小学数学三年级下册《小数的初步认识》基于核心素养的教学设计

小学数学三年级下册《小数的初步认识》基于核心素养的教学设计  一、基本信息与设计理念  【基本信息】学科：小学数学；学段：三年级下册；课时安排：第一课时（初步认识）；课型：概念教学课。  【设计理念】本节课以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为指导，遵循“从生活入手—在情境中感知—在模型中建构—在实践中应用”的认知路径。立足单元整体教学，将“小数的初步认识”置于“数与运算”领域的大背景下，关注整数、分数、小数之间的内在关联。教学设计力求打破学科壁垒，通过跨学科融合（如科学测量、美术绘图、道德与法治中的珍惜时间），引导学生在真实情境中发现问题、探究问题、解决问题，发展数感、量感和初步的抽象思维能力，体现数学学习的育人价值。  二、教学内容分析  （一）教材地位与作用  【非常重要】【核心基石】《小数的初步认识》是学生第一次接触小数形式的数，是数概念扩展的又一重要节点。本课内容属于“数与代数”领域，是在学生系统学习了整数、初步认识了分数（特别是分母为10的分数）的基础上进行教学的。它既是整数学习的发展，又是分数学习的深化，更是后续系统学习小数的意义、性质、加减法以及解决相关实际问题的基础。学好本课，对于帮助学生构建完整的数概念体系，架起分数与小数之间的桥梁，具有至关重要的作用。  （二）教材编排特点  人教版教材通常以学生熟悉的日常生活中的物品价格（如：3.45元）、身高（如：1.35米）、体温（如：36.5℃）等具体量作为引入素材，借助“元、角、分”和“米、分米、厘米”这些最常用的计量单位，让学生直观地感受小数存在的普遍性和实用性。这种编排方式遵循了几何直观的原则，将抽象的小数概念与具体的、可感知的量紧密联系起来，符合三年级学生以形象思维为主的心理特点。  （三）核心概念与基本原理  【重点】【核心概念】小数的本质是“十进分数的另一种书写形式”。即：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数……本课作为初步认识，重点聚焦于一位小数的含义，初步渗透两位小数。教学中，必须帮助学生建立起“零点几”就是“十分之几”的核心模型。  三、学情分析  （一）已有知识经验  【基础】三年级学生已经熟练掌握了整数的读、写、比较大小，并且已经初步认识了分数，理解了“把一个整体平均分成几份，取其中的一份或几份”可以用分数表示。同时，他们在日常生活中经常接触到小数，如逛超市时看到的商品价格标签、测量身高时的记录等，具备了丰富的生活经验，但缺乏系统、数学化的认识。  （二）潜在学习困难  【难点辨析】学生对小数点的认识容易停留在形式上，不理解其存在的价值和意义；对于小数部分每一位数字的含义，容易与整数部分的数位含义混淆；在将具体的量（如3.45元）抽象为纯粹的小数（3.45）时，可能会遇到障碍；将“几角”转化为“十分之几元”再转化为“零点几元”的思维过程，需要教师搭建有效的脚手架。  （三）认知风格与学习需求  三年级学生好奇心强，乐于参与动手操作和小组合作活动。他们需要通过看一看、说一说、画一画、写一写等多种感官参与的方式，在活动中建构知识。因此，教学设计必须提供丰富的直观材料和充分的探究空间。  四、教学目标与核心素养  （一）知识与技能  1.能结合具体情境（如价格、长度等）初步了解小数的含义，会认、读、写简单的小数（不超过两位）。  2.能借助“元、角、分”和“米、分米、厘米”等计量单位，理解一位小数与十进分数之间的联系。  （二）过程与方法  1.通过观察、比较、操作、讨论等数学活动，经历小数概念的抽象和建构过程，体验数形结合的思想。  2.在探究一位小数意义的过程中，培养观察、分析和归纳的初步逻辑思维能力。  （三）情感态度与价值观  1.感受小数与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强应用意识。  2.通过了解我国古代数学家在小数方面的贡献（如刘徽），增强民族自豪感，培养严谨治学的科学态度。  （四）核心素养指向  【重要】本节课着力培养学生的数感（理解小数的意义，能用小数表达具体量）、量感（在具体情境中把握长度、价格等量的意义）、推理意识（从分数到小数的迁移类比）、模型意识（建立十分之几就是零点几的数学模型）和应用意识（用小数解决简单的实际问题）。  五、教学重难点  （一）【教学重点】理解小数的含义，会认、读、写小数。初步建立一位小数与十进分数的联系。  （二）【教学难点】理解小数部分每一位数字的具体含义，尤其是“零点几”就是“十分之几”这一核心模型的建构。  六、教学准备  1.教师准备：多媒体课件（PPT18张，包含超市情境图、米尺模型图、动画演示等）、磁性教具（大正方形、长方形）、实物投影仪。  2.