精算师考试精算师考试速记口诀题（含详解）

精算师考试精算师考试速记口诀题（含详解）1.复利计算速记口诀“现终互换算，利率期数看”中，复利现值换算为终值的核心系数为(1+i)的n次方，其中i为对应计息期的实际利率，n为计息期数，该表述是否正确。2.生命表核心要素速记口诀“龄死生存率，三列是基础”中，“死”对应的指标是各年龄的瞬时死亡率μx，该表述是否正确。3.寿险期交净保费计算速记口诀“期交平准算，年缴现除年金”，即期交平准净保费等于趸交净保费除以缴费期的期初生存年金现值，该表述是否正确。4.非寿险未决赔款准备金计提速记口诀“已发未报案，链梯逐发展”，指链梯法的核心是基于历史赔款的发展因子预测最终赔款，减去已决赔款得到未决赔款准备金，该表述是否正确。5.金融数学久期计算速记口诀“久期权重和，流现乘时点”，即麦考利久期等于各期现金流现值占总现值的权重乘以对应现金流发生的时点之和，该表述是否正确。6.风险理论破产概率计算速记口诀“泊松盈余跳，调节系数找”，即当理赔额服从指数分布、理赔次数服从泊松分布时，破产概率可以通过调节系数快速计算，该表述是否正确。7.精算管理内部控制速记口诀“三独三复核，风险全兜住”，其中“三独”指精算人员独立、精算模型独立、精算结果独立，该表述是否正确。8.养老金精算负债计算速记口诀“待遇看承诺，缴费看积累”，即待遇确定型养老金计划的负债核心是未来承诺给付的现值，该表述是否正确。9.健康保险精算费率厘定速记口诀“发病赔付率，年龄性别调”，即健康险费率厘定的核心依据是不同人群的发病率和预期赔付率，无需考虑费用因素，该表述是否正确。10.准备金评估速记口诀“过去责已担，未来责未算”，即未到期责任准备金是保险公司为已承担的未来保险责任计提的准备金，该表述是否正确。1.寿险趸交净保费计算速记口诀“趸交看给付，现折生存附”，指趸交净保费等于未来给付金额的现值乘以对应时点的生存概率。某30岁投保人投保5年期定期寿险，保额10万元，已知30岁人群第1至第5年的年末生存概率分别为0.9982、0.9975、0.9967、0.9958、0.9948，年实际折现率为3%，按照口诀计算该保单的趸交净保费约为A.2642元B.2789元C.2913元D.3025元2.非寿险费率厘定速记口诀“纯保费是底，本利税附加”，指纯保费等于期望赔付成本，附加保费包含费用、利润、税负等。某财险公司承保的电动车盗抢险业务，单均期望赔付成本为120元，附加费用率为28%，税率为6%，预设利润率为7%，按照附加成本法计算的单均保费约为A.179元B.186元C.194元D.205元3.复利年金计算速记口诀“期初多一期，期末折到现”，指期初年金现值等于期末年金现值乘以(1+i)。某投保人每年年初缴纳保费5000元，缴费期10年，年折现率为4%，该缴费流的现值约为A.40555元B.42177元C.43864元D.45621元4.链梯法准备金计提速记口诀“流量三角摆，因子乘出来”，指通过历史赔款流量三角形计算发展因子，乘以已报案赔款得到最终赔款。已知某业务2021年出险的已报案赔款在事故年末为8000万元，12个月发展因子为1.25，24个月发展因子为1.08，最终发展因子为1.02，那么该业务的最终预计赔款为A.10200万元B.10800万元C.11016万元D.11250万元5.麦考利久期计算速记口诀“久期看权重，时点乘现流”，某3年期债券面值1000元，票面利率5%，每年年末付息，到期还本，年市场利率为4%，该债券的麦考利久期约为A.2.72年B.2.86年C.2.94年D.3.00年6.生命表精算现值计算速记口诀“生存乘以折，加总现值得”，某35岁人群投保10年期生存保险，保额20万元，已知35岁人群生存10年的概率为0.972，年折现率为3%，该生存保险的趸交净保费约为A.142600元B.146800元C.151200元D.155700元7.风险理论自留额确定速记口诀“自留看方差，资本扛尾端”，某财险公司车险业务的单均赔款方差为250000元，公司愿意为每笔业务承担的风险对应的标准差不超过300元，那么该公司的最优自留额约为A.8000元B.9000元C.10000元D.11000元8.养老金精算速记口诀“缴费年数乘，工资替代率”，指待遇确定型养老金的年给付额等于退休前一年工资乘以替代率乘以缴费年数/缴费满期年数。