2026年陕西(高考)数学真题试卷及参考答案

-2026年陕西(高考)数学真题试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：集合A和B的交集是它们的公共元素，即2和3，因此A∩(2)设命题p为“x是偶数”，命题q为“x是整数”，则“p⇒A.真命题B.假命题C.无法判断D.既不是真命题也不是假命题答案：A解析：若x是偶数，则x一定是整数，因此命题p⇒(3)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(4)若a>1，则函数A.在定义域内单调递增B.在定义域内单调递减C.在x<0单调递增，在D.在x<0单调递减，在答案：A解析：当a>1时，指数函数(5)已知A={xA.0B.1C.2D.无限个答案：D解析：不等式x2<4的解集为((6)若f(xA.1B.2C.3D.2答案：B解析：sinπ4=(7)以下哪项是sin30A.1B.3C.1D.0答案：A解析：sin30(8)设向量a=(1,2A.-B.1C.5D.-答案：A解析：a·(9)等差数列的通项公式为anA.1B.2C.3D.-答案：A解析：首项a1(10)已知R={x∈A.RB.∅C.{D.{答案：D解析：R与S的并集是所有非零实数，因此R∪(11)若a∈R，则A.真命题B.假命题C.无法判断D.既不是真命题也不是假命题答案：A解析：任意实数的平方都不小于零，因此命题为真。(12)设集合M={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合M中去掉N中的元素，得到{1(13)已知f(xA.5B.6C.7D.8答案：C解析：f((14)下列说法中错误的是A.方程x2=B.logC.tanD.sin答案：D解析：sin2(15)若a=(2,3)，A.0B.45C.90D.135答案：D解析：a·b=2×1+3×(16)已知圆的方程为x2A.25B.5C.5D.25答案：B解析：该圆的方程可写成x2+y(17)若f(xA.1B.2C.3D.4答案：B解析：log3(18)下列选项中，表示幂函数图像的是A.过原点的直线B.双曲线C.抛物线D.曲线答案：D解析：幂函数的图像一般为曲线，而不是直线或双曲线。(19)若tanα=A.3B.4C.5D.5答案：A解析：tanα=sinαcos(20)若三角形的三边长分别为5、12、13，则该三角形是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断答案：B解析：52二、多项选择题（20题）(21)下列哪些命题是真命题？A.若a≠bB.若a>bC.若a<bD.若a>0，b答案：AD解析：A为假命题（反例：a=-1，b(22)已知f(A.fB.fC.fD.f答案：AB解析：f(0)(23)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABCD解析：各运算均正确，A为并集，B为交集，C为差集，D为差集。(24)若f(A.定义域是(B.值域是RC.fD.f答案：ABCD解析：f(x)=log2x的定义域是((25)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：奇函数满足f(-x)=-f(x(26)设A=A.极限为(B.大于3或小于-3C.无法确定范围D.非负整数答案：A解析：x2<9(27)若a=A.a的模是5B.a与x轴夹角为θC.aD.a答案：ABCD解析：a的模是4+9=13；a与x轴夹角为tan-132；点积(28)若a>0，A.aB.aC.abD.a答案：AC解析：ab>0和ab>0都成立；若a>b，则a+b(29)下列哪几项是不等式x2A.(B.(C.{x∈D.{答案：AD解析：原不等式可化为(x-1(30)若函数f(A.(B.[1C.(D.(答案：C解析：log5(x(31)已知三棱柱ABC-A1B1C1A.同一方向的边B.异面直线C.相交直线D.平行直线答案：AD解析：AB和A1B(32)已知椭圆方程是x2A.长轴长度是8B.短轴长度是6C.焦距是10D.焦点坐标是(答案：ABD解析：a2=16⇒a=4，长轴长度为8；b(33)若f(A.定义域是RB.值域是RC.趋势是当x→0D.趋势是当x→+答案：CD解析：定义域是R∖{0(34)若函数f(A.fB.最大值是1C.最小值是-D.为奇函数答案：ABCD解析：sin0=0，最大值为1，最小值为-(35)已知向量a=A.a的方向角为tanB.a的模是5C.a与y轴夹角为90D.a与x轴夹角为53答案：ABD解析：a的模是32+42=5；方向角为tan-14(36)若f(A.fB.fC.其图象与x轴有三个交点D.是奇函数答案：ABD解析：f(-2)=(37)若f(A.定义域是(B.值域是(C.fD.f答案：ABCD解析：该函数的定义域和值域均为(0,+∞)(38)若幂函数f(A.定义域是[0B.值域是[0C.fD.f答案：AB解析：幂函数x32定义域为[0,+∞)，值域为(39)若A是二次方程x2A.AB.AC.A是一个有限集合D.A是一个空集答案：AC解析：x2-5x+6=0(40)已知线性规划问题表示为A.最大化zB.约束为x+y≤10C.无可行解D.最大值为10答案：ABD解析：约束条件下，可行解存在并且最大值为2x+y的最大值为三、填空题（20题）(41)若limx答案：1解析：limx(42)已知f(x)答案：3解析：log2(43)若等比数列的首项为2，公比为3，则其第3项为______。答案：18解析：第3项a3(44)已知x2答案：x解析：方程可分解为(x-1(45)若抛物线y=答案：(解析：顶点在x=0处，代入得y=(46)已知f(x)答案：1解析：cos0(47)已知向量a=答案：5解析：a的模是32(48)若f(x)答案：1解析：sinπ6=(49)若AB=5，AC=答案：13解析：若为直角三角形，BC2=AB(50)若f(答案：[0解析：x在x≥(51)已知椭圆x2答案：8解析：a=4，长轴长为(52)已知a+b=5，答案：13解析：a2(53)若f(x)答案：1解析：f((54)已知等差数列的第1项为1，公差为2，第5项为______。答案：9解析：第5项a5(55)若f(x)答案：0解析：f((56)若f(答案：2解析：正弦函数的周期是2π(57)若直线y=3x+答案：1解析：解方程组3x+1=(58)若f(x)答案：1解析：cosπ(59)若等比数列a1=3答案：3解析：a3(60)若圆的半径是5，则其面积是______。答案：25解析：圆的面积公式为πr四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)=x答案：2解析：将f(x)化简为(x-(62)已知三角形的底边长为5，高为4，求其面积。答案：10解析：面积公式为12(63)解方程x2答案：x1=解析：方程可分解为(x-2)((64)已知等比数列a1=2，公比r答案：80解析：等比数列前n项和公式为Sn=a(65)试求直线y=2x+答案：-15解析：代入y=2x+1到圆的方程得x2+(2x+1)2=1⇒(66)若a=(1,2答案：50解析：a+b=(67)已知函数y=cosx答案：x=π2解析：cosx=0