精算师考试经典案例题（完整版）

精算师考试经典案例题（完整版）一、判断题（共10题，每题2分，共20分。请在题后括号内填写√或×）1.选择生命表的死亡率通常低于同年龄的综合生命表，因为刚通过核保的被保险人健康状况优于同年龄人群平均水平。（）2.非寿险产品的纯保费本质上是保险人预期承担的赔付成本的精算现值，定价时需覆盖期望损失。（）3.采用1/24法计提未到期责任准备金的前提假设是保单保费在各月内均匀收取。（）4.风险度量工具VaR满足一致性风险度量的全部公理，可直接用于保险公司的资本计量。（）5.寿险产品的趸交净保费等于未来保险给付的精算现值，无需考虑费用支出。（）6.寿险责任准备金的修正法下，保单首年的期末责任准备金通常高于均衡净保费法下的计算结果。（）7.索赔次数拟合中最常用的泊松分布，其核心特征是方差等于均值。（）8.我国偿二代监管规则下，保险公司核心资本充足率的最低要求为不低于最低资本的40%。（）9.经验费率厘定中使用的信度因子，取值范围严格限定在0到1之间。（）10.商业健康保险的定价仅需考虑健康、死亡两个状态即可满足精算精度要求。（）二、单选题（共10题，每题2分，共20分。每题只有1个正确答案）1.某选择生命表的选择期为2年，已知q[30]=0.0007，q[30]+1=0.0009，q32=0.0012，那么30岁投保的被保险人，在投保后第2年的死亡概率为（）A.0.0007B.0.0009C.0.0012D.0.00102.某非寿险险种的索赔次数服从泊松分布，年平均索赔次数为0.05，每次索赔额的期望为12000元，公司预定附加费用率为20%（按毛保费比例计算），则该险种的年人均毛保费为（）A.600元B.720元C.750元D.900元3.某20年期定期寿险产品，保额10万元，采用年交均衡净保费模式。已知第10年末的净保费责任准备金为1200元，第11年应交净保费为300元，第11年对应的死亡概率为0.002，定价利率对应的贴现因子v=0.95，被保险人第10年末的生存概率为0.998，则第11年末的净保费责任准备金约为（）A.1280元B.1382元C.1420元D.1480元4.下列风险度量工具中，满足一致性风险度量全部公理的是（）A.风险价值（VaR）B.尾部风险价值（TVaR）C.标准差D.半方差5.某财险公司2023年10月1日承保一笔1年期家庭财产险保单，保费总额3600元，采用比例法计提未到期责任准备金，则2023年12月31日该笔保单应计提的未到期责任准备金为（）A.900元B.1800元C.2700元D.3600元6.某团体意外险的历史经验平均赔付额为1200元/人，对应行业的整体平均赔付额为1000元/人，精算师测算的该团体经验数据信度因子为0.7，则下一年度该团体的信度保费为（）A.1000元/人B.1140元/人C.1200元/人D.1260元/人7.我国偿二代监管体系的三支柱中，不属于第一支柱定量资本要求覆盖的风险类型是（）A.保险风险B.市场风险C.信用风险D.声誉风险8.下列人身保险产品中，准备金计提需要同时考虑发病率、退保率、费用率和预定利率的是（）A.1年期短期医疗险B.终身重大疾病保险C.1年期意外伤害保险D.交强险9.某60岁被保险人投保期初付终身年金，每年年初固定给付10000元，已知60岁人群对应的期初付终身年金精算现值系数为12.5，则该年金的精算现值为（）A.112500元B.125000元C.132500元D.137500元10.下列方法中，不属于非寿险未决赔款准备金常规评估方法的是（）A.链梯法B.案均赔款法C.均衡净保费法D.准备金进展法三、多选题（共10题，每题2分，共20分。每题有2个及以上正确答案，多选、少选、错选均不得分）1.下列属于寿险产品定价核心假设的有（）A.死亡率假设B.预定利率假设C.退保率假设D.费用率假设E.通货膨胀率假设2.