小学数学二年级上册《乘除法的初步认识：大单元开启课》教学设计

小学数学二年级上册《乘除法的初步认识：大单元开启课》教学设计一、大单元整体教学设计说明【基础】本设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段的要求，针对冀教版二年级上册第二单元“乘法和除法”进行整体建构。本单元是学生首次接触乘法与除法，是算术思维从单一加法向多元运算的重要转折点。传统教学往往将乘法与除法割裂开来，先学乘法意义，后学平均分与除法，导致学生难以建立二者之间的互逆关系。本设计尝试以“大单元开启课”的形式，打破课时壁垒，通过“校园游艺会”这一贯穿始终的大情境，将“相同加数相加”的简化需求（乘法）与“平均分物”的现实问题（除法）同时呈现，让学生在强烈的认知冲突和丰富的操作活动中，初步感知乘除法之间的本质联系，为后续分课时深入学习奠定坚实的意义基础。【重要】本设计秉持“教学评一体化”理念，将教学目标、学习活动与评价任务深度融合。每一个教学环节都指向明确的核心素养培育点：从真实情境中抽象数学模型（数学抽象），用数学语言表达现实世界（表达能力），通过操作探究发现数量关系（推理意识），运用所学知识解决实际问题（应用意识）。评价方式不仅关注结果的正确性，更关注学生在操作、表达、合作过程中的思维水平。二、教学内容与学情分析（一）【教材分析】冀教版二年级上册第二单元是“数与代数”领域的核心内容，它承接了一年级的加减法，又开启了后续的表内乘法、表内除法以及更复杂的四则运算。教材编排了“认识乘法”“认识平均分”“除法的意义”以及“乘除法之间的关系”等内容。其编写逻辑是从生活情境出发，让学生在具体操作中感悟运算的意义。本设计将单元起始课定位为“大单元开启课”，选取“游艺会中的数学”这一综合性情境，将本单元的核心概念——几个几（乘法）和平均分（除法）——进行前置渗透，旨在激活学生的已有生活经验，引发对新知的学习需求，绘制出本单元的学习地图。（二）【学情分析】二年级学生正处于皮亚杰认知发展阶段理论中的“具体运算阶段”，思维活动需要具体内容的支持。他们已熟练掌握100以内加减法，具备用连加解决“几个几”问题的能力，在生活中也有过“分糖果”“分水果”的朴素平均分经验，但这种经验往往是随意的、非数学化的。学生对于“为什么要学乘法”“除法到底是什么”尚不清楚，对于乘法是加法的简便运算、除法是乘法的逆运算等本质联系更是毫无概念。此外，二年级学生的注意力集中时间约为20分钟，因此教学必须通过多样化的活动（看、摆、说、画、玩）来维持其学习兴趣，在“做数学”的过程中完成意义建构。三、核心素养培育目标【非常重要】基于课程标准和学情，本单元开启课设定以下教学目标：（一）在解决“游艺会”实际问题的过程中，经历将“几个几相加”和“平均分”的问题抽象为数学符号的过程，初步体会乘法和除法的现实意义。【数学抽象、模型意识】（二）通过摆一摆、圈一圈等操作活动，理解“相同加数”与“平均分”的本质特征，能正确列出乘法或除法的雏形算式，并尝试用自己的语言解释算式的含义。【运算能力、推理意识】（三）认识乘号“×”和除号“÷”，会正确读写乘法算式和除法算式，知道算式各部分的名称（因数、积、被除数、除数、商）。【符号意识】（四）在小组合作与交流中，感受乘除法与生活的紧密联系，体会用乘法表示同数连加的简洁性，以及用除法解决分物问题的公平性，激发进一步探究单元知识的兴趣。【应用意识、学习兴趣】四、教学重难点【教学重点】1.在具体情境中理解“几个几”和“平均分”的含义。2.认识乘号和除号，能正确读写乘、除法算式。【教学难点】初步感知乘法与除法的互逆关系，能将具体操作与抽象算式建立起对应联系。五、教学准备教师准备：多媒体课件（含游艺会情境图）、磁性教具（桃子、盘子图片）、大号活动板。学生准备：每小组一份学具袋（内含24个小圆片、12个桃子卡片、6个小盘子）、课堂练习纸。六、教学实施过程（核心环节）（一）情境导入：热闹的校园游艺会课件播放一段短视频或出示主题图：操场上正在举行游艺会，有套圈游戏（每人套5个圈，有4组小朋友在排队）、有分水果区（阿姨要把12个苹果分给小朋友，每组分3个）、还有投篮比赛（每个筐投进2个球，有6个筐）……画面定格在三个主要场景。师：同学们，校园游艺会真热闹啊！这里面藏着许多数学问题。仔细观察，你发现了哪些数学信息？能提出什么问题吗？