第四章 一元一次不等式和一元一次不等式组

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、不等式与不等式的基本性质

4.1不等式

知识梳理

1.不等式：用表示不等关系的式子叫作不等式.

2.五种不等号的读法及意义：

(1)“声读作''不等于、它说明两个量之间的关系是_______的，但不能明确哪个大，哪个小；

⑵y读作“小于”,表示左边的量比右边的量小;

(3)“>”读作“大于”，表示左边的量比右边的量大；

(4)“S读作“小于或等于“，也就是，”，表示左边的量右边的量；

(5)“才读作“大于或等于“，也就是,”，表示左边的量右边的量.

基础过关

1.下列各式中，不是不等式的是()

A.3x/)B.4X2-2X=5

C.-KOD.5x-2>1

2.下列选项中，不能用不等式表示的是()

A.-b小于0B.『+2是正教

C.m与n的差D.a比b大

3.根据电影电视工程师协会的规定，最佳观影角度应确保观众与银幕的视线夹角不低于36。，则观影角度a应

满足的不等关系为()

A.a>36°B.a<36°

C.a>36°D.a<36°

4用不等式表示下列关系：

(Dm的一半是负数；

(2)x与6的和大于10;

(3)m的2倍与5的差不小于10；

(4)x的5倍小于x与4的差；

(5)m的7倍小于或等于-12;

(6)a的:与b的3倍的和是非负数.

D

5.用不等式表示下列不等关系：

⑴已知小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克,且小明的体重比小刚轻；

⑵已知某种植物生长的适宜温度为x℃,该种植物生长的适宜温度不能低于18C,也不能高于22℃；

(3L支铅笔的价格为m元，一块橡皮的价格为n元,一支铅笔与一块橡皮的价格之和大于12元；

(4)甲同学每周体育锻炼时间为xh,乙同学每周体育锻炼时间为yh,甲同学每周体育锻炼时间少于乙同学每

周体育般炼时间的3倍.

能力提升

6.如图所示，有两种广告牌，其中图1所示的广告牌是由两个等腰直角三角形构成的，图2所示的广告牌是一

个长方形.从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含a,b的不等式表示为.

图1图2

7.某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，若设一次服用该药品的剂量为xmg，则x的取值范围是

用法用量:口服.每天30~120mg,分3~4次服用

规格：□□□□

贮藏：□□□□

4.2不等式的基本性质

知识梳理

不等式的基本性质：

性质1如果a>b,那么a±c______b±c

性质如果a>b,且c>0.那么ac_______be(或-

2c

性质3如果a>b,且c<0,那么ac_______be（或：J)

注意：在不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向.

基枇过关

1.对不等式-3x>1的变形正确的是（）

A.两边都除以-3，得

B.两边都除以-3,得

C.两边都除以3得x>-3

D.两边都除以3得x<-3

2.由5>3得到5m<3m的条件是（）

A.m>0B.m<0

C.mWD.m为任意实数

3.若a<b,则下列结论正确的是（）

A.a+1<b+1B.a-2>b-2

C.-3a<-3bD.

44

4.已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+2b+2.

I11,

a0b

5.（1）已知2>卜则丘;.这是因为不等式两边都不等号的方向；

（2）已知m-4vn-4,则mn,这是因为不等式两边都不等号的方向

⑶已知avb.则5a5b,这是因为不等式两边都不等号的方向；

（4）已知-2xv-2y,则xy,这是因为不等式两边都不等号的方向.

6根据不等式的基本性质，用或少，填空.

⑴设a>b.

®a-lb-l;@2a2b;

③-2a-2b;

(mI2+])a(/n2+l)d;

(2)①若a+3b+3,则a>b;

②7a7b,则a<b;

③若・6a-6b,则a<b.

7.用“>”或填空：

(1诺a〈b,贝！Jba;

(2话a〈b,bvc.则ac.

8.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x<a或x>a的形式.

(l)x-4<3;

(2)3x<l+2x;

(3)2x>IO;

9.当X=-3,X=-7T,X=0,X=6.5,X=10时.不等式x+2>-1分别成立吗?