下列属于非寿险费率厘定必要步骤的有（）A.损失分布拟合B.纯保费计算C.附加费用测算D.利润附加测算E.费率合理性校验3.下列属于一致性风险度量基本公理的有（）A.单调性B.次可加性C.正齐次性D.平移不变性E.对称性4.我国偿二代监管体系的三大支柱包括（）A.定量资本要求B.定性监管要求C.市场约束机制D.偿付能力季度报告E.年度压力测试5.下列属于非寿险未决赔款准备金范畴的有（）A.已发生已报案未决赔款准备金B.已发生未报案未决赔款准备金C.理赔费用准备金D.未到期责任准备金E.总准备金6.信度理论在精算工作中的常见应用场景包括（）A.经验费率厘定B.准备金评估C.产品定价D.偿付能力测算E.再保险方案设计7.下列关于生命表的说法正确的有（）A.选择生命表的死亡率通常低于同年龄的综合生命表B.国民生命表的死亡率通常高于保险业经验生命表C.终极生命表是选择期过后的被保险人死亡率汇总形成的生命表D.年金保险定价使用的生命表死亡率通常低于寿险保障类产品使用的生命表E.以上说法均不正确8.下列属于寿险产品常用定价方法的有（）A.净保费加成法B.资产份额法C.宏观定价法D.利润测试法E.链梯法9.再保险安排对保险公司经营的积极作用包括（）A.分散巨灾风险B.稳定年度经营成果C.扩大承保能力D.降低最低资本要求E.持续提升产品利润率10.下列属于精算师职业操守基本要求的有（）A.专业胜任B.客观公正C.保守秘密D.诚实守信E.保险公司利益优先四、案例分析题（共3题，每题6分，共18分。请写出必要的计算过程和分析逻辑）1.某财险公司的家庭财产险业务2019-2022年的已赚保费分别为2000万元、2400万元、3000万元、3600万元，对应年度的最终赔款分别为1200万元、1560万元、1890万元、2268万元。2023年该险种的已赚保费预计为4200万元，公司预定附加费用率为25%，预期赔付率与2019-2022年的平均赔付率一致。要求：（1）计算2019-2022年该险种的平均赔付率；（2）计算2023年该险种的毛保费费率（按每千元已赚保费对应的保费计算）；（3）若2023年该险种实际赔付率为68%，请列出至少2项可能导致实际与预期产生差异的原因。2.某寿险公司针对30岁男性群体推出20年期两全保险产品，保额20万元，保险期间内身故给付全额保额，期满生存给付全额保额。已知定价假设：预定利率3.5%，30岁男性20年期定期寿险趸交净保费系数为0.09（即每1元保额对应的趸交净保费），20年期生存保险趸交净保费系数为0.26，附加费用率为30%（按毛保费比例计算）。要求：（1）计算该产品每份的趸交净保费；（2）计算该产品每份的趸交毛保费；（3）若公司当年实际投资收益率为4.5%，说明该因素对这款产品利润的影响方向及核心原因。3.某财险公司2023年初车险业务的已发生已报案未决赔款准备金账面余额为8500万元，本年度新增已报案未决赔款金额12000万元，本年度累计支付以往年度已报案未决赔款7800万元，累计支付本年度已报案未决赔款3200万元。精算部门采用链梯法评估后，认为2023年末已发生已报案未决赔款准备金的合理水平应为9200万元。要求：（1）计算2023年末已发生已报案未决赔款准备金的账面余额；（2）计算本年度需要补提（或转回）的准备金金额；（3）说明该准备金调整对公司2023年度税前利润的影响方向及金额。五、论述题（共2题，每题11分，共22分。请结合精算专业知识和行业实际展开论述，逻辑清晰，要点明确）1.2023年我国正式实施偿二代二期监管规则，相比一期规则，二期在风险计量、资本认定等方面提出了更严格的要求。请结合精算专业知识，论述偿二代二期规则对保险公司精算工作的主要影响，以及精算师应当采取的应对措施。2.近年来我国寿险、车险领域的费率市场化改革持续推进，保险公司的定价自主权进一步扩大，同时也面临更高的定价风险。