学生准备：每人一张“探究学习单”（包含正方形涂色、米尺填空等任务）、直尺、收集的23个生活中含有小数的物品标签。  七、教学实施过程（核心环节）  （一）唤醒经验，激趣导入——生活大探秘  1.创设情境，引入小数  上课伊始，教师用亲切的语言与学生交流：“同学们，周末喜欢和爸爸妈妈去超市购物吗？老师也喜欢。今天，老师把超市的一角搬到了我们的屏幕上，我们一起来看看。”PPT展示第一张幻灯片，呈现一幅商品琳琅满目的超市货架图，上面有各种商品的价签。教师引导学生观察：“仔细观察这些价签，你发现了什么？”学生很快就会发现，有些商品的价格不是我们以前学过的整数，中间有一个小圆点。  2.分享交流，唤醒经验  教师顺势提问：“像5.98、2.50、1.45这样的数，你们见过吗？在哪里见过？”鼓励学生拿出课前收集的生活中的小数，在小组内交流。有的学生会说在文具盒上看到了刻度，有的会说在体温计上看到了体温值，有的会说在视力表上看到了记录。教师在黑板上贴出学生汇报的各种小数例子，形成一个“生活中的小数”资源库。  3.揭示课题，明确目标  教师总结：“看来，小数在我们生活中真是无处不在！它们虽然长得和整数不太一样，但却有着自己的名字和规则。今天，我们就一起来认识这些新朋友——《小数的初步认识》。”（板书课题：小数的初步认识）  （二）合作探究，构建概念——探秘小数王国  1.环节一：初识小数——小数的读法与写法  【基础】【高频考点】  （1）认识小数点：教师指着黑板上的小数，引导学生观察：“这些数有什么共同的特征？”学生指出都有一个小圆点。教师顺势介绍：“这个神奇的小圆点，就是小数的标志，它叫‘小数点’。别看她个子小，作用可大啦！她把小数分成了两部分，左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。”（板书：整数部分小数点小数部分）  （2）学习读法：教师以“3.45”为例，示范读法：“这个数读作三点四五”。强调：整数部分按照整数的读法来读（0读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一位上的数字，就像报电话号码一样。如“0.8”读作“零点八”，“12.06”读作“十二点零六”。PPT出示几个典型小数（如：0.5，3.14，10.08），采用开火车的形式让学生练习读，及时纠正错误读法（如不能将“0.8”读成“零点八分”）。  （3）练习写法：教师在黑板或PPT上示范小数的规范写法：“先写整数部分，然后在整数部分的右下角点上一个小圆点，最后依次写出小数部分的每一位数字。”强调小数点要写得圆润、清晰，点在个位的右下角。学生在练习本上尝试写出老师读出的小数，如“二点七五”写作“2.75”，“零点六零”写作“0.60”。同桌互相检查。  2.环节二：深入探究——一位小数的意义（核心突破）  【非常重要】【难点】  （1）聚焦“元、角、分”模型：  教师利用PPT展示一个存钱罐，引出问题：“小红用零花钱买了一支铅笔，花了1角钱。1角是多少元呢？”引导学生回顾：1元=10角，1角是1元的十分之一，也就是1/10元。教师追问：“那1/10元用我们今天学的小数可以怎样表示呢？”引导学生思考并尝试说出：0.1元。教师板书：1角=1/10元=0.1元。  接着提问：“如果小红花了3角钱，那是多少元呢？”引导学生类比：3角是3个1/10元，也就是3/10元，写成小数是0.3元。板书：3角=3/10元=0.3元。  【重要模型建构】教师引导学生观察板书：1/10元=0.1元，3/10元=0.3元。并追问：“你发现了什么规律？”引导学生用自己的语言总结出：几角就是十分之几元，也就是零点几元。教师强调：分母是10的分数可以写成一位小数，小数点右边的第一位表示有几个十分之一。  （2）迁移到“米、分米、厘米”模型：  教师出示米尺的直观图（PPT），提问：“除了价格，我们还在哪里经常用到小数？比如在测量身高时。”引导学生回忆：1米=10分米，1分米是1米的十分之一，也就是1/10米，写成小数是0.1米。板书：1分米=1/10米=0.1米。  【难点突破】教师继续引导学生思考：“那3分米呢？7分米呢？”学生很快能迁移得出：3分米=3/10米=0.3米；7分米=7/10米=0.7米。  教师拿出准备好的纸条（代表1米），让学生在纸条上分别找出0.1米、0.5米、0.9米的位置，并用手比划一下它们的长度。通过这个动手活动，将抽象的“0.1米”与直观的“1分米”长度建立联系，强化量感。  （3）几何直观深化理解（数形结合）：  【热点】发放探究学习单，任务一：下面每个正方形都表示“1”，请你在第一个正方形中涂出它的1/10，并用分数和小数表示出来。学生操作后，展示作品，并汇报：把“1”平均分成10份，涂了其中的1份，是1/10，可以用小数0.1表示。  任务二：请你把第二个正方形平均分成10份，并涂出其中的3份，用分数和小数表示出来。