2026小升初数学综合测评卷北师大版考试题及答案

2026小升初数学综合测评卷北师大版考试题及答案2026年北师大版小升初数学综合测评卷满分：120分考试时间：90分钟注意事项：1.答题前，请考生务必将姓名、考号、就读学校填写在试卷和答题卡的指定位置，核对条形码信息无误后粘贴在答题卡对应区域。2.客观题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题号的选项位置，主观题答案使用0.5mm黑色签字笔书写在答题卡对应题号的答题区域内，超出答题区域、在试卷或草稿纸上作答一律无效。3.作图题可先用铅笔绘制，确认无误后用黑色签字笔描黑，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀等工具修改答案。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回，严禁将试卷、草稿纸带出考场。一、填空题（共12小题，每空1分，总计25分）1.第七次全国人口普查数据显示，广东省常住人口总量为126012510人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（）万人，省略“亿”位后面的尾数约是（）亿人。2.请在括号内填写正确的数值：3.02升=（）毫升2小时15分=（）小时5.08公顷=（）平方米8千克20克=（）千克3.（）÷20=0.75=（）:12=（）%=（）折4.已知甲、乙两数的比是3:5，若甲数是12，则乙数是（）；若两数的和是64，则乙数比甲数多（）；乙数比甲数多（）%。5.某小区高层住宅的地上12层记作+12层，那么地下3层记作（）层；业主小陈从+2层乘电梯到-2层取快递，电梯一共下降了（）层。6.两个非零自然数的最大公因数是6，最小公倍数是36，若其中一个数是12，则另一个数是（）。7.一个圆形表盘的周长是18.84cm，它的半径是（）cm，面积是（）cm²；若将这个圆平均分成若干等份后拼接成一个近似的长方形，该长方形的周长比原来的圆多（）cm。8.等底等高的圆柱和圆锥的体积差是24立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米；若圆锥的底面积是6平方分米，则圆锥的高是（）分米。9.在比例尺为1:6000000的地图上，量得广州市到深圳市的直线距离是1.8cm，两地的实际距离是（）km；一辆家用轿车以每小时80km的速度从广州开往深圳，至少需要（）小时到达（结果保留1位小数）。10.不透明布袋里装有3个红球、5个黄球、2个白球，所有球除颜色外完全相同，随机摸出1个球，摸到黄球的可能性是（）；至少摸出（）个球才能保证有2个颜色相同的球。11.按规律填写空缺的数字：1，3，2，6，4，（），（），12，16……12.动物园笼子里有火烈鸟和羊共20只，总共有56只脚，那么火烈鸟有（）只，羊有（）只。二、判断题（共5小题，每小题1分，总计5分。对的填“√”，错的填“×”）1.圆的周长和直径成正比例关系，圆的半径和面积成正比例关系。（）2.某品牌羽绒服先提价10%，再降价10%，现价和原价完全相等。（）3.将10g食用盐倒入100g纯净水中完全溶解，盐水的含盐率为10%。（）4.一个三角形三个内角的度数比为1:2:3，这个三角形是直角三角形。（）5.两个质数的乘积一定是合数。（）三、选择题（共5小题，每小题2分，总计10分。请将正确选项的编号填在括号内）1.下列平面图形中，对称轴数量最多的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.圆形2.工人师傅把一根原木锯成3段需要6分钟，若锯成6段需要（）分钟A.12B.15C.18D.203.下列四个比中，能和1/4:1/6组成比例的是（）A.6:4B.4:6C.1/6:1/4D.2:34.一个圆柱的侧面展开图是正方形，该圆柱的底面直径和高的比是（）A.2π:1B.1:πC.π:1D.1:2π5.甲走的路程比乙多1/4，乙用的时间比甲多1/5，甲、乙两人的速度比是（）A.3:2B.5:4C.6:5D.25:24四、计算题（共3小题，总计30分）1.