一年级数学不进位加法和不退位减法

不进位加法和不退位减法一年级数学上册·计算基础课Contents今天我们学什么数学基础启蒙之旅，从认识加法到综合挑战，一步步成为数学小达人。01认识加法：合在一起变多了02不进位加法：竖式计算小能手03认识减法：去掉一部分变少了04不退位减法：竖式计算我最棒05综合练习：数学小达人挑战赛CHAPTER01认识加法从生活场景出发，理解"合在一起"的数学含义MATHBASICS什么是加法加法是最基础的数学运算之一，它的本质含义是"把两部分合在一起，求一共有多少"。对于一年级学生来说，通过具体的生活场景（如分水果、数玩具）来理解加法的含义，是建立数学思维的第一步，比直接记忆算式更重要。🍎生活中的加法小朋友分苹果的生活场景小明有3个苹果，小红有2个苹果，合在一起一共有5个苹果，这就是3+2=5加法就是把两堆东西"合在一起"，然后数一数总共有多少个🧸玩具里的加法彩色积木帮助学生理解数量合并桌上有4块积木，妈妈又拿来1块，合在一起数一数，一共有5块积木只要我们遇到"又多了""又来了""合在一起"的情况，就可以用加法来计算MATHBASICS认识加号和等号加号'+'和等号'='是加法算式中最基本的数学符号。一年级学生需要准确认识这两个符号的形状和含义，才能正确读写加法算式。加号+由一横一竖组成，像一个小十字架，表示"加上、合在一起"的意思。在算式中连接两个要相加的数。一横一竖等号=由两条一样长的横线组成，表示"结果是、等于"的意思。连接算式与计算结果，表示两边数量相等。两条横线算式示例一个完整的加法算式包含加数、加号、等号与和。如3+2=5，读作"3加2等于5"，清晰展示加法运算过程。3+2=5算式名称加号前后的数叫"加数"，等号后面的数叫做"和"。理解这些名称有助于学生准确描述算式各部分。加数·和MATH·数学启蒙看图学加法通过观察图画来理解加法过程，是低年级数学教学的重要方法。学生先观察图中物品的分组情况，再数出每组的数量，最后合在一起求总数并写出算式。🐦小鸟加法左边树上有2只小鸟，右边树上有3只小鸟，合在一起一共有5只小鸟列算式：2+3=5，读作"2加3等于5"🐟小鱼加法鱼缸左边有1条小鱼，右边有4条小鱼，合在一起一共有5条小鱼列算式：1+4=5，不同的加法组合可以得到相同的结果🍬算一算加法小练习通过生活化的口算练习巩固加法概念，让学生在具体情境中完成完整的思维过程。01你有2颗糖，好朋友又给了你1颗，一共有几颗糖？2+1=302花园里有3朵红花，又开了3朵黄花，一共有几朵花？3+3=603书架上有1本故事书，又放上去6本漫画书，一共有几本书？1+6=7💡小窍门做加法题时，可以先从大的数开始，再接着往后数，算得更快。比如算2+5，从5开始接着数：6、7，所以2+5=7生活情境·让数学更有趣CHAPTER02不进位加法掌握竖式计算方法，理解'相同数位对齐'的核心规则一年级数学·竖式计算入门什么是不进位加法不进位加法是指两个数相加时，每一位上的数字之和都不超过9的加法运算。判断方法很简单：分别看个位和十位上的数字相加是否小于等于9。✅不进位的例子23+14个位3+4=7（≤9），十位2+1=3（≤9），不需要进位41+35个位1+5=6（≤9），十位4+3=7（≤9），不需要进位52+26个位2+6=8（≤9），十位5+2=7（≤9），不需要进位❌需要进位的例子28+15个位8+5=13（超过9！），需要向十位进1，这就是进位加法37+46个位7+6=13（超过9！），十位也要进位，今天我们不学这种MATH·PLACEVALUE认识十位和个位两位数由十位和个位组成，十位上的数字表示"几个十"，个位上的数字表示"几个一"。理解数位概念是学习竖式计算的前提。