学生操作汇报：3/10，0.3。  任务三：想一想，如果要表示0.7，应该涂几份？为什么？  通过这三个层次分明的涂色活动，学生在“形”的支撑下，深刻理解了0.1、0.3、0.7的含义，即它们都是把“1”平均分成10份，表示其中的几份。至此，十分之几与零点几的对应关系已经深深地烙印在学生心中。  3.环节三：拓展延伸——初步感知两位小数  （1）基于“分”的探究：教师提问：“我们已经知道1角是0.1元，那1分钱呢？1分是多少元？”引导学生回顾：1元=100分，1分是1元的百分之一，也就是1/100元。教师顺势介绍：1/100元可以写成小数0.01元。板书：1分=1/100元=0.01元。  （2）类比迁移：继续提问：“那7分钱呢？15分钱呢？”引导学生得出：7分=7/100元=0.07元；15分=15/100元=0.15元。教师引导学生观察，小数点后面有两位的数，表示百分之几。  （3）长度单位深化：结合米尺，教师指出：1厘米=1/100米=0.01米。并让学生思考：8厘米是几分之几米？写成小数是多少米？8厘米=8/100米=0.08米。学生小组内互相提问，巩固练习。  4.环节四：梳理归纳，内化模型  教师引导学生回顾整节课的探究过程，提问：“通过刚才的研究，我们发现了小数和哪种我们学过的数关系特别密切？”引导学生归纳出：小数和分数有密切关系，尤其是分母是10、100的分数。  师生共同总结：【核心模型】一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。反过来，十分之几就可以写成一位小数，百分之几就可以写成两位小数。教师板书这个核心关系，并让学生在书上勾画出这个重要结论。  （三）分层练习，巩固应用——智闯小数关  1.第一关：基础关——我会填  【基础】PPT出示几道填空题，如：5分米=（）/（）米=（）米；9角=（）/（）元=（）元；23厘米=（）/（）米=（）米。学生独立完成在练习本上，指名汇报，并说明理由。  2.第二关：提升关——我会连  PPT出示两组内容，左组是分数和图形（涂色部分），右组是相应的小数，请学生用线连起来。例如：一个被平均分成10份涂了4份的图形，与0.4相连；7/100与0.07相连。此题旨在考察学生对分数、图形、小数三者之间的转化能力，强化数形结合思想。  3.第三关：应用关——我会估  【热点】【难点】播放一段小视频：小明在测量自己的课桌高度，他量出课桌的高度是7分米多一点，又量了量，多出来的部分大约是4厘米。你能帮小明把这个高度用小数表示成“米”做单位吗？  小组合作讨论：7分米是0.7米，4厘米是0.04米，合起来就是0.74米。通过这个综合应用，既巩固了知识，又培养了学生用数学眼光观察世界、解决简单实际问题的能力，初步渗透了复名数与小数的转化思想。  4.第四关：拓展关——我会想  出示一个数轴，上面标有0、1两个点。请学生在数轴上标出0.3和0.8的位置。再想一想，0.5的位置在哪？为什么？进一步追问：如果把0到1这一段平均分成100份，其中的一份是几？0.25大概在什么位置？此题为学有余力的学生提供了思维拓展的空间，也为后续学习小数的比较大小和数轴上的点做了铺垫。  （四）课堂总结，升华认识——盘点收获多  1.畅谈收获  教师引导学生从知识、方法、感受三个方面进行总结：“同学们，愉快的一节课就要结束了，回想一下，这节课你学会了什么？你有什么想和大家分享的吗？”鼓励学生大胆发言。学生可能会说：我认识了小数，会读会写小数了；我知道了0.3元就是3角；我发现小数和分数关系很密切；我和小伙伴一起解决了测量桌子高度的问题，很开心。  2.教师提升  教师根据学生的发言进行提炼和升华：“大家说得真好！我们知道了像0.1、0.3这样的小数，其实就来源于我们生活中的十分之几。小数是我们用来精确表达数量的好工具。其实，我们的祖先很早就开始使用小数了。”（PPT快速展示古代数学家刘徽在《九章算术》注中提到的“微数”思想，与现代小数的联系。）“希望同学们在以后的学习和生活中，继续用数学的眼光去发现更多小数的秘密，用好这个工具！”  3.跨学科点睛  结合科学课中用小数记录实验数据（如温度、长度）、美术课中利用比例（如0.618分割点）进行构图、道德与法治课中记录时间的流逝（如0.5小时），再次强调小数应用的广泛性，鼓励学生做生活的有心人。  八、板书设计  （板书以结构清晰、重点突出为原则，预设布局如下）  （黑板左侧）（黑板中间）（黑板右侧）  生活中小数：￥小数的初步认识核心模型：  3.45元读法：三点四五一位小数←→十分之几  1.35米写法：先写整数部分，再点0.1元=1/10元=1角  36.5℃小数点，最后写小数部分。0.3元=3/10元=3角  0.8元重要关系：0.1米=1/10米=1分米  （学生举例区）两位小数←→百分之几  0.01元=1/100元=1分  （数形结合