能力提升

10设a,b,c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况妇图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正

确的是（）

A.c<b<a

B.b<c<a

C.c<a<b

D.b<a<c

II若m>n,则下列不等式中正确的是（）

A.m-2<n-2B.-2m+l<-2n+l

C.一!心一:〃D.m-n<0

22

12.已知a-1>（）,则下列结论正确的是（）

A.-l<-a<a<lB.-a<-l<l<a

C.-a<-l<a<lD.-l<-a<l<a

13.下列说法不正确的是（）

A若a<l,则2a<a+1

B若a>l厕l-a<0

C若a<l厕a2<a

D若a>l,K!J-<1

a

14.若m<n.且a为有理数，则ma2na2.

15若a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列不等式，其中正确的是__________(填序号).

®ab>0;(2)ac>bc;@b-2a>b-2c;@a+c>b+c;®a-b<c-b.

■■Ii.

ab0c

16根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x<a或x>a或x>a或x<a的形式.

(l)4x+2>3x-l;

（2）*2U.

17.比较大小:

⑴如果a-1>b+2屈B么ab;

(2试比较2a与3a的大小：

①当a>0时,2a3a;

②当a=0时,2a3a;

③当a<0时,2a3a;

(3试比较a+b与a的大小.

思维拓展

18已知实数a,b,c满足a+b+c=0,3a+2b+c>0,试判断a与c的大小关系，并说明理由.

4.3不等式的解集

知识梳埋

1.使不等式成立的未知数的值叫作.

2.一个不等式的所有的解组成的集合,简称为这个不等式的.

3用数轴表示不等式的解集时要两定，一是定边界点。才“夕用_____圆点”>”y'用______圆圈）;二是定方向（“>”

“之”向____画、，向_____画）.其中______圆圈说明解集中不包含边界点表示的数；______圆点说明解集中包含边

界点表示的数.

基础过关

1.下列数值中，是不等式x<-2的解的是（）

A.-3B.-2

C.-lD.0

2.如果x=1.6是某不等式的一个解，那么该不等式可以是（）

A.x>3B.x>2

C.x<lD.x<2

3.不等式x<l的解集在数轴上表示正确的是（）

-2-10123-2-10123

AB

।।।1।.।।t1i।

-2-10123-2-10123

CD

4.用不等式表示图中的解集，正确的是（）

A.x>4B.x>2

C.x<2D.x<2

5.在数轴上表示不等式x+2>0的解集，正确的是（）

-20-20

AB

一~I一

-20-20

CD

6.下列各数：2-2.5,0,1兀6中不等式竟>1的解有_上不等式-21的解有

7.求下列不等式的整数解：

（1不等式x>-3的负整数解是______________;

(2不等式的非正整数解是_______________:

(3/、等式XV：的最大整数解是—.

8.在数轴上表示下列不等式的解集：

(l)x>4;

(2)x>0;

⑶烂-1;

(4)x<-|.

能力提升

9.某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是()

—X—।—।—।—1―

-2-1012

A.这个不等式有最大整数解，是.2

B.这个不等式有最大整数解，是/

C.这个不等式有最小整数解，是-2

D.这个不等式有最小整数解，是-1

10已知x=l是不等式2x-b<0的一个解.b的值可以是______.(写一个即可)

11若关于x的不等式x-m<3的解集如图所示，则m=—.

」」」」11」「

012345

12如果关于x的不等式1吆2的解集是x'4,那么a的值为.

a

13.已知不等式x+a<3的解集与-2x>-4的解集相同，求a的值

14规定新运算工”，其运算规则是aAb=2a-b.已知关于x的不等式xAk>l的解集在数轴上如图所示，求k的值

-2-101

思维拓展

15若关于x的不等式x<a的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是

4.4一元一次不等式及其解法

第1课时一元一次不等式及其解法

知识梳理

1.定义：只含有未知数，并且未知数的次数是____系数___________这样的不等式叫作一元一次不等式.

2.解不等式：求不等式的解集的过程，叫作解不等式.

3.解一元一次不等式的一般步骤：

(1去分母;⑵去括号;(3)移项;(4)合并同类项:⑸系数化为1.

