2026年六年级下册奥数培优讲义：扶梯问题（知识梳理+例题讲解+提升练习）原卷版+解析

专题25扶梯问题

I知识点梳理I

一、基本概念

扶睇问题是研究人与自动扶梯运动关系的行程问题，核心是分析人与扶梯的速度合成及路程

（可见级数）关系。关键要素包括：

1.扶梯速度（V梯）：扶梯自身运行速度，单位为“级/秒”（每秒上升或下降的级数）。

2.人的行走速度（v人）：人在静止扶梯上的行走速度，单位为“级/秒”。

3.扶梯可见级数（N）：扶梯静止时从底部到顶部的总级数［即人在静止扶梯上走完全程的级数）。

4.顺行：人沿扶梯运动方向行走（如扶梯向上，人也向上走），此时人与扶梯速度同向叠加。

5.逆行：人逆着扶梯运动方向行走（如扶梯向上，人向下走），需满足v人＞丫梯（否则人无

法到达另一端），此时人与扶梯速度反向抵消。

二、核心公式（必背）

I.顺行公式

顺行时，人相对地面的实际速度=丫人+v梯，设顺行时间为t顺（秒），则：

N=（v人+v梯）xt顺

文字理解：顺行时，人走的级数与扶梯运行的级数之和等于扶梯总级数。

2.逆行公式

逆行时，人相对地面的实际速度=丫人-v梯（v人,v梯），设逆行时间为I逆（秒），则：

N=（V人-v梯）xt逆

文字理解：逆行时，人走的级数与扶梯运行的级数之差等于扶梯总级数。

3.扶梯速度与级数关系公式

若已知顺行时间t顺、逆行时间t逆及人速v人，联立JI贴亍和逆行公式可得：

（N=（〃人+u梯）xt顺=（U人-u梯）xt逆）

推导可得:

£逆-C顺2Xt顺X£逆

O梯=”人Xt顺+t逆）(/V=vAx)