23🔢数字23的秘密01十位上是2，表示2个十，也就是2002个位上是3，表示3个一，也就是30323=20+3，由2个十和3个一组成45🔢数字45的秘密01十位上是4，表示4个十，也就是4002个位上是5，表示5个一，也就是50345=40+5，由4个十和5个一组成Mathematics·VerticalCalculation竖式计算三步法不进位加法的竖式计算遵循三个核心步骤：对齐数位、先算个位、再算十位——这种从右到左逐位计算的方法是整个小学阶段加法计算的基础框架。01对齐数位：把23写上面，14写下面，十位对十位，个位对个位，左边写加号02先算个位：3+4=7，把7写在横线下面的个位位置03再算十位：2+1=3，把3写在横线下面的十位位置04最终结果：23+14=37。口诀："数位对齐，先个位后十位，逐位相加写下面"TENSONES23+1437Practice竖式计算例题演练通过多道例题的反复演练，帮助学生将竖式计算的三步法内化为自动化技能。例题一：35+435+43901对齐数位：4写下面与个位对齐，十位相当于002个位5+4=9，十位3+0=3=39例题二：41+3541+357601十位4和3对齐，个位1和5对齐02个位1+5=6，十位4+3=7=76例题三：52+2652+267801十位和十位对齐，个位和个位对齐02个位2+6=8，十位5+2=7=78竖式加法·易错点常见错误大揭秘一年级学生在竖式计算中常犯三类典型错误：数位未对齐、计算顺序颠倒、抄写数字出错，理解后果才能养成自查习惯。错误一数位没对齐把4和十位的3对齐，35+40=75，答案完全错误。4是个位数，必须和个位的5对齐，35+4=39才对。35+4=39错误二顺序搞反了先算十位再算个位，会养成坏习惯，进位时必然出错。永远先算个位再算十位，为进位加法打好基础。个位→十位错误三抄错数字把52抄成25、36抄成63，整个计算结果出错。写完后对照原题检查，确认数字无误再计算。对照检查PRACTICE·课堂练习不进位加法练习6道不进位加法题，涵盖两位数加一位数与两位数加两位数两种题型，巩固竖式三步法。独立完成以下两组练习，注意个位和十位分别相加📖A组（基础题）0121+5=？个位1+5=6，十位2+0=20234+3=？个位4+3=7，十位3+0=30342+36=？个位2+6=8，十位4+3=7📖B组（提高题）0161+17=？个位1+7=8，十位6+1=70253+24=？个位3+4=7，十位5+2=70370+18=？个位0+8=8，十位7+1=8答案核对·精准纠错练习答案揭晓答案揭晓环节不仅是核对结果的过程，更是学生自我反思和纠错的重要学习机会。通过逐题展示完整的计算过程，帮助学生定位具体是'数位对齐'、'个位计算'还是'十位计算'哪个环节出了问题，实现精准纠错。GROUPA✅A组答案21+5=26个位1+5=6，十位2+0=234+3=37个位4+3=7，十位3+0=342+36=78个位2+6=8，十位4+3=7GROUPB✅B组答案61+17=78个位1+7=8，十位6+1=753+24=77个位3+4=7，十位5+2=770+18=88个位0+8=8，十位7+1=8WORDPROBLEMS加法应用题应用题训练是将计算技能转化为问题解决能力的关键环节。学生需要从文字描述中识别关键数学信息，将其转化为加法算式，再用竖式计算求解。图书馆📚图书馆问题图书馆里有32本故事书和45本科普书，一共有多少本书？找到两个数32和45，关键词"一共"表示用加法32+45=77（本）果园🍎果园问题果园里有51棵苹果树和27棵梨树，一共有多少棵果树？找到两个数51和27，关键词"一共"表示用加法51+27=78（棵）CHAPTER03认识减法从生活场景出发，理解"去掉一部分"的数学含义SUBTRACTION什么是减法减法的本质含义是"从总数中去掉一部分，求剩下多少"。通过"吃掉""飞走""拿走"等具体动作场景来理解减法，比直接记忆算式更符合儿童的认知发展规律。