预设学生回答：——我看到套圈那里，每组有5个圈，有4组，我想问一共有多少个圈？——我看到分水果的阿姨有12个苹果，每3个一份，可以分给几个小朋友？——投篮那里，每个筐进2个球，6个筐一共进了多少个球？师：同学们真善于观察！提出了这么多有价值的问题。这节课，我们就一起走进游艺会，用数学的眼光去解决这些问题。（二）【重点】操作建模：认识“几个几”与乘法1.聚焦问题，动手操作师：我们先来解决套圈的问题——“每组5个圈，4组一共有多少个圈？”请同学们拿出学具袋里的小圆片，在小组里摆一摆，看看一共用了多少个圆片。学生小组合作摆圆片，教师巡视指导，引导学生有顺序地摆放（如每行摆5个，摆4行）。师：哪位同学愿意到前面来，用老师的磁扣摆一摆，并说说你是怎么想的？学生演示：每行摆5个，摆4行。（教师适时板书：5个、4组）师：要求一共有多少个，你能用一个加法算式来表示吗？生：5+5+5+5=20。教师板书：5+5+5+5=20。师：观察这个加法算式，你发现了什么？生：加数都是5，有4个5相加。师：像这样求几个相同加数的和，除了用加法，数学家还发明了一种更简便的运算——乘法。今天我们就来认识这位新朋友。（板书课题片段：认识乘法）2.教学乘法算式的读写师：4个5相加，可以写成乘法算式5×4=20。中间这个符号叫“乘号”（板书：乘号），它读作“乘以”。跟老师一起书空：左斜右斜。师：这个算式读作“5乘4等于20”。（学生齐读，个别读）师：在乘法算式中，每个部分都有自己的名字。乘号前后的数都叫“因数”（板书：因数），算出的结果叫“积”（板书：积）。5×4=20，我们就说5和4是因数，20是积。师：想一想，这里的5表示什么？4表示什么？生：5表示每组有5个圈，4表示有4组。师：对，也就是“相同加数”和“相同加数的个数”。师：加法算式5+5+5+5=20改写成乘法，还可以怎么写？生：还可以写成4×5=20。师：真棒！两个因数交换位置，结果不变。3.即时练习，内化意义师：我们再来看投篮问题——“每个筐投进2个球，6个筐一共进了多少个球？”你能直接列出一个加法算式和一个乘法算式吗？在练习纸上写一写。学生独立完成，指名板演：2+2+2+2+2+2=12，2×6=12或6×2=12。师追问：这里的2和6在乘法算式里叫什么？12叫什么？它们在图里分别代表什么？生：2是因数，代表每个筐的进球数；6是因数，代表筐的个数；12是积，代表进球总数。（三）【难点】探索发现：认识“平均分”与除法1.创设冲突，引出“平均分”师：游艺会里的数学问题可真不少。现在分水果区的阿姨遇到了难题，我们一起去帮帮她。屏幕出示问题：12个苹果，每3个放一盘，可以放几盘？师：这句话是什么意思？谁能用自己的话说一说？生：就是每盘放的苹果要同样多，都是3个，看能放满几盘。师：你抓住了关键——“每盘放3个”，也就是每份同样多。在数学上，像这样每份分得同样多的分法，就叫“平均分”。（板书：平均分）师：请同学们用桃子卡片和盘子，在小组里动手分一分。看看到底可以放几盘？小组合作分一分，教师巡视，发现典型分法（如3个3个地拿，或先每盘放1个再调整）。师：谁来展示一下你们组分的结果？生上台演示：先拿3个放一盘，再拿3个放一盘……一共放了4盘。师：和他分得一样的请举手。那我们可以用一个什么算式来表示这个过程呢？预设学生可能会说减法：=0，减了4次。师：这个方法真好！用连减记录了我们分的过程。但是，数学家又发明了一种更直接的运算来表示这种“平均分”——除法。（板书课题片段：认识除法）2.教学除法算式的读写师：把12个苹果平均分，每3个一份，分成了4份。这个分物的过程，用除法算式可以写成：12÷3=4。（板书）师：这个符号“÷”叫“除号”（板书：除号），它表示平均分。写的时候先写一横，上面一个点，下面一个点，表示分得同样多。师：这个算式读作“12除以3等于4”。（学生跟读）师：除法算式里各部分也有名字。12是要分的总数，叫“被除数”（板书：被除数）；3是每份的个数，叫“除数”（板书：除数）；4是分得的份数，叫“商”（板书：商）。师：再请一位同学说说，这里的12、3、4在分苹果的故事里分别表示什么？生：12表示有12个苹果，3表示每盘放3个，4表示可以放4盘。3.对比联系，初步感知互逆师：刚才我们解决了两个问题。一个是“5个4一共是多少”（指向套圈），一个是“12里面有几个3”（指向分苹果）。这两类问题在生活里随处可见。