基谈过关

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是()

A.4>1B.3x-16<4

C，<2D.4x-3<2y-7

2.不等式2x+lW5的解集在数轴上表示正确的是()

1■II._i------1------1------1.匚

-10123-10123

AB

it1］，

-10123023

C

3.不等式苦》的解集为()

A.xv1B.x<-lC.x>lD.x>-l

4.若(a-l)x+3>5是关于x的一元一次不等式，则a满足的条件是_______.

5.若-1>5是关于x的一元一次不等式，则.

6.不等式x+2<0的最大整数解为x=.

7.下面是小明解不等式早戏的过程，请把它补充完整：

JZ

解去分母狷2(l+x)<3x.

去括号，得.

移项，得,

合并同类项,得,

系数化为I,得(填依据：).

8.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

(l)0.4x>1.20.2x;

(2)2x+l<4-x;

(3)2x-ll<4(x-2)+5;

(4)?N2]

9.解不等式甲匚4x+l,并写出它的所有负整数解.

能力提升

10两位同学在讨论一个一元一次不等式.

强强说：“不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向

国国说：“不等式的解集为XW5.”

根据上面对话提供的信息:他们讨论的不等式可能是（）

A.-2x>-10B.2x<10

C.-2x>IOD.-2x<-IO

H运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作

若输入X后程序仅运行了一次就停止，则X的取值范围是

12.不等式5(x-2)+7<7x的最小整数解是关于x的方程2x+ax=3的解则a=

13解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.

(l)10-4(x-4)<2(x-l);

⑵等弋>2.

14解不等式广法〈1-¥，并求出所有正整数解的和.

思维拓展

15定义新运算：对于任意实数a,b,都有aeb=a(a-b)+l,等式右边是常规的加法、减法及乘法运算.

比如：2㊉5=2x(2-5)+l

=2x(-3)+1

=-6+1

=-5.

(I)求(-1)㊉2的值：

(2诺2㊉x的值小于9,求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.

-4-3-2-1012345

第2课时一元一次不等式的应用

知识梳埋

列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，包括：（1）审清题意；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）

解不等式；（5）检查作答.

注意：⑴审题时要抓住题目中的关键词，如“大于”“小于”“不等亍“,不小于"“至少“''最多”等，理解它们的含义；

⑵设未知数和写答案时，一定要写清楚答案，且单位要统一；（3）求得的解要符合实际意义，有时候实际问题中限

制条件具有隐蔽性（如要求解必须是非负整数），解题时要注意挖掘.

基础过关

1.小霞原有存款52元，小明原有存款70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花

钱，设泾过n个月后，小霞的存款超过小明，可列不等式为（）

A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12n

C.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n

2.某学校组织七年级同学到劳动教育基地参加实践活动,某小组的任务是平整土地300m2.开始的半小时，由

于操作不熟练，只平整完30,学校要求完成全部任务的时间不超过3h.若他们在剩余时间内每小时平整土地x

n¥,则x满足的不等关系为（）

A.30+（3-0.5）x<300

B.3OO-3Ox-O.5<3

C.30+（3-0.5）x>300

D.0.5+300-30x>3

3.若代数式2x+l的值不大于。，则x的取值范围是_______.

4.4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完（包括第10天）.若前4

天每天只读15页，从第5天起平均每天读x页才能按计划读完，则根据题意可列不等式为

5.小王准备用60元买酸奶和冰淇淋，已知一盒酸奶5元，一盒冰淇淋8元，他购买了5盒酸奶，则他最多还

能买一盒冰淇淋.

6.某次数学竞赛共有10道题，每答对I题得5分，每答错I题或不答扣3分，则至少要答对几道题,得分才

不彳氐于10分？

7.为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个，其中水基灭火器的单价为

540元,干粉灭火器的单价为380元若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的

水基灭火器多少个?

水基灭火器干粉灭火器

能力提升

8.某种商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售.设商店在标价的基

础上打x折出售该商品，那么x满足的条件是()

A.750U^>500x5%

B.750口数500x(1+5%)

C.750口滔00x5%

D.750口探500x(1+5%)

9.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/

分.若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，则他至少需要跑步分钟.