t顺+1逆

三、核心解题方法

1.直接公式法（基础）

已如V人、V梯、I顺（或I逆）中的两个量，直接代入顺行或逆行公式求N。

2.方程法（进阶）

题目未直接给出速度或时间时，设未知数（如v梯或N）,根据“顺行与逆行时扶梯可见级数相

等”列方程求解。

3.比例法（综合）

因路程N固定，速度与时间成反比，即：

（,=落）（v顺=v人+v榜，v逆二v人梯），通过比例关系快速求未知量。

四、常见题型

1.基础计算型：已知V人、V睇、1顺（或t逆），直接求Nc

2.方程求解型：已知t顺、t逆、v人，求v梯和N。

3.综合应用型：两人在扶梯上同向/相向行走，涉及相遇或追及（如两人从扶梯两端出发，求相

遇位置或时间）。

［__例_题_讲_解JI

一、基础题（直接公式法）

例L自动扶梯以每秒2级的速度向上运行，小明以每秒3级的速度沿扶梯向上走，从底部到

顶部共用了10秒，求扶梯可见级数。

解题步骤：

确定运动状态：顺行（扶梯向上，人向上）。

关键量:v梯=2级/秒，v人=3级/秒，t顺=10秒。

代入顺行公式：（N=①人+口梯）x£顺=（3+2）x10=50）级。

跟踪练习1：扶梯以每秒1.5级速度向下运行，小红以每秒4级速度逆着扶梯方向（向上走）,

从底部到顶部用了20秒，求扶梯可见级数（v人=4级/秒＞丫梯=1.5级/秒，满足逆行条件）。

答案：5（）级。

解析：逆行时实际速度=4・1.5=2.5级/秒,（N=2.5x20=50）级。

二、进阶题（方程法）

例2：小明站在自动扶梯上，若他不动，扶梯将他从底部送到顶部需30秒；若他以每秒2级

的速度沿扶梯向上走，从底部到顶部需12秒，求扶梯的速度和可见级数。

解题步骤：

设扶梯速度为v梯级/秒，可见级数为N。

当小明不动时：（N=u梯x30）（扶梯单独运行的级数）。

当小明行走时（顺行）：（N=（2+v梯）X12）（人走的级数+扶梯运行的级数）。

联立方程:（30v梯=12（2+v梯）），解得（v梯=\frac{4}{3}）级/秒（=1.33级/秒），（N=30x

g=40）级。

跟踪练习2：小红沿自动扶梯逆行（扶梯向上运行），若她不动，扶梯将她从顶部送到底部需

40秒；若她以每秒3级的速度向卜.走，从顶部到底部需16秒，求扶梯速度和可见级数。

答案：v梯=6/7级/秒，N=240/7级（=34级）。

解析：设v梯=*级/秒，N=40x（扶梯单独运行级数）；逆行时（N=（3-x）x16）,联立得（40x

=16（3-x））,解得x=6/7,N=240/7o

三、挑战题（综合应用+比例法）

例3：自动扶梯匀速向下运行，甲、乙两人从底部沿扶梯向上走（逆行），甲每秒走5级，用

10秒到达顶部；乙每秒走4级，用15秒到达顶部，求扶梯速度和可见级数。

解题步骤：

设扶梯速度为v梯级/秒（向式为正），逆行速度k人梯。

对甲：（N=（5-u梯）X10）；对乙：（N=（4-〃梯）x15）。

联立方程：（50-10u梯=60-15u梯），解得u梯=2级/秒，（N=（5-2）x10=30）级。

跟踪练习3：自动扶梯匀速向上运行，A、B两人从顶部沿扶梯向下走（逆行），A每秒走4级，

用10秒到达底部；B每秒走3级，用15秒到达底部，求扶梯速度和可见级数。

答案：v梯=1级/秒，N=30级。

解析：设v梯=x级/秒，A：（N=（4-x）xl0）,B：（N=（3-x）xl5）,联立得（40-10x=45-15x）,

解得x=l,N=30o

提升练习

1.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，结果女孩走了5()级到达楼上，男孩走了15()级到达楼下。如果男孩单

位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

2.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，结果女孩走了50级到达楼上，男孩走了100级到达楼下。如果男孩单

位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

3.在商场里，小名从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90

级台阶回到顶部。自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小名单位时间内下的台阶数

是她上的台阶数的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

4.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，每秒走一级台阶，男孩由上往下走，每秒走两级台阶，结果女孩走了30级到达楼上，男

孩走了60级到达楼下。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

5.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，每秒走一级台阶，男孩由上往下走，每秒走两级台阶，结果女孩走了20级到达楼上，男

孩走了40级到达楼下。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

6.淘气与笑笑两个人在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，

他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果淘气攀登

静止的电梯需要用时多少秒？

7.妙想在搭一座电扶梯下楼。如果他向下走14阶，则需时3()秒即可由电扶梯顶到达底部；

如果他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部。请问这座电扶梯有几阶？(时间

包括妙想走台阶的时间)

8.自动扶梯由下向上匀速运动，每秒向上移动1级台阶。笑笑在扶梯顶部开始往下行走，每

秒走3级台阶。已知自动扶梯的可见部分共10()级，那么笑笑从顶部走到底部的过程中，自动

扶梯移动了多少级台阶？

9.如果在乘电动扶梯的同时小勤继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小勤

逆着向下走需24秒到达楼下(千万别模仿！)，那么电动扶梯不动时，小勤徒步沿扶梯上楼需

多少秒？

10.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，已知男孩子每分钟走45级楼梯，女孩子每分

钟走40级楼梯，结果男孩子用6分钟到达另一端，女孩子用9分钟到达另一端，该扶梯共有

多少级？

11.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩子每分钟

走16级楼梯，女孩子每分钟走12级楼梯，结果男孩子月5分钟到达楼上，女孩子用6分钟到

达楼上，该扶梯共有多少级？

12.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，小明每分钟走20梯级，

小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少

级？

13.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟

走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达

楼上.问：该扶梯共有多少级台阶？

14.沿着匀速上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了150级，乙从下朝上走到顶走了75级,

