2026年云南省保山市高职单招数学考试真题及答案

2026年云南省保山市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，首项a1的值为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

3.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：A

4.若直线L1：3x4y+5=0与直线L2：6x8y+10=0平行，则k的值为（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：B

5.已知函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的值域（）

A.[3,+∞)

B.(∞,3]

C.[3,3]

D.(∞,+∞)

答案：A

6.若复数z=3+4i的模为5，则z的共轭复数是（）

A.34i

B.3+4i

C.34i

D.3+4i

答案：A

7.若三角形ABC中，a=4，b=6，sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.3/5

答案：A

8.若函数g(x)=x²+2x+1的最小值为m，则m的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：B

9.已知概率事件A、B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A+B)的值为（）

A.0.1

B.0.5

C.0.7

D.0.12

答案：C

10.若行列式D=|321|，则D的值为（）

|213|

|132|

A.0

B.1

C.6

D.12

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x²5x+3是单调递减的，则x的取值范围是________。

答案：x≤5/4

12.已知等差数列{an}的前10项和为80，公差为3，首项a1的值为________。

答案：5

13.若函数f(x)=x²2x+1的图像上存在点P(a,b)，使得f(a)=b，则a的取值范围是________。

答案：a=1

14.已知直线L1：x2y+1=0与直线L2：kx2y+1=0垂直，则k的值为________。

答案：2

15.若三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，则sinB的值为________。

答案：4/5

16.若函数g(x)=x²4x+5的图像上存在点P(a,b)，使得g(a)=b，则a的取值范围是________。

答案：a=2

17.已知概率事件A、B互斥，P(A)=0.2，P(B)=0.3，则P(A+B)的值为________。

答案：0.5

18.若行列式D=|123|，则D的值为________。

|456|

|789|

答案：0

19.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)在区间[2,2]上的最大值________。

答案：4

20.若复数z=3+4i的模为5，则z的实部是________。

答案：3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2ax+a²1（a为常数），求f(x)的顶点坐标，并说明顶点的几何意义。

解：f(x)=(xa)²+a²1，所以顶点坐标为(a,a²1)。

顶点的几何意义是：函数f(x)的图像是一个开口向上的抛物线，顶点是抛物线的最低点。

22.（10分）已知三角形ABC的三个角A、B、C满足A+B+C=180°，且