请结合精算理论，论述费率市场化背景下保险公司应当如何构建定价风险管理体系，保障经营稳定性。【标准答案及解析】一、判断题答案及解析1.参考答案：√解析：选择生命表统计的是刚通过核保的被保险人死亡率，该人群健康状况优于同年龄平均水平，因此死亡率低于综合生命表，属于基础考点。2.参考答案：√解析：纯保费的定义就是覆盖保险人期望赔付成本的部分，不包含费用和利润附加，属于基础考点。3.参考答案：√解析：1/24法的核心假设是每月保费均匀在月中承保，因此未到期责任准备金按剩余月份数的1/24计提，属于基础考点。4.参考答案：×解析：VaR不满足一致性风险度量的次可加性，仅在损失服从正态分布等特定情况下满足次可加，不能直接用于所有资本计量场景，属于易错中档考点。5.参考答案：√解析：净保费仅考虑保险给付的精算现值，费用支出属于附加保费覆盖的范畴，属于基础考点。6.参考答案：×解析：责任准备金修正法的核心目的是降低保单首年的费用压力，因此首年期末责任准备金通常低于均衡净保费法的计算结果，属于易错中档考点。7.参考答案：√解析：泊松分布的均值等于方差，是索赔次数拟合最常用的分布，属于基础考点。8.参考答案：×解析：偿二代下核心资本充足率的最低要求为不低于最低资本的50%，综合偿付能力充足率不低于100%，属于基础考点。9.参考答案：√解析：信度因子是经验数据的权重，取值范围为0到1，权重越高说明经验数据可信度越高，属于基础考点。10.参考答案：×解析：健康保险定价需要考虑健康、失能、康复、死亡等多个状态，仅考虑两个状态无法满足长期健康险的精算精度要求，属于基础考点。二、单选题答案及解析1.参考答案：C解析：选择期为2年，投保后第2年被保险人年龄为32岁，已超出选择期，因此使用综合生命表的q32=0.0012，属于基础考点。2.参考答案：C解析：纯保费=期望索赔次数期望索赔额=0.0512000=600元，毛保费=纯保费/(1-附加费用率)=600/(1-20%)=750元，干扰项B为6001.2=720，是常见错误算法，属于中档考点。3.参考答案：B解析：根据责任准备金递推公式：10V+P=vq_x+10b+vp_x+1011V，代入数据：1200+300=0.950.002100000+0.950.99811V，计算得1500=190+0.948111V，11V≈1382元，属于中档考点。4.参考答案：B解析：TVaR满足一致性风险度量的全部公理，VaR不满足次可加性，标准差和半方差不满足平移不变性等要求，属于中档考点。5.参考答案：C解析：2023年10月1日承保的1年期保单，到2023年末已赚保费期限为3个月，未到期期限为9个月，因此未到期责任准备金=36009/12=2700元，属于基础考点。6.参考答案：B解析：信度保费=信度因子经验赔付额+(1-信度因子)行业均值=0.71200+0.31000=1140元，属于基础考点。7.参考答案：D解析：偿二代第一支柱覆盖保险风险、市场风险、信用风险，声誉风险属于第二支柱定性监管覆盖的风险，属于基础考点。8.参考答案：B解析：终身重大疾病保险属于长期人身险，准备金计提需要考虑发病率、退保率、费用率和利率，短期医疗险、意外险、交强险均为短期业务，无需考虑长期退保率等假设，属于基础考点。9.参考答案：B解析：期初付年金精算现值=年给付额期初付年金现值系数=1000012.5=125000元，属于基础考点。10.参考答案：C解析：均衡净保费法是寿险责任准备金的评估方法，其余三项均为非寿险未决赔款准备金的常规评估方法，属于基础考点。三、多选题答案及解析1.参考答案：ABCDE解析：寿险定价的核心假设包括死亡率、利率、退保率、费用率，部分长期产品还需要考虑通货膨胀率假设，所有选项均正确，属于基础考点。2.