如果甲每分钟走自动扶梯级数是乙的3倍，那么这部自动扶梯有多少级（可见部分）？

15.小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12

秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？

16.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下.如果男孩单位

时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

17.小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级的走下去，从扶梯的上端走到下端需

要走36级.如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端（很危险哦，不要效仿!），需要用下楼时

5倍的速度走60级才能走到上端.请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级？

18.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯。小强想逆行从上到下，如果每秒向

下迈两级台阶，那么他走过100级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过75

级台阶到达站台。自动扶梯有多少级台阶？

19.某商场有一自动扶梯，某顾客沿开动（上行）的自动扶梯走上楼时，数得走了16级；当他

以同样的速度（相对电梯）沿开动（上行）的自动扶梯走下楼时，数得走了48级，则该自动扶梯级

数为？

20.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上,

男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用

50秒钟到达。则当该扶梯静止时有多少级？

专题25扶梯问题

I知识点梳理I

一、基本概念

扶梯问题是研究人与自动扶梯运动关系的行程问题，核心是分析人与扶梯的速度合成及路程

（可见级数）关系。关键要素包括：

1.扶梯速度（V梯）：扶梯自身运行速度，单位为“级/秒”（每秒上升或下降的级数）。

2.人的行走速度（v人）：人在静止扶梯上的行走速度，单位为“级/秒”。

3.扶梯可见级数（N）：扶梯静止时从底部到顶部的总级数〔即人在静止扶梯上走完全程的级数）。

4.顺行：人沿扶梯运动方向行走（如扶梯向上，人也向上走），此时人与扶梯速度同向叠加。

5.逆行：人逆着扶梯运动方向行走（如扶梯向上，人向下走），需满足v人＞丫梯（否则人无

法到达另一端），此时人与扶梯速度反向抵消。

二、核心公式（必背）

1.顺行公式

顺行时，人相对地面的实际速度=丫人+v梯,设顺行时间为t顺（秒），则：

N=（v人+v梯）xt顺

文字理解.：顺行时，人走的级数与扶梯运行的级数之和等于扶梯总级数。

2.逆行公式

逆行时，人相对地面的实际速度=v人-v梯（v人,v梯），设逆行时间为t逆（秒），则：

N=（v人-v梯）xt逆

文字理解：逆行时，人走的级数与扶梯运行的级数之差等于扶梯总级数。

3.扶梯速度与级数关系公式

若己知顺行时间t顺、逆行时间t逆及人速v人，联立J顺行和逆行公式可得：

（N=3人+u梯）x£顺=（u人-讲弟）xt逆）

推导可得:

£逆-t顺2x£顺xt逆

（V梯=〃人X士顺+t逆）(N=u人x)