直接写出得数（每小题1分，总计8分）①4.2+8=②1-3/7=③2.5×40=④3/4×16=⑤0÷5/9=⑥1/2+1/3=⑦10÷10%=⑧2.1×1/3=2.脱式计算，能简算的要写出简算过程（每小题3分，总计18分，无简算过程且结果正确得1分）①3.7×99+3.7②5/6×7/8+1/8÷6/5③12.5×32×0.25④(3/8+1/27)×8+19/27⑤7.8÷[32×(1-5/8)+3.6]⑥1/2+1/6+1/12+1/20+1/303.解方程或解比例（每小题1分，总计4分）①2x+3×0.9=24.7②3/4:x=1/2:20③x-0.8x=22④75%x+1/4=3/2五、操作与实践题（共2小题，总计10分）1.（6分）方格纸每小格的边长为1cm，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,5)、B(2,2)、C(4,2)。（1）在方格纸中画出三角形ABC，该三角形的面积是（）cm²。（2分）（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，标记为A₁B₁C₁。（2分）（3）画出三角形ABC按2:1的比例放大后的图形，标记为A₂B₂C₂，放大后的三角形和原三角形的面积比是（）。（2分）2.（4分）请在空白处画一个周长为12.56cm的圆，标注出圆心O和半径r，并计算该圆的面积。六、解决问题（共6小题，总计30分，解题需写出必要的数量关系、计算过程和答语，仅写最终答案得1分）1.（4分）某小学图书馆有科技书1200本，科技书的数量比故事书少20%，图书馆有故事书多少本？2.（5分）市政部门修一段城市快速路，甲工程队单独修需要15天完成，乙工程队单独修需要20天完成，两队合修3天后，剩余的工程由甲队单独完成，甲队还需要多少天才能修完？3.（5分）建筑工地有一个圆锥形沙堆，测得底面周长是25.12m，高是3m，每立方米黄沙重1.7吨，用一辆载重5吨的卡车运输，至少需要运多少次才能全部运完？4.（6分）在比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两座城市的距离是12cm，一辆客运大巴和一辆货运卡车同时从甲、乙两地相向开出，客运大巴的平均时速是70km，货运卡车的平均时速是50km，两车开出几小时后相遇？5.（5分）某家电城开展店庆促销活动，规定消费金额不超过500元的部分打九折，超过500元的部分打八折。张阿姨买了一台破壁机，实际支付了490元，这台破壁机的原价是多少元？6.（5分）某初中新入学的六年级学生共有320人，第一次体育达标测试中，男生的达标率是85%，女生的达标率是75%，全年级一共有260名学生达标，该年级男、女生各有多少人？七、附加题（共2小题，总计10分，不计入总分，供录取参考）1.（5分）甲、乙两袋大米的重量比是4:1，如果从甲袋中取出13kg大米放入乙袋，此时甲、乙两袋大米的重量比变为7:5，原来两袋大米各重多少千克？2.（5分）一个圆柱形木料的表面积比侧面积多25.12平方厘米，木料的高是6cm，若将这个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？参考答案及评分标准一、填空题（每空1分，共25分）1.12601.251；12.3020；2.25；50800；8.023.15；9；75；七五4.20；16；66.7（或200/3）5.-3；46.187.3；28.26；68.36；12；69.108；1.410.1/2；411.9；812.12；8二、判断题（每小题1分，共5分）1.×解析：圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成比例2.×解析：现价是原价的(1+10%)×(1-10%)=99%，低于原价3.×解析：含盐率=10÷(10+100)≈9.1%4.√解析：最大角为180°×3/(1+2+3)=90°，是直角三角形5.