人教版小学数学一年级上册第二单元《10的加减法》核心知识清单

人教版小学数学一年级上册第二单元《10的加减法》核心知识清单一、单元核心素养概述：走进10的魔法世界本部分内容隶属于人教版（2024）一年级上册第二单元“6～10的认识和加、减法”，是在学生掌握了69的认识与加减法之后进行的。10作为一个特殊的两位数，是学生数概念扩展的第一个关键节点，也是后续学习进位加法的重要基石。本课时的“练一练”并非简单的机械重复，而是通过形式多样的练习，旨在帮助学生实现从具体形象思维到初步抽象逻辑思维的过渡。其核心任务在于引导学生深入理解10的基数意义和序数意义，熟练掌握10的组成与分解，并能根据一幅图流畅地列出两道加法算式和两道减法算式（即“一图四式”），最终形成快速、准确的计算技能，并能运用10以内的加减法解决生活中的简单实际问题【重要】。二、数与运算基础：10的深层认识与组成（一）10的意义与数序【基础】【高频考点】1.基数的含义：10可以表示物体的个数。例如，10个苹果、10支铅笔、10个人。凡是数量是10的事物，我们都可以用数字“10”来表示。2.序数的含义：在排列中，10还可以表示物体的位置，即“第10”。区分“10个”和“第10”是学习的重点和难点。“10个”代表物体的总数，“第10”只代表按顺序数到10的那一个物体【难点】。3.10的数序：在学过的数（09）中，10排在9的后面。在直尺上，从0开始，依次是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。也就是说，9比10小1，10比9大1；9添上1就是10，10去掉1就是9。（二）10的组成与分解【重中之重】【必考点】10的组成是学习10加减法的基础，必须达到“脱口而出”的熟练程度。我们可以借助摆学具、画图等方式，有序地掌握10的分与合。1.有序分解：将一个整体分成两部分，要做到不重复、不遗漏，必须按照一定的顺序进行。▲10可以分成1和9，1和9组成10。▲10可以分成2和8，2和8组成10。▲10可以分成3和7，3和7组成10。▲10可以分成4和6，4和6组成10。▲10可以分成5和5，5和5组成10。★记忆技巧：看到一组，想到另一组。根据“10可以分成1和9”，我们就能想到“10可以分成9和1”，其他同理。这是交换思想在数的分解中的初步渗透。2.分与合的逆向关系：理解“合”是“分”的逆过程。例如，知道3和7可以合成10，就能快速反应出10可以分成3和7，反之亦然。三、计算技能精讲：10的加减法深度解析（一）一图四式：思维的体操【核心】【重点】这是本单元最重要的思维方式，旨在让学生理解部分与整体的关系。通过观察同一幅图，从不同角度思考，列出两道加法算式和两道减法算式。1.原理阐述：如果一幅图由两部分组成（比如左边有4个青色的苹果，右边有6个红色的苹果），那么：加法：把左边和右边的部分合起来，求整体。列式：4+6=10或者6+4=10。减法：从整体（10个苹果）里去掉左边的一部分（4个），得到右边的另一部分（6个）；或者去掉右边的一部分（6个），得到左边的那部分（4个）。列式：104=6或者106=4。2.解题步骤（三步法）【解题步骤】：第一步：看——仔细观察，分清图中的两部分各是多少，总数是多少。第二步：想——根据“部分+部分=总数”，想两个加法算式；根据“总数部分=另一部分”，想两个减法算式。第三步：写——规范书写算式，并检查得数是否正确。3.常见题型：给出直观图，直接列出四道算式【高频考点】。给出其中一道算式，如3+7=□，要求写出另外三道相关的算式【考查方式】。（二）10的加减法口算技巧【基础】1.利用数的组成计算：这是最根本的计算方法。计算“2+8=？”时，想2和8组成10，所以2+8=10。计算“103=？”时，想10可以分成3和7，所以103=7。2.利用加减法关系计算：根据加法算式想减法算式。因为3+7=10，所以103=7，107=3。3.10的加减法口诀表（建议熟记）：1+9=109+1=10101=9109=12+8=108+2=10102=8108=23+7=107+3=10103=7107=34+6=106+4=10104=6106=45+5=10105=5（三）连加、连减与加减混合运算【进阶】1.运算顺序：【重要】无论是连加、连减还是加减混合，都要按照从左到右的顺序依次计算。2.连加（如：3+4+2=？）：先把前两个数相加，3+4=7，再用得到的和加上第三个数，7+2=9。3.连减（如：931=？）：先把前两个数相减，93=6，再用得到的差减去第三个数，61=5。