生活中的减法盘子里有5块饼干，小明吃了2块，还剩3块减法就是从总数里面"去掉一些"，然后数一数还剩下多少个5−2=3盘子里的饼干—吃掉就是减法树枝上的小鸟—飞走也是减法自然中的减法树上有6只小鸟，飞走了3只，还剩3只遇到"飞走了""吃掉了""拿走了""送人了"，就可以用减法来计算6−3=3认识减法认识减号和各部分名称减号"−"是一条短横线，表示"去掉、减去"的含义。减法算式中三个数各有专名：被减数（原来的总数）、减数（去掉的部分）、差（剩下的结果）。示例算式5−2=3读作「5减2等于3」5被减数原来的总数2减数去掉的部分3差剩下的结果−减号"−"是一条短横线，表示"去掉、减去"的意思，注意和等号"="区分开02一个完整的减法算式：5−2=3，读作"5减2等于3"035叫做被减数，就是原来那个总数，是被减去的那个较大的数042叫做减数，就是要去掉的那部分；3叫做差，就是减法的结果MATH·SUBTRACTION看图学减法通过观察图画中物品数量的减少来理解减法过程，与"看图学加法"形成对照学习。学生需要先识别"原来的总数"和"去掉的部分"，再求"剩余数量"并列出减法算式。这种"总数→去掉→剩余"的三步观察法，是低年级减法应用题的思维雏形。🍎苹果减法01桌上原来有7个苹果，被吃掉了3个，还剩4个苹果02列算式：7−3=4被减数是7，减数是3，差是4桌上苹果·减法情景图🦆鸭子减法01池塘里原来有8只鸭子，游走了5只，还剩3只鸭子02列算式：8−5=3找到"原来有多少""走了多少"就能算出"还剩多少"池塘鸭子·减法情景图🍬算一算减法小练习通过生活化的口算练习巩固减法概念，训练学生从文字描述中识别'总数'和'去掉的数量'，并列出正确的减法算式。生活化的减法情境·分享与减少01你有8颗糖果，送给好朋友3颗，还剩几颗？8−3=502铅笔盒里有6支铅笔，用了2支，还剩几支？6−2=403花瓶里有9朵花，枯萎了4朵，还有几朵鲜花？9−4=5💡解题小窍门先找"原来有多少"（被减数），再找"去掉了多少"（减数）。关键词："送走了""吃掉了""飞走了""用掉了"都表示做减法。CHAPTER04不退位减法掌握竖式计算方法，理解"每一位都够减"的核心条件核心概念什么是不退位减法不退位减法是指两个数相减时，被减数每一位上的数字都大于或等于减数对应位上数字的减法运算。判断方法：分别看个位和十位上"够不够减"——如果被减数的个位≥减数的个位，且被减数的十位≥减数的十位，就不需要退位。不退位的例子47−23个位7>3（够减），十位4>2（够减），不需要退位86−34个位6>4（够减），十位8>3（够减），不需要退位59−27个位9>7（够减），十位5>2（够减），不需要退位需要退位的例子43−27个位3<7（不够减！），需要向十位借1，这就是退位减法61−38个位1<8（不够减！），十位也需要退位，今天我们不学这种竖式计算减法竖式三步法不退位减法的竖式计算同样遵循三步法：对齐数位、先算个位、再算十位。与加法竖式的唯一区别是运算从"加"变为"减"，框架完全一致。小学生课堂练习场景01对齐数位：把47写上面（被减数），23写下面（减数），十位对十位，个位对个位，这是竖式计算的基础步骤。02先算个位：7−3=4，把4写在横线下面的个位位置，注意减法运算的顺序与加法相同。03再算十位：4−2=2，把2写在横线下面的十位位置，完成十位数字的减法运算。04最终结果：47−23=24。口诀：数位对齐，先个位后十位，逐位相减写下面。Practice减法竖式例题演练通过多道例题演练帮助学生熟练掌握减法竖式计算，特别强调个位为0时的书写规范。📝例题一：68−568−56301对齐数位：68写上面，5写下面与个位对齐02个位：8−5=3，十位：6−0=6=63📝例题二：86−3486−345201对齐数位：十位与十位对齐，个位与个位对齐02个位：6−4=2，十位：8−3=5=52📝例题三：90−4090−405001对齐数位：十位与十位对齐，个位与个位对齐02个位：0−0=0（别忘了写0！），十位：9−4=5=50典型错误分析减法常见错误大揭秘不退位减法竖式计算中常见的三类典型错误：上下数搞反、数位未对齐、个位为0时忘记书写。