10.当x取什么值时代数式5(x-l)-2(x-2)的值大于x+2的相反数？

"某校七年级全体师生准备乘坐客车去参观航天博物馆，客运公司有A,B两种型号的客车可供租用.已知I

辆A型客车的载客量比1辆B型客车的载客量多10人，5辆A型客车和3辆B型客车的载客总量是410人.

⑴求1辆A型客车的载客量和1辆B型客车的载客量；

(2)该校七年级师生共有564人，计划租用II辆客车，那么至少需要租用多少辆A型客车?

思维拓展

12.黄老师要在周五开设羽毛球社团，她计划购买16支羽毛球拍和x盒羽毛球（x>16）.黄老师发现在学校附近有

甲、乙两家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售价150元，羽毛球每盒售价40元.经过洽

谈,甲商店给出每买一支羽毛球拍送一盒羽毛球的优惠，乙商店给出羽毛球拍和羽毛球全部八折的优惠.

（1）用含x的代数式分别表示黄老师在甲、乙两商店购买的费用；

⑵黄老师在哪个商店购买这些羽毛球拍和羽毛球更合算?请说明理由.

循环练习（4.1〜4.4）

（时间：40分钟满分:100分）

一、选择题（共32分，每题4分）

1.下面5个式子:①-1<0;②x+3y/0;③y=1;@x+2;⑤x+1<3.其中不等式有（）

A.2个B.3个

C.4个D.5个

2.不等式x+223的解集在数轴上表示正确的是（）

A.

-2-1012

B______rzzi---------

-2-1012

c...r-r>>>

-2-1012

D.―।----1----1----1।»

-2-1012

3.若a>b,则下列不等式一定成立的是（）

A.a-3<b-3B.-2a>-2b

C.2a-l>2b-lD.

4.某弹簧测力计的测量范围是。至50N,小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，

取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，由此可判断这个物体所受的重力x（N）范围是（）

AJ）<x<50B,x<50

C.x>50D.x>50

5.下列说法正确的是（）

A.x=4是不等式2x>8的一个解

B.不等式2x>8的解集是x>4

C.x=-4是不等式2x>8的解集

D.不等式2x>8的解集是x<-4

6.下列解不等式言>干的过程中，出现错误的一步是（）

①去分母得5（x+2）>3（2x-l）;

②去括号彳导5x+10>6x-3;

③移项得5x-6x>-IO-3;

④系数化为L得x>13.

A.①B.@

C.③D.®

7.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米

收费13元；若每户每月用水超过5立方米，则超过的部分每立方米收费2元.小颖家每月用水量至少是（）

A.6立方米B.7立方米

C.8立方米D.9立方米

8.已知a,b为常数，若ax+b>0的解集为x</则bx-a<0的解集是（）

A.x>-5B.x<-5

C.x>5D.x<5

二、填空题（共20分，每题4分）

9.在0,346四个数中.—是不等式x+l>5的解.

10“x与1的和不是负数”用不等式表示为

11如图L一个容量为600cm3的杯子中装有30。cn"的水.如图2,将四颗相同的玻璃球放入这个杯子中，结

果水没有满.设每颗玻璃球的体积为xcm3,根据题意可列不等式为.

图1图2

12若关于x的方程3x»k=4的解是正数，则k的取值范围是______.

13.定义一种法则''时如下：a&=｛需普如:1&=2.若（2m-5®=3,则m的取值范围是______,

三、解答题（共48分）

14.（10分）解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来.

(l)8x-l>6x+3;

(2)2(2x-l)-(5x-l)>l.

6（8分）解不等式3-芋W1,并写出它的负整数解.

16.(8分)已知x=3是关于x的不等式3x-等,三的解,求a的取值范围.

17.(1()分)定义一种新运算“a*b":当a>b时,a*b=a+2b;当a<b时,a*b=a-2b.例如:3*(-4)=3+(-8)=-5,(4)*12=624=30.

(1)(-4)*3=;

(2)已知(3x-4)*(x+6)=(3x・4)+2(x+6),求x的取值范围.