某职工缴费30年，计划要求缴费满35年可获得退休前工资70%的替代率，该职工退休前一年工资为12万元，那么其年养老金给付额约为A.6.48万元B.7.20万元C.7.92万元D.8.40万元9.健康保险精算速记口诀“等待期免赔，发生率调整”，某百万医疗险产品的住院发生率为1.2%，次均住院赔付金额为8000元，等待期内出险免赔，等待期占全年时长的1/6，那么该产品的年期望赔付成本约为A.80元B.88元C.96元D.104元10.准备金评估速记口诀“未到期算比例，已发生算差额”，某1年期财险保单保费为1200元，起保时间为2023年10月1日，在2023年12月31日评估时，该保单的未到期责任准备金为A.300元B.600元C.900元D.1200元1.精算数学基础速记口诀“利生利是复，单利只算本”，下列属于复利计算适用场景的有A.银行活期存款计息B.寿险保费现值计算C.债券估值D.短期意外险赔款计息2.生命表速记口诀“三列核心数，精算基础足”，下列属于生命表核心构成列的有A.年龄xB.年龄x的生存人数lxC.年龄x的死亡人数dxD.年龄x的医疗费用发生率mx3.寿险精算速记口诀“净保费保赔付，附加费覆盖用”，下列属于寿险附加保费覆盖范围的有A.代理人佣金B.公司运营费用C.保单未来给付金额D.合理利润4.非寿险精算速记口诀“准备金有四类，各算各的对”，下列属于非寿险准备金评估范畴的有A.未到期责任准备金B.未决赔款准备金C.寿险责任准备金D.巨灾风险准备金5.金融数学速记口诀“久期测利率，凸性补误差”，下列关于久期和凸性的说法符合口诀内涵的有A.久期可以衡量债券价格对利率变动的敏感性B.久期越大，债券利率风险越低C.凸性可以修正久期计算的利率风险误差D.凸性为正的债券对投资者更有利6.风险理论速记口诀“损失分布估，破产概率算”，下列属于非寿险风险度量核心指标的有A.均值B.方差C.在险价值(VaR)D.退保率7.养老金精算速记口诀“DB看给付，DC看账户”，下列关于两类养老金计划的说法正确的有A.DB计划的投资风险由雇主承担B.DC计划的养老金给付由账户积累额决定C.DB计划无需计提精算负债D.DC计划的精算复杂度更高8.健康保险精算速记口诀“慢病长责任，短险看年度”，下列属于长期健康保险费率厘定需要考虑的因素有A.疾病发生率趋势B.医疗通胀率C.退保率D.费用率9.精算管理速记口诀“模型要验证，结果要校验”，下列属于精算模型验证必要环节的有A.历史数据回测B.参数敏感性测试C.结果合理性校验D.监管报备10.精算师考试速记口诀“三科基础牢，两科实务巧”，下列属于中国精算师资格考试核心基础科目的有A.精算数学B.金融数学C.寿险精算实务D.非寿险精算实务1.某寿险公司推出一款面向40岁人群的3年期两全保险，保额20万元，已知40岁人群第1至第3年的年末生存概率分别为0.997、0.996、0.994，年实际折现率为3%。请结合速记口诀“两全险两部分，死给生存付”（即两全险趸交净保费等于定期寿险趸交净保费加生存保险趸交净保费），计算该保单的趸交净保费，要求写出计算步骤，结果保留整数。2.某财险公司2020-2022年的车险业务赔款流量三角形如下（单位：万元），事故年/发展年0年1年2年，2020年：5000、7200、7560；2021年：6000、8400；2022年：7000。请结合速记口诀“链梯算因子，同比取均值”（即相邻发展年的发展因子为后一年赔款除以前一年赔款，取各事故年的平均发展因子预测最终赔款），计算2021事故年和2022事故年的最终预计赔款之和，要求写出计算步骤，结果保留整数。3.某投资者持有两只债券，A债券为2年期零息债券，面值1000元，麦考利久期为2年；B债券为1年期零息债券，面值1000元，麦考利久期为1年。当前市场利率为4%，投资者希望将资产组合的久期调整为1.6年以匹配负债久期。请结合速记口诀“组合久期算，权重乘个券”（即组合久期等于各只债券的市值权重乘以对应久期之和），计算两只债券的配置比例，要求写出计算步骤，结果保留两位小数。1.速记口诀是精算师职业资格考试备考的常用工具，请结合精算数学、寿险精算、非寿险精算三个科目各1个核心速记口诀，说明口诀的设计逻辑、对应知识点的考核要求，以及口诀在备考中的应用价值。2.精算实务中，精算人员常使用速记口诀对大额计算结果进行快速校验，以降低操作风险。请结合2个不同的精算实务场景，举例说明速记口诀在结果校验中的应用方式，并分析其对提升精算工作质量的作用。