t顺+t逆

三、核心解题方法

1.直接公式法（基础）

已如V人、V梯、I顺（或I逆）中的两个量，直接代入顺行或逆行公式求N。

2.方程法（进阶）

题目未直接给出速度或时间时，设未知数（如v梯或N）,根据“顺行与逆行时扶梯可见级数相

等”列方程求解。

3.比例法（综合）

因路程N固定，速度与时间成反比，即：

（,=落）（v顺=v人+v榜，v逆二v人梯），通过比例关系快速求未知量。

四、常见题型

1.基础计算型：已知V人、V睇、1顺（或t逆），直接求Nc

2.方程求解型：已知t顺、t逆、v人，求v梯和N。

3.综合应用型：两人在扶梯上同向/相向行走，涉及相遇或追及（如两人从扶梯两端出发，求相

遇位置或时间）。

［例题讲解I

V________J

一、基础题（直接公式法）

例L自动扶梯以每秒2级的速度向上运行，小明以每秒3级的速度沿扶梯向上走，从底部到

顶部共用了10秒，求扶梯可见级数。

解题步骤：

确定运动状态：顺行（扶梯向上，人向上）。

关键量:v梯=2级/秒，v人=3级/秒，t顺=10秒。

代入顺行公式：（N=①人+口梯）x£顺=（3+2）x10=50）级。

跟踪练习1：扶梯以每秒1.5级速度向下运行，小红以每秒4级速度逆着扶梯方向（向上走）,

从底部到顶部用了20秒，求扶梯可见级数（v人=4级/秒＞丫梯=1.5级/秒，满足逆行条件）。

答案：5（）级。

解析：逆行时实际速度=4・1.5=2.5级/秒,（N=2.5x20=50）级。

二、进阶题（方程法）

例2：小明站在自动扶梯上，若他不动，扶梯将他从底部送到顶部需30秒；若他以每秒2级

的速度沿扶梯向上走，从底部到顶部需12秒，求扶梯的速度和可见级数。

解题步骤：

设扶梯速度为v梯级/秒，可见级数为N。

当小明不动时：（N=u梯x30）（扶梯单独运行的级数）。

当小明行走时（顺行）：（N=（2+v梯）X12）（人走的级数+扶梯运行的级数）。

联立方程:（30v梯=12（2+v梯）），解得（v梯=\frac{4}{3}）级/秒（=1.33级/秒），（N=30x

g=40）级。

跟踪练习2：小红沿自动扶梯逆行（扶梯向上运行），若她不动，扶梯将她从顶部送到底部需

40秒；若她以每秒3级的速度向卜.走，从顶部到底部需16秒，求扶梯速度和可见级数。

答案：v梯=6/7级/秒，N=240/7级（=34级）。

解析：设v梯=*级/秒，N=40x（扶梯单独运行级数）；逆行时（N=（3-x）x16）,联立得（40x

=16（3-x））,解得x=6/7,N=240/7o

三、挑战题（综合应用+比例法）

例3：自动扶梯匀速向下运行，甲、乙两人从底部沿扶梯向上走（逆行），甲每秒走5级，用

10秒到达顶部；乙每秒走4级，用15秒到达顶部，求扶梯速度和可见级数。

解题步骤：

设扶梯速度为v梯级/秒（向式为正），逆行速度k人梯。

对甲：（N=（5-u梯）X10）；对乙：（N=（4-〃梯）x15）。

联立方程：（50-10u梯=60-15u梯），解得u梯=2级/秒，（N=（5-2）x10=30）级。

跟踪练习3：自动扶梯匀速向上运行，A、B两人从顶部沿扶梯向下走（逆行），A每秒走4级，

用10秒到达底部；B每秒走3级，用15秒到达底部，求扶梯速度和可见级数。

答案：v梯=1级/秒，N=30级。

解析：设v梯=x级/秒，A：（N=（4-x）xl0）,B：（N=（3-x）xl5）,联立得（40-10x=45-15x）,

解得x=l,N=30o

提升练习

1.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，结果女孩走了5()级到达楼上，男孩走了15()级到达楼下。如果男孩单

位时间内走的扶梯级数是女孩的3倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

【答案】100级

【分析】女孩是顺行，男孩是逆行，根据顺行时，人走的级数+电梯走的级数=可见级数，逆

行时，人走的级数一电梯走的级数=可见级数，利用可见级数相等，建立等量关系，即可得出

答案。

【详解】设女孩的速度为V,则男孩的速度为3V。电梯的运行速度是V电梯。

,50150

50+V电梯、9=15()一丫电/而

解得：工幽二1

V

可见级数：50+1x50=100(级)

答：当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有100级。

2.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，结果女孩走了50级到达楼上，男孩走了100级到达楼下°如果男孩单

位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

【答案】75级

【分析】女孩是顺行，男孩是逆行，根据顺行时，人走的级数+电梯走的级数=可见级数，逆

行时，人走的级数一电梯走的级数=可见级数，利用可见级数相等，建立等量关系，即可得出

答案。

【详解】设女孩的速度为V,则男孩的速度为2V。电梯的运行速度是V电梯。

…50M100

50+V电梯、歹=100-丫电2而

解得：工迺二().5

V

可见级数：50+0.5x50=75(级)

答：当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有75级。

3.在商场里，小名从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90

级台阶回到顶部。自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的，假设小名单位时间内下的台阶数

是她上的台阶数的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

【答案】108级

【分析】小名先逆行，后顺行，逆行有，人走的级数一电梯走的级数=可见级数，顺行时，人

走的级数+电梯走的级数=可见级数，分别设出小名上下楼梯的速度和扶梯自动运行的速度,

即可得出。

【洋解】设小名上行的速度为V,则下行的速度为2V。电梯的运行速度是

V电悌。

I90120

90+V电林＞＜歹=120一丫电梯x而

解得：'幽=0.2

V

可见级数:90+0.2x90=108（级）

答：当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有.108级。

4.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，每秒走一级台阶，男孩由上往下走，每秒走两级台阶，结果女孩走了30级到达楼上，男