参考答案：ABCDE解析：非寿险费率厘定的步骤包括损失数据收集、分布拟合、纯保费计算、附加费用和利润附加测算，最后完成费率校验，所有选项均正确，属于基础考点。3.参考答案：ABCD解析：一致性风险度量的四大公理为单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性，对称性不属于公理范畴，属于中档考点。4.参考答案：ABC解析：偿二代三大支柱为定量资本要求、定性监管要求、市场约束机制，偿付能力报告和压力测试是支柱内的具体工作内容，不属于支柱本身，属于基础考点。5.参考答案：ABC解析：未决赔款准备金包括已发生已报案、已发生未报案、理赔费用准备金三类，未到期责任准备金和总准备金不属于该范畴，属于基础考点。6.参考答案：ABCDE解析：信度理论可用于经验费率厘定、准备金评估、产品定价、偿付能力测算、再保险方案设计等多个精算场景，所有选项均正确，属于中档考点。7.参考答案：ABCD解析：选择生命表死亡率低于综合生命表，国民生命表包含非参保人群，死亡率高于保险业经验生命表，终极生命表是选择期过后的死亡率表，年金生命表使用更低的死亡率以匹配年金领取人的长寿特征，所有选项均正确，属于中档考点。8.参考答案：ABCD解析：寿险定价常用方法包括净保费加成法、资产份额法、宏观定价法、利润测试法，链梯法是非寿险准备金评估方法，属于基础考点。9.参考答案：ABCD解析：再保险可以分散风险、稳定经营成果、扩大承保能力、降低最低资本要求，但会分走部分承保利润，不会必然提升产品利润率，属于基础考点。10.参考答案：ABCD解析：精算师职业操守要求专业胜任、客观公正、保守秘密、诚实守信，应当优先保障公众利益和被保险人利益，而非保险公司利益优先，属于基础考点。四、案例分析题答案及评分标准1.参考答案及评分标准（共6分）（1）各年度赔付率：2019年=1200/2000=60%，2020年=1560/2400=65%，2021年=1890/3000=63%，2022年=2268/3600=63%，平均赔付率=(60%+65%+63%+63%)/4=62.75%（2分，计算错误扣1分）（2）纯保费费率=62.75%，毛保费费率=62.75%/(1-25%)≈83.67%，即每千元已赚保费对应的毛保费为836.7元（2分，计算错误扣1分）（3）可能的原因包括：自然灾害导致家财险赔付上升、承保群体结构变化导致风险水平上升、理赔标准放宽导致赔付支出增加、保费充足度下降等（列出2项及以上得2分，仅列1项得1分）2.参考答案及评分标准（共6分）（1）趸交净保费=20万(0.09+0.26)=20万0.35=7万元（2分，计算错误扣1分）（2）趸交毛保费=7万/(1-30%)=10万元（2分，计算错误扣1分）（3）实际投资收益率高于预定利率，会产生正的利差益，提升该产品的利润水平。原因是定价时按3.5%的利率计算负债成本，实际投资收益率更高，对应负债的实际成本低于预期，因此产生额外收益（2分，影响方向答对得1分，原因答对得1分）3.参考答案及评分标准（共6分）（1）年末账面余额=期初余额+本年新增已报案未决赔款-本年支付以往年度已报案-本年支付本年度已报案=8500+12000-7800-3200=9500万元（2分，计算错误扣1分）（2）合理水平为9200万元，因此需要转回准备金金额=9500-9200=300万元（2分，答转回300万元得2分，答补提得0分）（3）转回准备金会增加当年税前利润，增加金额为300万元（2分，影响方向答对得1分，金额答对得1分）五、论述题答案及评分标准1.参考答案及评分标准（共11分）主要影响（答对4点及以上得7分，每少1点扣2分）：（1）资本计量规则更严格，精算师需要重新测算保险风险、市场风险的最低资本要求，资本消耗测算的复杂度提升；（2）准备金评估要求更审慎，长期险准备金评估的折现曲线、风险边际计量规则调整，精算评估的工作量和精度要求提升；（3）资