请同学们看大屏幕，回顾这两个算式，你有什么发现或疑问吗？生1：我发现套圈问题是用乘法算的，分苹果是用除法算的。生2：我发现乘法是合起来，除法是分开。师：你们的感觉很敏锐！其实，乘法和除法就像一对好朋友，关系非常密切。接下来我们就通过一组活动，来找找它们之间的联系。（四）【综合】游戏探究：乘除法关系初体验1.“猜猜我是谁”游戏教师在黑板上贴出三张卡片，分别写着：总数量、每份数、份数。师：现在我们来玩一个游戏。老师这里有一个信封，里面装着一些小圆片。我不打开信封，只告诉你们两条信息，你们要猜出第三条信息。第一轮：师拿出一个袋子，告诉学生：“袋子里有15个小圆片，如果每3个分一份，可以分几份？”（学生异口同声：5份！15÷3=5）师追问：你是怎么算的？生：15是被除数，3是除数，商就是5。师：如果我告诉你们“每份5个，分成了3份，总共有多少个？”怎么列式？生：5×3=15。师：请大家观察这两个算式——5×3=15和15÷3=5。你发现了什么？生：乘法里的积，变成了除法里的被除数；乘法里的两个因数，变成了除法里的除数和商。师：你太了不起了！这就是乘法和除法之间的秘密——除法是乘法的逆运算。2.动手操作，转“乘”为“除”师：请每个小组拿出12个小圆片。先按照“每4个一堆”摆一摆，看看能摆几堆？并列出除法算式。小组操作：12÷4=3。师：现在，看着你摆出的这3堆，每堆4个。你能根据这个摆法，说出一道乘法算式吗？生：4×3=12或3×4=12。师：再给大家一次机会。请摆出一个能用2×6=12表示的图。摆好后，根据这幅图，你能再说出一个除法问题并列出算式吗？学生摆出：每堆2个，摆6堆。或者每堆6个，摆2堆。生1：12个圆片，每2个一堆，可以摆6堆，算式12÷2=6。生2：12个圆片，每6个一堆，可以摆2堆，算式12÷6=2。师：同学们真厉害！通过动手摆一摆，我们发现，一幅图既可以写出乘法算式，也可以写出除法算式。它们就像一对形影不离的好朋友。（五）【巩固】分层练习，深化理解1.基础性练习（看图写算式）课件出示：一行一行排列的花朵图（每行5朵，共3行）。要求：写出一个加法算式和两个乘法算式。学生独立完成，汇报交流，重点说清每个数的含义。课件出示：18个草莓，每6个放在一个盘子里。要求：圈一圈，填一填。算式：（）÷（）=（）。学生展示圈法，并说出除法算式中各部分的名称。2.综合性练习（连一连）课件出示：左边是情境图或文字表述（如“有20个同学，平均分成5组”“每辆车坐4人，3辆车一共坐多少人”），右边是算式（20÷5=4，4×3=12，20÷4=5）。学生以抢答形式进行连线，并说明理由。3.【拓展】拓展性练习（编故事）师：老师这里有一个算式：24÷4=6。你能结合生活实际，为这个算式编一个小故事吗？先在小组里讲一讲，再推荐代表全班分享。学生分组创编，如“有24块糖，平均分给4个小朋友，每人得6块。”“有24本书，每4本放一摞，可以放6摞。”等等。师：同学们编的故事真精彩！同一个算式，可以对应这么多不同的生活情境，看来数学真是无处不在。（六）课堂总结与单元展望师：同学们，这节课我们一起走进了“校园游艺会”，认识了两名新的数学朋友——乘法和除法。回顾一下，你有什么收获？生1：我学会了乘号和除号，还会读写乘法和除法算式。生2：我知道了求几个几用乘法，平均分用除法。生3：我发现乘法和除法是有关系的，知道乘法算式就能想出除法算式。师：大家收获满满！其实，乘法和除法还有很多奥秘等着我们去探索呢。比如，乘法口诀是怎么编出来的？为什么除法竖式要那样列？还有，如果分东西时不能正好分完，有剩余怎么办？这些有趣的问题，都藏在我们这个单元后面的课程里。希望同学们带着今天的收获和疑问，继续接下来的数学之旅。七、板书设计小学数学二年级上册乘除法的初步认识（一）几个几→乘法5+5+5+5=205×4=20读作：5乘4等于20：：：因数因数积（二）平均分→除法12÷3=4读作：12除以3等于4：：：被除数除数商（三）乘除法关系5×4=20→20÷5=420÷4=5除法是乘法的逆运算八、作业设计【基础类作业】1.课本练习题：完成“练一练”第1、2题，看图写出乘法算式和除法算式。2.亲子互动：和爸爸妈妈玩“对口令”游戏。一人说一个加法（如3+3+3+3），另一人说出对应的乘法算式；一人说一个分物的故事，另一人列出除法算式。【提升类作业】寻找生活中的乘除法：请你在家中或小区