孩走了60级到达楼下。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

【答案】45级

【分析】由分析可知，女孩是顺行，男孩是逆行，女孩顺行时，人走的级数+电梯走的级数=

可见级数，男孩逆行时，人走的级数一电梯走的级数=可见级数，利用可见级数相等，建立等

量关系，即可得出答案。

【详解】女孩顺行时，电梯运行时间：30-1=30（秒）

男孩逆行时，电梯运行时间：60-2=30（秒）

令电梯的运行速度是V电悌。

30+V电饰x30=60—V*x30

解得：V电梯=0.5

从站台到地面台阶数：30+0.5x30=45（级）

答：当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有45级。

5.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，每秒走一级台阶，男孩由上往下走，每秒走两级台阶，结果女孩走了20级到达楼上，男

孩走了40级到达楼下。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

【答案】30级

【分析】由分析可知，女孩是顺行，男孩是逆行，女孩顺行时，人走的级数+电梯走的级数=

可见级数，男孩逆行时，人走的级数一电梯走的级数=可见级数，利用可见级数相等，建立等

量关系，即可得出答案。

【详解】女孩顺行时，电梯运行时间:20-1=20（秒）

男孩逆行时，电梯运行时间：40-2=20（秒）

令电梯的运行速度是V电梯。

20-FV电梯x20=4。-V电杨x20

解得：V电梯=0.5

从站台到地面台阶数：20+0.5x20=30（级）

答：当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有30级。

6.淘气与笑笑两个人在电梯上的行走速度分别为每秒2个台阶和每秒3个台阶，电梯运行后，

他俩沿电梯运行方向的相同方向从一楼走上二楼，分别用时28秒和20秒，那么如果淘气攀登

静止的电梯需要用时多少秒？

【答案】35秒

【分析】根据顺行时，人走的级数+电梯走的级数=电梯的可见级数，来建立等量关系，从而

计算出电梯的运行速度，代入等式的左右任意一边，即可得出可见级数，再除以淘气的速度,

从而得出答案。

【洋解】令电梯的运行速度是V电梯。

V电榜x28+28x2=V电梯x20+3x20

解得:V电梯=0.5

可见级数：0.5x28+28x2=70（级）

淘气攀登静止的电梯需要用时：70-2=35（秒）

答：淘气攀登静止的电梯需要用时35秒。

7.妙想在搭一座电扶梯下楼。如果他向下走14阶，则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部；

如果他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部。请问这座电扶梯有几阶？（时间

包括妙想走台阶的时间）

【答案】49阶

【分析】根据顺行时，人走的级数+电梯走的级数=电梯的可见级数，来建立等量关系，即可

得出答案。

【详解】令电梯的运行速度是V电梯C

V电储x30+14=V电梯X18+28

7

解绵：V电梯=—

6

可见级数：-x30+14=49（阶）

6

答：这座电扶梯有49阶。

8.自动扶梯由下向上匀速运动，每秒向上移动1级台阶。笑笑在扶梯顶部开始往下行走，每

秒走3级台阶。己知自动扶梯的可见部分共100级，那么笑笑从顶部走到底部的过程中，自动

扶梯移动了多少级台阶？

【答案】50级

【分析】笑笑每秒向下走3级，扶梯每秒向上走1级。则笑笑实际每秒向下移动2级，扶梯可

见部分共100级，则需100+2=50秒,在这期间，扶梯扶梯移动了50x1=5（）级。

【详解】笑笑实际每秒向下移动：3-1=2（级）

笑笑从顶部走到底部用时：100：2=50（秒）

自动扶梯移动级数：50x1=50（级）

答：笑笑从顶部走到底部的过程中，自动扶梯移动了50级台阶。

9.如果在乘电动扶梯的同时小勤继续向上走需12秒到达楼上，如果在乘电动扶梯的同时小勤

逆着向下走需24秒到达楼下（千万别模仿！），那么电动扶梯不动时，小勤徒步沿扶梯上楼需

多少秒？

【答案】16秒

【分析】假设上楼的总长度为24米，乘电动扶梯的同时小勤继续向上走需12秒到达楼上，则

电动扶梯+小勤的速度和是24X2=2米/秒，在乘电动扶梯的同时小勤逆着向下走需24秒至IJ

达楼下，则电动扶梯一小勤的速度=24=24=1米/秒，在结合和差公式，即可算出小勤步行的

速度，然后利用总路程24,除以小勤的速度，即可得出时间。

【详解】假设上楼的总长度为2d米

电动扶梯速度+小勤步行速度：24X2=2（米/秒）

小勒步行速度一电动扶梯速度：24:24=1（米/秒）

小勒步行速度：（2+1）小=1.5（米/秒）

小勤步行时间：24:1.5=16（秒）

答：小勤徒步沿扶梯上楼需16秒。

10,两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，口知男孩子每分钟走45级楼梯，女孩子每分