【标准答案及解析】一、判断题1.参考答案：正确。解析：复利终值计算公式为FV=PV(1+i)^n，口诀“现终互换算，利率期数看”准确概括了核心变量，表述符合精算数学基础要求。2.参考答案：错误。解析：口诀“龄死生存率，三列是基础”中的“死”对应的是年龄x的死亡人数dx，瞬时死亡率μx是衍生指标，不属于生命表基础三列。3.参考答案：正确。解析：期交平准净保费的计算逻辑是将趸交净保费平摊到缴费期，除以缴费期的期初生存年金现值，符合口诀“期交平准算，年缴现除年金”的内涵。4.参考答案：正确。解析：链梯法的核心是基于历史赔款的发展模式预测未来赔款发展，最终赔款减已决赔款即为未决赔款准备金，符合口诀“已发未报案，链梯逐发展”的表述。5.参考答案：正确。解析：麦考利久期的计算公式为各期现金流现值乘以对应时点之和除以债券总现值，本质是加权平均的现金流回流时间，符合口诀“久期权重和，流现乘时点”的内涵。6.参考答案：正确。解析：当理赔次数服从泊松分布、理赔额服从指数分布时，破产概率可以通过调节系数快速得到闭式解，符合口诀“泊松盈余跳，调节系数找”的适用场景。7.参考答案：错误。解析：精算管理内部控制“三独”指精算岗位独立、精算判断独立、精算报告独立，不存在精算模型独立、精算结果独立的说法。8.参考答案：正确。解析：待遇确定型（DB）养老金计划的负债核心是未来承诺给付的现值，缴费确定型（DC）计划的负债为个人账户积累额，符合口诀“待遇看承诺，缴费看积累”的表述。9.参考答案：错误。解析：健康险费率厘定除了发病率、赔付率，还需要考虑附加费用率、利润率、风险调整等因素，口诀“发病赔付率，年龄性别调”仅指核心定价因子，并非无需考虑其他因素。10.参考答案：正确。解析：未到期责任准备金是保险公司为保单有效期内已承担但尚未到期的保险责任计提的准备金，符合口诀“过去责已担，未来责未算”的内涵。二、单项选择题1.参考答案：B。解析：每年死亡概率为1-当年生存概率，各年给付现值为10万(1-pt)/(1.03^t)，t=1到5，计算得总和约为2789元，对应选项B。干扰项A是按折现率4%计算的结果，C是按保额11万计算的结果，D是未乘以死亡概率的结果。2.参考答案：A。解析：单均保费=纯保费/(1-附加费用率-税率-利润率)=120/(1-28%-6%-7%)=120/0.59≈179元，对应选项A。干扰项B是未扣减利润率的结果，C是未扣减税率的结果，D是纯保费乘以1.7的结果。3.参考答案：B。解析：期末年金现值为5000(1-1.04^-10)/0.04≈40554.48元，期初年金现值为40554.481.04≈42177元，对应选项B。干扰项A是期末年金现值，C是折现率3%的结果，D是缴费11年的结果。4.参考答案：C。解析：最终预计赔款=已报案赔款各发展因子乘积=80001.251.081.02=11016万元，对应选项C。干扰项A是仅乘1.251.02的结果，B是仅乘1.251.08的结果，D是仅乘1.25的结果。5.参考答案：B。解析：各期现金流为50、50、1050，现值分别为50/1.04≈48.08、50/1.04²≈46.23、1050/1.04³≈933.42，总现值≈1027.73，久期=(148.08+246.23+3933.42)/1027.73≈2.86年，对应选项B。干扰项A是按票面利率5%折现的结果，C是半年付息的结果，D是零息债券的久期。6.参考答案：B。解析：趸交净保费=20万0.972/(1.03^10)≈20万0.9720.7441≈146800元，对应选项B。干扰项A是折现率4%的结果，C是生存概率0.98的结果，D是保额21万的结果。7.参考答案：B。解析：单均赔款标准差为√250000=500元，自留额与标准差的平方成正比，因此最优自留额=10000(300/500)²=9000元，对应选项B。干扰项A是按标准差320计算的结果，C是按标准差333计算的结果，D是按标准差280计算的结果。8.参考答案：B。解析：年给付额=12万70%(30/35)=12万0.70.857≈7.20万元，对应选项B。干扰项A是缴费27年的结果，C是替代率77%的结果，D是缴费35年的结果。9.参考答案：A。解析：期望赔付成本=1.2%8000(1-1/6)=965/6=80元，对应选项A。