4.加减混合（如：4+32=？）：先把前两个数相加（或相减），4+3=7，再用得到的数减去（或加上）第三个数，72=5。5.易错警示：学生在计算过程中容易忘记第一步的结果，导致计算中断或错误。建议在练习初期，要求学生在算式下面写出第一步的计算结果，逐步过渡到心算【易错点】。四、解决问题策略：用数学的眼光看世界（一）图画应用题：看图列式【高频考点】这是本学段最主要的应用题形式，旨在培养学生提取数学信息的能力。1.大括号和问号的奥秘【解答要点】：“？”在大括号的中间下方（或一侧），表示求总数。即把两边的数量合起来，用加法计算。例如：左边有4个南瓜，右边有6个南瓜，大括号下面写着“？个”，表示“一共有多少个南瓜？”列式为4+6=10（个）。“？”在大括号的一边（其中一部分上面），表示求部分。即从总数里去掉已知的一部分，求剩下的另一部分，用减法计算。例如：大括号下面写着10个，左边有4个南瓜，右边有一个“？个”，表示“右边有多少个？”列式为104=6（个）。2.看图列式的解题步骤（四步法）【解题步骤】：找信息：仔细观察图，找出已知的数学信息（数量）。定问题：看问号在哪里，明确要我们求的是什么（总数还是部分）。想方法：根据问题判断用加法还是减法。列式计算：列出正确的算式，并计算出结果，最后在括号里写上得数和单位（低年级通常不强制要求写单位名称，但要理解得数的意义）。3.易错点辨析：【难点】不理解图意：看到图中有物体就随便列式。对策：反复强调“问号”的位置，建立“问号在哪，问题就在哪”的意识。加减混淆：求总数时用了减法，求部分时用了加法。对策：加强对比练习，把求总数和求部分的题放在一起，让学生辨析。（二）文字应用题：初步建模本阶段开始出现简单的纯文字应用题，这是从图画向纯文字过渡的关键。1.例题解析：题目：“小明要写10个大字，已经写了7个，还要写几个？”分析思路：这是一道求部分的应用题。总数是10个，已经写了7个（已知部分），求另一部分（还要写的）。用减法计算：107=3（个）。2.信息提取与整理：教给学生圈画关键信息：圈出数字（10和7），圈出问题中的关键词（还要写几个？）。明确总数和部分的关系。五、易错点、难点与考点专项突破（一）概念辨析：几和第几【基础】【高频考点】1.例题：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆从左数，把第10个☆涂上颜色。从右数，把前面的10个☆圈起来。2.分析：【非常重要】“第10个”是特指那一个特定的☆；“10个”是指从起点开始数的10个☆，是一个整体。方向不同，结果完全不同。3.对策：多做此类排队、涂色、圈画的练习，强化“几”表示数量，“第几”表示位置的概念。（二）逆向思维：填未知数【难点】【热点】1.题型：3+()=10或10()=2或()+4=102.解题策略：方法一（数的组成）：想3和几组成10？因为3和7组成10，所以括号里填7。方法二（加减法关系）：加法算式中的未知数，可以用和减去已知的加数，即103=7。减法算式中的未知减数，可以用被减数减去差，即102=8；求被减数，可以用减数加差，但被减数在10以内通常是给出的。对于一年级，数的组成法是最直观、最基础的方法【解答要点】。（三）多角度观察问题【思维拓展】1.题型：给出一个由多种图形组成的图案，问一共有多少个图形？2.解法：按颜色分：红色图形+蓝色图形=总数。按形状分：圆形+三角形+正方形=总数。3.意义：引导学生学会从不同角度观察和思考，用不同的方法解决同一个问题，体会解决问题策略的多样性【热点】。六、全课时核心考点与题型归纳本课时“练一练”的考查重点非常明确，主要集中在以下几个方面：▲1.基础计算关：10以内的加减法口算，包括一步计算和两步计算（连加、连减、加减混合）。要求准确率100%，速度逐步提升。这是最基本的【基础】【必考】。★2.一图四式关：能根据一幅直观图，完整、正确地写出四道算式（两个加法，两个减法）。这是考查学生对加减法意义理解深度的标尺【核心考点】。▲3.看图列式关：能正确解读“大括号”和“问号”的题意，准确判断用加法还是减法进行列式计算。这是解决数学问题的起点【高频考点】。★4.数的组成关：以填空形式考查10的分与合，如：10可以分成2和（），或者（）和4组成10【基础考点】。▲5.解决问题关：结合简单的生活情境（如购物、分发物品、排队等），让学生独立阅读文字信息，提取数学问题并解答。这是学以致用的体现【综合考点】。七、实践拓展：生活中的10数学来源于生活，又服务于生活