钟走40级楼梯，结果男孩子用6分钟到达另一端，女孩子用9分钟到达另一端，该扶梯共有

多少级？

【答案】90级

【分析】在上楼的过程中，自动扶梯也在以均匀的速度行驶着，所以可以根据男孩和女孩上楼

的时间求出自动扶梯每分钟走多少级，然后利用男孩或女孩上楼的时间求出自动扶梯的级数。

【详解】自动扶梯每分钟走：

（40x9-45x6）.（9-6）

=（360-270）4-3

=90:3

=30（级）

自动扶梯共有级：

40x9-30x9

=360-270

=90（级）

答：该扶梯共有90级。

【点睛】此题难度较大，要认真分析，求出自动扶梯每分钟走的级数是解决问题的关键。

11.自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩子每分钟

走16级楼梯，女孩子每分钟走12级楼梯，结果男孩子月5分钟到达楼上，女孩子用6分钟到

达楼上，该扶梯共有多少级？

【答案】120级

【分析】上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的

速度。男孩5分钟走了16x5=80（级），女孩6分钟走了12x6=72（级），女孩比男孩少走了80-72=8

（级），多用了6-5=1（分），说明电梯1分钟走8级。由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度

是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有（16+8）x5即可求出扶梯的级数。

【详解】自动扶梯每分钟走：

（16x5-12x6）.（6-5）

=84-1

=8（级）

自动扶梯共有（16+8）x5=120（级）

答：该扶梯共有120级。

【点睛】此题当作牛吃草问题来解决，上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的

速度，另一部分是自动扶梯的速度。

12.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，小明每分钟走20梯级，

小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少

级？

【答案】120级

【详解】电梯每分钟走20x4-14x5=10（级）

所以扶梯共有（20+10）x/1-120（级）

13.自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼.己知男孩每分钟

走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达

楼上.问：该扶梯共有多少级台阶？

【答案】150级

【分析】上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的

速度.男孩5分钟走了20x5=10（）（级），女孩6分钟走了15x6=90（级），女孩比男孩少走了

100-90=10（级），多用了6-5=1（分），说明电梯1分钟走1（）级.由男孩5分钟到一楼上,他

上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有（20+10）x5=150（级）.

【详解】自动扶梯每分钟走:（20x5-15x6）.（6-5）

二10*

=10（级）

自动扶梯共有：（20+10）x5=150（级）

答：扶梯共有150级.

14.沿着匀速上升的自动扶梯，甲从上朝下走到底走了15（）级，乙从下朝上走到顶走了75级，

如果甲每分钟走自动扶梯级数是乙的3倍，那么这部自动扶梯有多少级（可见部分）？

【答案】120级

【详解】略

15.小明站着不动乘电动扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需12

秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？

【答案】20秒

【分析】假设从一楼到二楼的路程为60米，站在不动时，需30秒，可计算出电梯的运行速度

是60:30=2米/秒；如果乘电动扶梯的同时，淘气也向上走，需12秒，则电梯与淘气的速度和

是60X2=5米/秒，则可算出淘气步行的速度是5-2=3米/秒，所用需用时60：3二20秒。

【详解】假设从一楼到二楼的路程为6（）米。

电梯速度：60+30=2（米/秒）

电梯与淘气步行速度：6032=5（米/秒）

淘气步行速度：5-2=3（米/秒）

淘气用时:60:3=20（秒）

答：淘气徒步沿扶梯上楼需20秒。

16.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下.如果男孩单位

时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级？

【答案】60级

【详解】两个孩子走楼梯的方向不同，这样增加了解题的难度.但是从条件中可知，男孩走