18（12分）平谷大桃久负盛名，张伯伯为了丰富自家大桃的品种，计划购买黄油科坏口水蜜桃两个品种的树苗.经

了解，120棵黄油桃树苗和180棵水蜜桃树苗共需5100元，一棵黄油桃树苗比一棵水蜜桃树苗贵5元.（注：所购

的黄油桃树苗价格都一样，所购的水蜜桃树苗的价格都一样）

（1这两种树苗的单价各多少元？

（2）为了错峰成熟，尽量达到供需平衡，张伯伯欲购买的黄油桃树苗比水蜜桃树苗多60棵,且总费用不超过6

000元，则最多可以购买水蜜桃树苗多少棵？

三、一元一次不等式组

4.5一元一次不等式组及其解法

知识梳理

L一般地，当两个或两个以上的含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起时，就组成了一个.

2.不等式组中的几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫作由它们所组成的不等式组的.

3.求不等式组的解集的过程叫作.

4.若a〈b,则

⑴｛喘,的解集是______；

（2）｛：］；的解集是______；

⑶喘的解集是________；

（4）｛：；才无解.

5.解一元一次不等式组的步骤：①先分别求出不等式组中每个不等式的；②确定这些解集的

—.利用可以直观地确定出不等式组的解集.

基锚过关

1.下列不等式组中，是一兀一次不等式组的是（）

A,产刍B.产盛

xx<~31厂2Vo

3r-2>03x-2>0,

C，

1（x-2）Cv+3）>0、｛x+1>!

2.利用数轴确定不等式组厂；彳的解集，正确的是（）

3.关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集是（）

A.x<3B.x<-l

C.x<3D.x<-1

4.不等式组的解集是______.

x>2

5.不等式组屋工的正整数解为___.

6.解不等式组｛々［I：*请按下列步骤完成解答.

⑴解不等式①，得;

⑵解不等式②彳导;

(3耙不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

」」■」」」」

-2-101234

(4)原不等式组的解集是____________.

7.解不等式组：

5X<3A-8,Q

UMX+2>4X-4;D

(2)(

x+i<3(x-i)；n

2（x+i）>x-i,n

⑶；F>3x.口

8.求满足不等式-10W3x-7<8的所有的整数解.

能力提升

9.已知a是负数，下列关于x的不等式组无解的是（）

X*产a,

A.B.

\v>0

D.

\v>0

10用种蔬菜保鲜适宜的温度是3C〜8c，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是5c〜10C，将这两种蔬菜放在一起同时

保鲜，适宜的温度是（）

A.3c〜5cB.3c〜10C

C.5℃~8℃D.8goe

11.如果关于x的不等式组｛%;的解集是x>3,请写出一个符合条件的m的值__________________

4（.r+l）<7x+10,n

12解不等式组｛5VH并写出它的所有非负整数解.

思维拓展

13我们知道：不等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有一些特殊

的性质?请解答下列问题：

（1）完成下列填空（填“天或

已知已:'可得3+5______1+2;已知｛之一；，可得一1+0______-3-1;已知可得-2+1______3+2;

j>2U>—11<2

（2L般地，如果那么a+cb+d（用y或，'填空）请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确

性；

⑶已知x-y=2,且x>1,yvO,请求出x+y的取值范围.

小专题1解一元一次不等式（组）

类型1解一元一次不等式

1.解不等式?-仁亨.

46

2.解不等式并把它的解集在数轴上表示出来

24

3.解不等式号2并求出非负整数解.

类型2解一元一次不等式组

4.解不等式组｛丁〈〃，口

2x+l女T.口

,一3(z—2)》4,C

5.解不等式组J、工《中•②

3(1-1)>了,①

6解不等式组-个展并在数轴上表示它的解集.

3x-l<7(x+1),0

7解不等式组｛¥<1,0并写出它的整数解•

8.当x取哪些正整数值时,不等式5x+2>3(x-l)与都成立？

36

小专题2含有参数的不等式(组)问题

类型I已知解集求参数的取值范围

方法指导

步骤I:将参数看成已知数，分别求出关于X的不等式组中两个不等式的解集；

步骤2：若解得｛笠：且已知不等式组的解集是x>m.plljm>n;

若樨得｛%;且已知不等式组的解集是x<m.则m<n.