⚠️错误一：上下搞反了47−23的个位上算成3−7而非7−3，计算方向完全搞反，减法特有的方向性（必须大减小）导致此类错误。正确做法7−3=4上面减下面⚠️错误二：数位没对齐68−5时把5和十位的6对齐，变成68−50=18，一位数的位置错位直接导致数量级偏差。正确做法68−5=63个位对齐⚠️错误三：忘记写个位090−40算出十位是5就只写5，忘记个位的0−0=0也要写出来，50和5差了45。正确做法90−40=50每位都要写CLASSROOMPRACTICE不退位减法练习通过6道覆盖不同类型的不退位减法练习题，让学生在独立计算中巩固竖式三步法。A组（基础题）0138−6=?提示：个位8−6=2，十位3−0=30249−7=?提示：个位9−7=2，十位4−0=40376−34=?提示：个位6−4=2，十位7−3=4B组（提高题）0485−23=?提示：个位5−3=2，十位8−2=60567−45=?提示：个位7−5=2，十位6−4=20690−30=?个位0−0=0，十位9−3=6，别忘写个位的0！ANSWERKEY练习答案揭晓答案揭晓环节帮助学生精确定位计算中的具体错误环节，逐题核对实现有针对性的自我纠错。0138−6=32个位8−6=2十位3−0=30485−23=62个位5−3=2十位8−2=60249−7=42个位9−7=2十位4−0=40567−45=22个位7−5=2十位6−4=20376−34=42个位6−4=2十位7−3=40690−30=60个位0−0=0十位9−3=6⚠答案是60，不是6！APPLICATION减法应用题减法应用题训练学生从文字中识别"总数"（被减数）和"去掉的量"（减数），并运用竖式计算求"剩余量"（差）。关键词"还剩""借出""摘了""飞走"等都是减法信号词。学校图书角·绘本架图书馆问题学校图书馆有86本绘本，借出了34本，还剩多少本？86是总数（被减数），34是借出的（减数），"还剩"表示用减法：86−34=52（本）花园里的鲜花花园问题花园里有79朵花，小朋友摘了25朵，还剩多少朵？79是总数（被减数），25是摘掉的（减数），"还剩"表示用减法：79−25=54（朵）CHAPTER05综合练习混合加减法计算，培养审题判断与灵活运用能力运算对比加法vs减法大对比将加法与减法系统对比，厘清本质区别与共同规律，建立完整运算认知框架。加法与减法对比表对比项加法减法含义合在一起变多了去掉一些变少了符号加号+减号−各部分名称加数+加数=和被减数−减数=差关键词一共、总共、合起来还剩、走了、去掉竖式口诀数位对齐，先个位后十位数位对齐，先个位后十位加法与减法含义相反，但竖式计算的核心口诀相同：数位对齐，先个位后十位ChallengeRound01挑战赛第一轮：混合计算混合加减法计算是对学生审题能力和计算技能的综合检验。学生需要先观察运算符号判断是加法还是减法，再选择正确的计算方法。加减法交替出题打破思维惯性，培养认真审题的好习惯。🏅第一组+34+25=？加法：个位4+5=9，十位3+2=5−78−36=？减法：个位8−6=2，十位7−3=4+63+14=？加法：个位3+4=7，十位6+1=7🏅第二组−95−43=？减法：个位5−3=2，十位9−4=5+27+51=？加法：个位7+1=8，十位2+5=7−84−62=？减法：个位4−2=2，十位8−6=2CHALLENGEROUND2挑战赛第二轮：应用题混合加减法应用题是本课最高难度的综合训练。学生需要完成'读题→识别关键词→判断加/减法→提取数字→列竖式→计算'的完整解题流程。关键词'一共/总共'指向加法，'还剩/卖出/飞走'指向减法，掌握这些信号词是解题的关键。停车场实