四川省广元市利州区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

四川省广元市利州区2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.7cm,4cm,2cm

C.3cm,4cm,8cmD.3cm,3cm,4cm

2.如图，为测量桃李湖两端的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一

点C,测得乙4cB的度数,在力C的另一侧测得乙4CD=乙4。&CD=CBf再测得4。的长,就是的

长.那么判定△4BC三△4OC的理由是（）

A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

3.一副三角尺如图摆放,则a的大小为（)

120°C.135°D.150°

4.如图，^ABC中，ZACB=90°,沿CD折叠ACBD,使点B恰好落在AC边上的点E处，若

ZA=22°,则NDEA等于（）

C

A.22°B.158°C.68°D.112°

5.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是()

A.AB=3,AC=4,ZB=30°B.AB=3,BC=4,AC=8

C.ZA=50°,ZB=60°,AB=4D.ZC=90°,AB=5

6.如图，已知Nl+2+N3+N4=280。，那么N5的度数为（)

1

2

A.70°B.80°C.90°D.100°

7.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知力E=2,

DE=1,S“BC=8，CE=()

A

上

BDEC

A.1B.2C.3D.4

8.一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和是1440°,则原来多边形的边数可能是

()

A.9,10,11B.12,11,10C.8,9.1()D.9,1()

9.如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,AD是边BC上的中线，则AD长的取值范围是[)

A

CDB

A.6<AD<8B.6<AD<8C.1<AD<7D.1<AD<7

10.如图，△48C中，AB=AC,^B=40°,D为线段BC上一动点(不与点8,C重合)，连接AD,作

Z.ADE=40°,DE交线段AC于E,以下四个结论:[1)Z.CDE=/.BAD；⑵当D为BC中点时，DE1

AC,③当△/1OE为等腰三角形时，^BAD=20°；④当4840=30。时，BD=CE.其中正确的结论

的个数是()

DDc

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分，答案写在答题卡上)

11.若正多边形的一个外角是45。，则该正多边形的边数是

12.一个三角形的三个内角度数之比为1:4:5,这个三角形一定是角三角形.

13.已知三角形的三边长分别为5,8,2x4-1,则x的取值范围是.

14.如图，已知：D,E分别是△ABC的边BC和边"的中点，连接DE,AO.若二24皿2,贝必

DEC的面积是.

15.如图，在ZkABC中，AD±BC,BE±AC,垂足分别为点D、E,AD与BE交于点F,BF=AC,

ZABE=20°,则NCAD的度数是

16.如图，在直角三角形ABC中，乙4cB=90。，△4BC的角平分线A。、BE相交于点。，过点。作

。广_L4。交BC的延长线于点F,交力。于点G,下列结论：①乙80。=45。；（2）AD=0E-^0F；③若

BD=3,4G=8,»]AB=11；®S^ACD:S^ABD=CD-BD.其中正确的结论是.（只填写

序号）

三、解答题（答案写在答题卡上）

17.如图，在△48C中，8。为4c边上的中线，已知BC=8,AB=5,△BCD的周长为20,求4

42。的周长.

A

D

18.如图，在中，44cB=90°.

(1)作N84C的平分线交BC于点D(不写作法，保留作图痕迹).

(2)在(1)的条件下，若CD=3,AB=10,则△力80的面积为

A

19.已知在△4BC中，41、£B、4c的对边分别为a、b、c.

(1)化筒代数式|a+b-c\+\b-a-c\=.

(2)若48=4力+18°,NC=48+18°,求△ABC的各内角度数；

20.如图：点B、E、C、F在同一条直线上，AB||DF,BE=CF,4A=40,AC与DE相等吗？

请说明理由.

21.如图所示,点。在48上，点E在4c上，AB=AC,乙B=LC,求证：AD=AE.

22.如图所示,在△4BC中，AD是NB4C的平分线交BC于点D,CE是4B边上的高，二30。,

^BDA=130°,求乙/CE与Z4CB的度数.

23.如图，己知在四边形48CD中，点E在40上，^BCE=^LACD=90°,乙ABC=^DEC,BC=

CE.

(1)求证：AC=CD；

(2)^AC=AE,求4。EC的度数.

24.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示:

(I)求证：AADC”Z^CEB；

(2)已知DE=35cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相同)

25.综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动.

(1)【操作判断】在△43。口，乙B=40。，L.C=70°,作乙B4C的平分线力。交BC于点D.

①操作一：在下图中，用三角尺作BC边上的高4E,垂足为点E,求乙ZME的度数；

②操作二：如图1,在40上任取点F,作FE18C,垂足为点E,直接写出NOFE的度数;

A

操作三：如图2,将（1）中“在力。上任取点F”改为“在D4的延长线上任取点F”其他条件不变，判断

4DFE的度数是否会发生变化，并说明理由；

如图3、图4在A/IBC中，zB=a,zC=/?,4。是的平分线，在直线710上任取点尸，过点F

作EF_L4。与直线BC交于点E,请直接写出乙0E尸与a,/?之间的数量关系.

图3图4

26.如图（l）,AR=9rm,ACIAR,RDI/。垂足分别为A、B.4c=7「m.点P在线段AB上

以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t（s）（当点P

运动结束时，点Q运动随之结束）.

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=l时，△ACP与△BPQ是否全等，井判断

此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

（2）如图（2）,ACLAB,8。_1_48''改为"4018=/。94'',点、的运动速度为乂。血0,其

它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】8

12.【答案】直

13.【答案】1VxV6

14.【答案】6cm2

15.【答案】25°

16.【答案】①③④

17.【答案】解：・・,BD为AC边上的中线，

:.AD=CD,

•••△BCD的周长为20,

BC+CD+BD=8+4。4-BD=20,

•••AO+8。=12,

•••△48。的周长=AD+BD+AB=12+5=17.

18.【答案】(1)见解析：(2)15

19.【答案】(1)2a

(2)42°,60°,78°

20.【答案】4C=