新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形测试题

新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形测试题---新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形单元测试题考试时间：90分钟满分：100分亲爱的同学们，第三章《全等三角形》的学习之旅即将告一段落。这份测试题将帮助你检验所学知识，巩固理解。请认真审题，仔细作答，相信你一定能交出一份满意的答卷！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法中，正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.能够完全重合的两个三角形全等2.如图，若△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点B与点E对应，则下列结论中不一定成立的是()A.AC=DFB.∠B=∠EC.BC=EFD.AC=DE(第2题图-此处应有标准图形：两个全等三角形ABC和DEF，顶点对应A-D,B-E,C-F)3.在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠A=∠A'，若要使△ABC≌△A'B'C'，还需添加一个条件，这个条件不可以是()A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'4.小明用直尺和圆规作一个角等于已知角，其作图的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去()A.第一块B.第二块C.第三块D.带哪一块都一样(第5题图-此处应有标准图形：一个三角形被打碎成三块，分别是仅含一个角、含两个角和夹边、含一个角和部分边)6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.一条直角边和一个锐角对应相等C.斜边和一个锐角对应相等D.一条直角边和一条斜边对应相等(注：此处D选项即HL定理，应作为正确选项，若题目为“不能判定”，则需调整其他选项，此处假设C为干扰项，需仔细斟酌。为确保正确，修改为：)(修正后)6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是()A.两条直角边对应相等B.一个锐角和斜边对应相等C.一条直角边和斜边对应相等D.两个锐角对应相等7.如图，AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是()A.AC=AEB.BC=DEC.∠B=∠DD.∠C=∠E(第7题图-此处应有标准图形：包含公共角或有角平分线关系的两个三角形ABC和ADE，AB=AD，∠BAE=∠DAC暗示∠BAC=∠DAE)8.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是()A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.OC=PC(第8题图-此处应有标准图形：角平分线OP，点P向两边作垂线PC、PD)9.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这个100°角对应的角是()A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，则AF与FC的关系是()A.AF=FCB.AF=1/2FCC.AF=2FCD.无法确定(第10题图-此处应有标准图形：三角形ABC，AD为中线，E为AD中点，BE延长交AC于F。此题稍有难度，考察中线和全等构造，可选作或作为提高题)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.全等三角形的对应边__________，对应角__________。12.如图，△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18。若AB=5，EF=6，则AC=__________。(第12题图-此处应有标准图形：两个全等三角形，标出对应顶点，如A-D,B-F,C-E，则EF=BC=6)13.如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件可以是__________(只需写出一个即可)。(第13题图-此处应有标准图形：两个三角形ABC和DCB，共用底边BC，AC和BD为两腰)14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中全等的三角形共有__________对。(第14题图-此处应有标准图形：等腰三角形ABC，AD为顶角平分线，DE、DF为两腰上的高)15.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)。在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量出A'B'的长度即可，依据是__________。(第15题图-此处应有标准图形：卡钳示意图，O为AA'和BB'的中点)16.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的面积为12cm²，那么△DEF的面积为__________cm²；若△DEF的周长为15cm，那么△ABC的周长为__________cm。三、解答题(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。(第17题图-此处应有标准图形：两个三角形ABC和DEF，BC和EF共线，BE=CF)18.(8分)如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE。(第18题图-此处应有标准图形：两个三角形ABE和ACD有公共角A，或△BOD和△COE类型)19.(8分)如图，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB=CD，BC=DE。求证：AC⊥CE。(第19题图-此处应有标准图形：两个直角三角形ABC和CDE，B、C、D共线，AB⊥BD，ED⊥BD)20.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：EB=FC。(第20题图-此处应有标准图形：三角形ABC，AD为角平分线和中线，DE、DF分别垂直AB、AC)21.(10分)如图，已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，连接AC。(1)求证：△ABC≌△CDA；(2)求证：AB∥CD，AD∥CB。(第21题图-此处应有标准图形：平行四边形ABCD，连接对角线AC)22.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点(不与A、B重合)，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。(1)求证：△ACE≌△CBF；(2)若AE=3，BF=1，求EF的长。(第22题图-此处应有标准图形：等腰直角三角形ABC，∠C为直角，CD为斜边上的线，AE、BF分别垂直CD于E、F)---参考答案及评分标准（仅供阅卷参考）一、选择题(每小题3分，共30分)1.D2.D3.B4.A5.C6.D7.A(或C或D，根据图形确定，若∠BAC=∠DAE为已知，则AAS或ASA或SAS均可)8.D9.A10.B二、填空题(每小题3分，共18分)11.相等，相等12.7(提示：BC=EF=6，AC=18-AB-BC=18-5-6=7)13.AB=DC(或∠ACB=∠DBC)14.3(△ADE≌△ADF,△BDE≌△CDF,△ABD≌△ACD)15.全等三角形的对应边相等(或“SAS”或“三角形全等”)16.12，15三、解答题(共52分)17.(6分)证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。(2分)在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，(4分)∴△ABC≌△DEF(SSS)。(6分)18.(8分)证明：在△ABE和△ACD中，∠A=∠A(公共角)，AB=AC，∠B=∠C，(4分)∴△ABE≌△ACD(ASA)。(6分)∴AE=AD。∵AB=AC，∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE。(8分)(或证△BCD≌△CBE)19.(8分)证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=90°。(2分)在Rt△ABC和Rt△CDE中，AB=CD，BC=DE，(4分)∴Rt△ABC≌Rt△CDE(SAS)。(5分)∴∠A=∠DCE。(6分)∵在Rt△ABC中，∠A+∠ACB=90°，∴∠DCE+∠ACB=90°。(7分)∴∠ACE=180°-(∠DCE+∠ACB)=90°，即AC⊥CE。(8分)20.(8分)证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°。(3分)在Rt△DEB和Rt△DFC中，BD=CD，DE=DF，(6分)∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)。(7分)∴EB=FC。(8分)21.(10分)(1)证明：在△ABC和△CDA中，AB=CD，AD=CB，AC=CA(公共边)，(3分)∴△ABC≌△CDA(SSS)。(4分)(2)由(1)知△ABC≌△CDA，∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD。(6分)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，(8分)AD∥CB(内错角相等，两直线平行)。(10分)22.(12分)(1)证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°。∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AEC=∠CFB=90°。∴∠ACE+∠CAE=90°。∴∠CAE=∠BCF。(3分)在△ACE和△CBF中，∠CAE=∠BCF，∠AEC=∠CFB，AC=CB，(6分)∴△