意一点都在某一个象限B.坐标原点在每一个象限C.坐标原点不属于任何一个象限D.任意一点都在x轴或y轴上答案：C解析：坐标原点在x轴和y轴的交点处，不属于任何一个象限。(28)若a=2，b=A.12B.13C.14D.15答案：B解析：a2(29)下列关于统计说法中，正确的是A.平均数一定大于中位数B.平均数一定小于中位数C.平均数和中位数一定相等D.平均数和中位数可能相等答案：D解析：平均数和中位数在某些情况下可能相等，例如数据分布对称。(30)下列事件中，概率为0的是A.抛出一枚硬币，落地后是正面B.抛出一枚硬币，落地后是反面C.抛出一枚硬币，落地后是正面和反面D.抛出一枚硬币，落地后是正面或反面答案：C解析：一个硬币落地后不可能同时是正面和反面，因此概率为0。答案：解析：二、填空题（18题）(31)写出-3答案：3解析：两个数相加等于0时互为相反数，因此-3的相反数是3(32)若|x|=答案：5或-解析：绝对值等于5的数有5和-5(33)因式分解x2答案：(解析：x2-5x(34)计算23答案：5解析：通分后得到46(35)下列数据的中位数是：2,答案：5解析：将数据按顺序排列，中位数是中间两个数的平均值，(4(36)下列数据的众数是：1,答案：1和3解析：众数是数据中出现次数最多的数，1和3各出现两次，所以是众数。(37)三角形的三个内角和是______度。答案：180解析：三角形的内角和为180°(38)函数y=答案：2解析：代入y=5得到5=2x+(39)若x+3=答案：4解析：将3移至右边，x=(40)下列事件的概率是：掷一枚骰子，出现6点的事件。答案：1解析：一个骰子有6个可能的结果，出现6点的概率为16(41)等腰三角形的一个角是70°答案：70°或解析：若70°是顶角，则底角是55°；若70°(42)平行四边形的对角线互相______。答案：平分解析：平行四边形的对角线互相平分。(43)圆的周长是6.28cm，则半径是______cm（取答案：1解析：周长公式为C=2πr，代入C=(44)若x=3，则答案：10解析：代入x=3得到(45)若a=-2，b答案：-解析：a3=(-2(46)若圆的半径是5cm，其直径是______cm。答案：10解析：直径是半径的两倍，因此为5×(47)若一个直角三角形的两条直角边是3cm和4cm，则斜边是______cm。答案：5解析：根据勾股定理，斜边为32(48)等边三角形的每个角是______度。答案：60解析：等边三角形每个角都是60°答案：解析：三、解答题（18题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(49)已知一个三角形的三个边分别为3cm、4cm和5cm，试判断该三角形是不是直角三角形。答案：是解析：32(50)解方程x2答案：x=2解析：将方程分解为(x-2)((51)计算12答案：3解析：分子相乘、分母相乘，得到1×(52)已知两个数的和是12，差是4，求这两个数。答案：8和4解析：设两个数为x和y，列出方程组：x+y=12x(53)解不等式3x-答案：x解析：将-5移至右边，3x<15，两边同时除以3(54)化简表达式：23答案：2解析：通分后计算：46+3(55)一个扇形的圆心角是60°，半径是10答案：10π解析：扇形弧长公式为l=θ360(56)若一个数的13是6答案：18解析：设该数为x，根据题意x×13(57)解方程组：2x答案：x=4解析：用代入法，由x-y=1得x=y+(58)判断一个三角形是否为等腰三角形，若边长分别为5cm、5cm和7cm。答案：是解析：有两个边相等，因此该三角形是等腰三角形。(59)解方程x2答案：x=4解析：平方根的定义，解得x=(60)用公式法解方程x2答案：x=1解析：使用公式法，x=-b±b2-4ac2a，其中a=1(61)计算25。答案：5解析：25是25的算术平方根，即5。(62)若一个扇形的半径是r，圆心角是120°答案：1解析：扇形面积公式是θ360°×πr(63)已知一个矩形的长