干扰项B是等待期占1/12的结果，C是未扣减等待期的结果，D是发生率1.3%的结果。10.参考答案：C。解析：已过保险期间为3个月，剩余9个月，未到期责任准备金=1200(9/12)=900元，对应选项C。干扰项A是已赚保费，B是剩余6个月的结果，D是保费全额。三、多项选择题1.参考答案：BC。解析：银行活期存款一般按单利计息，短期意外险赔款计息期短通常按单利计算，寿险保费估值、债券估值均采用复利计息，符合口诀内涵，AD错误，BC正确。2.参考答案：ABC。解析：生命表核心三列为年龄x、生存人数lx、死亡人数dx，医疗费用发生率mx是健康险专属指标，不属于生命表核心构成，D错误，ABC正确。3.参考答案：ABD。解析：寿险净保费覆盖未来给付金额，附加保费覆盖运营费用、佣金、利润等，C属于净保费覆盖范围，ABD正确。4.参考答案：ABD。解析：寿险责任准备金属于寿险精算范畴，非寿险准备金包括未到期、未决赔款、巨灾准备金等，C错误，ABD正确。5.参考答案：ACD。解析：久期越大，债券价格对利率变动越敏感，利率风险越高，B错误，其余选项均符合久期和凸性的内涵，ACD正确。6.参考答案：ABC。解析：退保率是寿险精算指标，不属于非寿险风险度量核心指标，D错误，均值、方差、VaR均为非寿险风险度量核心指标，ABC正确。7.参考答案：AB。解析：DB计划需要计提精算负债，精算复杂度更高，DC计划的投资风险由参保人承担，CD错误，AB表述正确。8.参考答案：ABCD。解析：长期健康保险费率厘定需要考虑疾病发生率趋势、医疗通胀、退保率、费用率、利润率等多个因素，四个选项均正确。9.参考答案：ABC。解析：监管报备属于精算报告的后续流程，不属于模型验证环节，D错误，历史回测、参数敏感性测试、合理性校验均为模型验证必要环节，ABC正确。10.参考答案：AB。解析：寿险精算实务、非寿险精算实务属于实务科目，不属于基础科目，CD错误，精算数学、金融数学为核心基础科目，AB正确。四、案例分析题1.参考答案：第一步：计算定期寿险趸交净保费：各年死亡给付现值=200000(1-pt)/(1.03^t)第1年：200000(1-0.997)/1.03≈582.52元第2年：200000(1-0.996)/1.03²≈754.62元第3年：200000(1-0.994)/1.03³≈1097.43元定期寿险部分合计≈582.52+754.62+1097.43≈2434.57元（2分）第二步：计算生存保险趸交净保费：生存给付现值=2000000.994/1.03³≈181902.17元（2分）第三步：两全险趸交净保费=2434.57+181902.17≈184337元（1分）评分标准：步骤完整逻辑正确得5分，结果准确得1分，共6分，缺少步骤酌情扣分。2.参考答案：第一步：计算发展因子：0到1年发展因子：2020年为7200/5000=1.44，2021年为8400/6000=1.4，平均发展因子=(1.44+1.4)/2=1.42（2分）1到2年发展因子：2020年为7560/7200=1.05（1分）第二步：计算各事故年最终赔款：2021事故年最终赔款=84001.05=8820万元（1分）2022事故年最终赔款=70001.421.05=10437万元（1分）第三步：两者之和=8820+10437=19257万元（1分）评分标准：步骤完整逻辑正确得5分，结果准确得1分，共6分，发展因子计算错误酌情扣分。3.参考答案：第一步：计算两只债券的市值：A债券市值=1000/1.04²≈924.56元B债券市值=1000/1.04≈961.54元（1分）第二步：设A债券配置权重为w，B债券权重为1-w，根据组合久期公式：2w+1(1-w)=1.6（3分）解得w=0.6，1-w=0.4（1分）第三步：即A债券配置比例为60%，B债券配置比例为40%（1分）评分标准：公式正确得3分，计算过程正确得2分，结果准确得1分，共6分，未按市值计算权重酌情扣1分。五、论述题1.参考答案要点：（1）精算数学核心口诀：“现终互换算，利率期数看”，设计逻辑是将复利现值终值的核心变量提炼为利率、期数两个核心要素，降低记忆负担；考核要求为掌握复利、年金的现值终值计算，是所有精算科目的基础；备考价值为可以快速梳理计算逻辑，避免混淆现值终值的系数，提升客观题解题速度。（3分）（2）寿险精算核心口诀：“期交平准算，年缴现除年金”，设计逻辑是