√解析：乘积的因数除了1和本身，还有这两个质数，属于合数三、选择题（每小题2分，共10分）1.D解析：圆有无数条对称轴2.B解析：锯3段需要锯2次，每次3分钟；锯6段需要锯5次，共15分钟3.A解析：1/4:1/6的比值为3/2，6:4的比值也是3/2，可以组成比例4.B解析：侧面展开为正方形说明底面周长=高，即πd=h，d:h=1:π5.A解析：甲路程:乙路程=5:4，甲时间:乙时间=5:6，速度比=(5/5):(4/6)=3:2四、计算题（共30分）1.直接写得数（每小题1分，共8分）①12.2②4/7③100④12⑤0⑥5/6⑦100⑧0.72.脱式计算（每小题3分，简算过程2分，结果1分，共18分）①3.7×99+3.7=3.7×(99+1)=3.7×100=370（运用乘法分配律）②5/6×7/8+1/8÷6/5=5/6×7/8+1/8×5/6=5/6×(7/8+1/8)=5/6×1=5/6（运用乘法分配律）③12.5×32×0.25=12.5×(8×4)×0.25=(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100（运用乘法结合律）④(3/8+1/27)×8+19/27=3/8×8+1/27×8+19/27=3+(8/27+19/27)=3+1=4（运用乘法分配律和加法结合律）⑤7.8÷[32×(1-5/8)+3.6]=7.8÷[32×3/8+3.6]=7.8÷(12+3.6)=7.8÷15.6=0.5⑥1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6（裂项相消法）3.解方程（每小题1分，共4分）①2x+2.7=24.7→2x=22→x=11②1/2x=3/4×20→1/2x=15→x=30③0.2x=22→x=110④0.75x=3/2-1/4→0.75x=5/4→x=5/3五、操作与实践题（共10分）1.（6分）（1）画图略，三角形面积=3×2÷2=3cm²（画图正确1分，面积结果正确1分）（2）旋转后图形略，顶点坐标为A₁(5,2)、B₁(2,2)、C₁(2,0)，画图正确得2分（3）放大后图形略，底为4cm，高为6cm，面积为12cm²，面积比为4:1（画图正确1分，比例结果正确1分）2.（4分）圆的半径=12.56÷3.14÷2=2cm，画图略（标注圆心、半径正确得2分），面积=3.14×2²=12.56cm²（计算正确得2分）六、解决问题（共30分）1.（4分）数量关系：故事书数量×(1-20%)=科技书数量1200÷(1-20%)=1500（本）答：图书馆有故事书1500本。（数量关系正确1分，列式正确2分，结果和答语1分）2.（5分）甲队效率1/15，乙队效率1/20，合修3天完成的工作量=(1/15+1/20)×3=7/20剩余工作量=1-7/20=13/20，甲队需要的时间=13/20÷1/15=9.75（天）答：甲队还需要9.75天才能修完。（效率计算正确1分，合修工作量计算正确2分，剩余时间计算正确1分，答语1分）3.（5分）底面半径=25.12÷3.14÷2=4m，沙堆体积=1/3×3.14×4²×3=50.24m³沙堆总重量=50.24×1.7=85.408吨，运输次数=85.408÷5≈18次（进一法取整）答：至少需要运18次才能全部运完。（半径计算1分，体积计算1分，重量计算1分，次数取整正确1分，答语1分）4.（6分）实际距离=12×5000000=60000000cm=600km相遇时间=总路程÷速度和=600÷(70+50)=5小时答：两车开出5小时后相遇。（实际距离换算正确2分，速度和计算1分，相遇时间计算2分，答语1分）5.（5分）500元打九折后金额=500×0.9=450元，张阿姨多支付的金额=490-450=40元超过500元的部分原价=40÷0.8=50元，总原价=500+50=550元答：这台破壁机的原价是550元。（分段计算逻辑正确2分，500元折后价计算1分，超额部分计算1分，答语1分）6.（5分）设男生有x人，女生有(320-x)人，列方程：85%x+75%(320-x)=260→0.1x=20→x=200，女生人数=320-200=120人答：该年级男生有200人，女生有120人。（设未知数正确1分，方程列写正确