1.若关于x的不等式组｛2（尸?：4,的解集为x>3,则a的取值范围是（）

了一4>0

A.a>3B.a<3C.a>3D.a<3

2.已知关于x的不等式组｛2二,；'的解集为-Yxvl,则（a+1）（b-1曲值是____.

x-2b>5

3.若关于x的不等式组｛?&-附解集为x<m,则m的取值范围是________.

2x-m<x

类型2已知有解、无解的情况求参数的取值范围

方法指导

步骤I:将参数看成已知数，分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集；

步骤2：

⑴若解得个：或｛曾'或吧：且已知不等式组有解，则m>n；若解得归：且已知不等式组有解，则m

人/〃-V—rI/1A

>n；

⑵若解得以:或｛*'或广?：且已知不等式组无解，则n<n；若解得｛.艺,且已知不等式组无解，则m

4.若不等式组｛•二，有解，则a的取值范围是_______

.（V^_C4

5.若关于x的不等式组无解，则01的取值范围为（）

A.m>lB.m<l

C.m>lD.m<l

类型3已知两个不等式的解的关系，求参数的取值范围

6.若关于x的不等式x-2>0的每一个解都能使x-3+m>0成立厕m的取值范围是

类型4已知特殊解的情况求参数的取值范围

7.关于x的不等式m-;q-x有正数解，则m的值可以是____（写出一个即可）.

8.若关于x的方程5x+2=k+4x的解大于2且小于4,则k的整数值为

9.若关于x的一元一次不等式x-2<n+3有且只有3个正整数解，则n的取值范围是

10'北京五中期中经典题若关于x的不等式组｛；［吃恰好有5个整数解,则m的取值范围是（

)

A.-7<m<-6B.-7<m<-6

C.-7<m<-6D.-7<m<-6

一元一次不等式和一元一次不等式组考点针对练

考点1不等式及其性质

1.写出一个解集为x>l的一元一次不等式：

2.一个数m的2倍与数n的差不小于5,写出这个不等式：.

3.若a<b,则下列不等式不成立的是（）

A.（egB.2a<a+b

C.-2a<-2bD.2a-13<2b-13

考点2解一元一次不等式（组）

4.如图，这是一个不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式是下列选项中的（）

-4-3-2-1012345

A.x-4<2B.4-x>2

C.-2x>4D.2x<0

5.已知关于x的不等式组｛5，L3：3X+5.的解集为x<4则a满足的条件是（）

x<a

A.a<4B.a=4

C.a<4D.a>4

6.如图所示的框图表示解不等式3-5x>4.2x的流程.其中“系数化为1”这一步骤的依据是—

合并系数化

3-5>4-2x的544.3^

7.若关于x的一元一次方程2x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是.

8.解不等式号T，并将解集表示在数轴上.

3(xT)<4+2x,口

.解不等式组｛

9.V2<2X[.

考点3一元一次不等式的应用

1()如图，这是小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出.已知

当电悌乘载的质量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的质量分别为50千克、70千克.若小丽进入电梯前，

电梯内已乘载的质量为x千克，则x的取值范围是()

A.280<x<350B.280<x<400

C.330<x<350D.330<x<400

H初中生正处于生长发育的重要时期，每天要保证摄入足够的能量.某学校食堂中午提供A,B两种套餐，每

种套餐的热量及一些营养成分如下表所示：

套餐热量/千卡蛋白质/克脂肪用碳水化合物/克钠/毫克

A115053147586

B800140111247

⑴小涵同学发现9份A套餐和II份B套餐中的蛋白质含量相同，每份A套餐比每份B套餐的蛋白质含

量多6克，求每份A,B套餐中各含有蛋白质多少克；

(2保据中国营养学会推荐，建议中学生午餐蛋白质摄入总量每周不低于150克.为符合该标准，小涵同学在一

周内可以选择A,B两种套餐各几天?写出所有的方案.(说明：一周按5天计算)

核心素养提升练

12.甲、乙、丙三人做写数字的游戏，三个人写的数字要同时满足以下四个条件：①乙写的数字的一半大于甲写

的数字；②丙写的数字不大于甲写的数字；③丙写的数字的3倍大于乙写的数字；④甲、乙、丙三人写的数字均为

正整数则三人所写数字之和的最小值为()

A.4B.7C.9