2026年吉林(高考)数学考试试卷真题(含答案)

-2026年吉林(高考)数学考试试卷真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是两个集合中公共元素的集合，根据集合A和B的内容，公共元素为2,(2)下列哪个选项是命题“若x2=4A.若x≠2B.若x=2C.若x2≠D.若x≠2答案：A解析：原命题为“若P，则Q”，其逆否命题为“若¬Q，则¬(3)函数f(A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：对数函数的定义域为真数大于0，故x>(4)已知函数f(xA.2B.2C.2D.f答案：C解析：根据指数运算性质，2x(5)若a>0且a≠A.奇函数B.偶函数C.单调递增函数D.单调递减函数答案：C解析：当a>1时，指数函数单调递增，当(6)下列哪个选项是充分不必要条件？A.x=1是B.x>0是C.x=2是D.x=0是答案：A解析：若x=1，则x2=1一定成立，但x2=(7)若命题“对任意的x，有x2A.对任意的x，有xB.存在某个x，使得xC.存在某个x，使得xD.对任意的x，有x答案：B解析：命题“对任意的x，有x2≥0”的否定为“存在某个x(8)若sinα=35A.3B.4C.-D.-答案：B解析：根据sin2α+(9)若向量a=(3,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量加法需对应分量相加，故a+(10)已知复数z=1A.2B.2C.-D.-答案：A解析：z2=((11)设等差数列前n项和为Sn，若S3=12A.1B.2C.3D.4答案：B解析：根据等差数列前n项和公式Sn=n2(2a+(n(12)已知函数f(xA.xB.1C.xD.1答案：B解析：由y=1x，解得x(13)若不等式x+y≤A.半平面B.一维区间C.点集D.不可能划分区域答案：A解析：不等式表示一条直线及下方区域，属于半平面，故选A。(14)已知a2+b2A.aB.aC.aD.a答案：C解析：直接由勾股定理c=(15)已知椭圆x2a2+yA.2B.1C.3D.2答案：D解析：椭圆焦距为2c，其中c=a2(16)若直线y=2x+A.(B.[C.[D.[答案：D解析：将y=2x+3代入圆方程，解出(17)若函数f(x)=A.0B.2C.-D.3答案：A解析：极值点处导数值为0，故f'((18)设向量a=(1,A.0B.1C.-D.-答案：A解析：点积公式为a·(19)若x2+y2=1A.1B.1C.-D.1答案：C解析：设x=cosθ，y=sinθ，其中θ∈(0,π(20)若函数f(A.[0B.(C.(D.(答案：A解析：根号下的表达式必须非负，故x≥二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数一定是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：函数f(x)=x(22)下列命题中，哪些为真命题？A.若x∈A且xB.若α为锐角，则sinC.若x2<D.若x<1且x答案：ABD解析：命题A是集合交集的基本性质，命题B是三角函数在锐角时的性质，命题D中x<0是(23)若点P(x,A.yB.xC.yD.y答案：AC解析：点P(x,(24)下列哪些是指数函数的性质？A.定义域为(B.值域为(C.必过点(D.在x=答案：ABC解析：指数函数y=ax的定义域为全体实数，值域为((25)若函数f(x)A.1B.1C.xD.1答案：AC解析：由导数公式f'((26)若a>0且A.-B.xC.xD.x答案：ABC解析：若x2<a，则x(27)若已知tanαA.αB.αC.sinD.cos答案：ABCD解析：tanα=1时，α=45°+(28)若a>A.aB.aC.aD.1答案：ACD解析：不等式加法、乘法及平方运算保持顺序，1a(29)若函数f(x)A.0B.1C.-D.2答案：A解析：由导数f'(x)=cos(30)若曲线y=x2A.yB.yC.yD.y答案：A解析：在x=1处导数为2，切线方程为y-(31)若命题“若a+b=A.若a=-B.若a+bC.若a=-D.若a+b答案：A解析：逆命题是“若a=-b(32)若a+b=1，且a>A.a=0B.a=0C.a=0D.a=0答案：AD解析：若a>b，则a=0.(33)若函数f(x)A.yB.yC.yD.y答案：A解析：f'(0)(34)若不等式组x+A.半平面B.三角形区域C.四边形区域D.全体正数区域答案：B解析：由不等式x+y≤5，且x≥0，y≥(35)若函数f(x)A.单调递增函数B.单调递减函数C.先增后减函数D.先减后增函数答案：B解析：函数f(x)(36)若x2A.点B.直线C.线段D.圆答案：D解析：该方程表示单位圆，故选D。(37)若x+y=A.x可以是任意数B.yC.xD.y可以是负数答案：B解析：若x>y，且x+y=(38)若a,A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：任意两个正数之和大于第三个正数、乘积大于第三个正数、平方和大于第三个正数的平方，均可能成立，故选ABD。(39)若点A(1,2)，点B(3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：中点坐标为x1(40)若三角形的三边分别为a=5，b=A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形答案：B解析：三边a2三、填空题（20题）(41)已知集合A={1,2答案：{解析：并集为所有元素的集合，故A∪(42)log10答案：3解析：log10(43)若x2=16答案：±解析：解方程得x=(44)若f(x)答案：7解析：代入x=3，得(45)已知sinθ=12，且答案：3解析：θ在第一象限，cosθ(46)已知a=3，b=答案：25解析：a2=9，b(47)若f(x)答案：1解析：由导数公式f'((48)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)=-(49)已知α=60°答案：3解析：sin60(50)若f(答案：1解析：解方程-2x+1(51)已知级数∑n答案：1解析：等比数列求和公式a1-r，其中a=1(52)若x+2=答案：3解析：解方程x=(53)若f(答案：1解析：lnx的导数是1(54)若方程x2答案：2或3解析：因式分解为(x-2)((55)若函数f(x)答案：sec解析：导数f'((56)若x2+2x答案：0或-解析：因式分解为x(x+2)(57)若f(x)答案：2e解析：ddx(58)若函数f(x)答案：3解析：由常数乘以x的导数规律，得f'((59)若x2-4答案：2或-解析：解方程得x=(60)若向量a=答案：13解析：模长为22四、解答题（12题）(61)设函数f(x)答案：最大值-3，最小值解析：求导得f'(x)=2x+2，临界点为x=-(62)若直线l:y=答案：(122解析：联立方程y=x+1和x2+y2=(63)计算2log答案：log解析：2log23=log232=log2(64)若矩形的长为8cm，宽为5cm，求其对角线长度。答案：89cm解析：对角线长度公式为长2(65)若x+y=7，且x=答案：x=4解析：代入x=2y得2y+y=(66)若函数f(答案：x解析：分母x-1≠0，故定义域