精算师考试精算师考试考点精练（含答案）

精算师考试精算师考试考点精练（含答案）1.对于任意年龄x，生存函数S(x)是单调非增函数，且满足S(0)=1、S(+∞)=0。2.泊松分布的均值等于方差，因此适合拟合所有类型的非寿险业务索赔频率数据。3.名义年利率为6%，按季度复利的有效年利率高于按月复利的有效年利率。4.采用均衡保费模式的长期寿险保单，保单前期的均衡保费通常高于自然保费，形成的差额部分用于计提责任准备金。5.风险价值VaR满足次可加性，是一致性风险度量工具。6.未到期责任准备金是针对已发生已报案未决赔案计提的准备金。7.国民生命表的死亡率通常低于经验生命表中的养老金业务用表的死亡率。8.风险厌恶型决策者的效用函数二阶导数小于0，在面对相同期望值的不确定收益和确定性收益时，会优先选择确定性收益。9.溢额再保险中，分出公司的自留额是固定金额，分入公司承担的责任比例随每笔业务保额的变化而变化。10.精算师在提供专业服务时，仅需要对委托方负责，无需考虑公众利益。1.已知某笔投资在3年后的积累值为1331元，年实际利率为10%，则该笔投资的现值为（）A.900元B.1000元C.1100元D.1210元2.已知x岁的人生存到x+1岁的概率为0.99，x+1岁的人在1年内死亡的概率为0.012，则x岁的人生存到x+2岁的概率为（）A.0.97812B.0.988C.0.98212D.0.9983.以下哪种分布最适合拟合存在过离散特征的非寿险索赔频率数据（）A.泊松分布B.负二项分布C.正态分布D.指数分布4.以下哪种险种的精算现值计算不需要考虑死亡率因素（）A.终身寿险B.定期寿险C.生存年金D.确定年金5.某财产保险公司2024年7月1日承保一笔1年期车险业务，保费收入1200元，采用1/24法计提未到期责任准备金，2024年12月31日应计提的未到期责任准备金为（）A.500元B.550元C.650元D.700元6.某分出公司设定货运险业务自留额为50万元，现有一笔保额为250万元的货运险业务，采用5线溢额再保险合同，若该笔业务发生全损，分入公司需要承担的赔款金额为（）A.50万元B.200万元C.250万元D.150万元7.以下属于一致性风险度量的是（）A.风险价值VaRB.条件风险价值CVaRC.方差D.标准差8.精算师在进行产品定价时，以下不属于定价假设范畴的是（）A.预定死亡率B.预定费用率C.实际赔付率D.预定投资收益率9.某期初付年金每年给付1万元，共给付10年，年实际利率为5%，则该年金的现值为（）A.7.7217万元B.8.1078万元C.8.8633万元D.9.3245万元10.精算师在披露精算结果时，以下做法不符合职业道德规范的是（）A.明确说明精算假设的合理性B.隐瞒对委托方不利的精算结果C.标注精算结果的适用范围D.说明精算结果可能存在的误差1.以下关于名义利率和有效利率的说法，正确的有（）A.当复利计息周期短于1年时，有效年利率高于名义年利率B.名义利率不变的前提下，复利计息次数越多，有效年利率越高C.有效年利率无法直接用于计算期限短于1年的投资积累值D.连续复利的有效年利率是e^δ-1，其中δ为利息力2.以下属于生命表构成要素的有（）A.各年龄的死亡率B.各年龄的生存人数C.各年龄的期望寿命D.各年龄的疾病发生率3.责任准备金计提方法中，属于通用评估方法的有（）A.未来法B.过去法C.成本法D.收益法4.以下属于未决赔款准备金组成部分的有（）A.已发生已报案未决赔款准备金B.已发生未报案未决赔款准备金C.理赔费用准备金D.未到期责任准备金5.以下关于集合风险模型的说法，正确的有（）A.集合风险模型将总索赔额视为随机个独立同分布个体索赔额的总和B.泊松参数服从伽马分布时，复合泊松分布的索赔频率服从负二项分布C.集合风险模型无法用于计算极端事件发生的概率D.个体风险模型通常比集合风险模型的计算复杂度更高6.以下属于比例再保险类型的有（）A.成数再保险B.溢额再保险C.险位超赔再保险D.事故超赔再保险7.精算师进行负债评估时，需要考虑的因素包括（）A.评估目的B.监管要求C.会计准则D.合理的未来投资收益率假设8.健康保险产品定价需要考虑的特殊假设包括（）A.疾病发生率B.伤残发生率C.续保率D.平均住院天数9.精算师在衡量偿付能力时，常用的风险度量工具包括（）A.VaRB.CVaRC.偿付能力充足率D.销售利润率10.精算师的职业义务包括（）A.专业胜任义务B.保密义务C.客观公正义务D.合规义务1.某寿险公司拟开发一款面向60岁老年人的终身年金产品，约定被保险人每年年末可领取1万元年金直至身故，已知60岁的期初生存人数为10000人，61岁为9850人，62岁为9680人，63岁为9490人，年预定利率为3%，不考虑费用和退保因素。请计算前3年给付的年金精算现值（结果保留两位小数）。2.某财险公司2023年承保的家财险业务共10000笔，总保费收入800万元，已知该类业务的索赔频率为0.05次/笔，平均索赔额为2000元/次，年固定费用为80万元，可变费用率为15%，假设所有保单均在2023年到期，无需计提未到期责任准备金。请计算该类业务2023年的承保利润。3.某再保险合同约定，火险业务的分出公司自留额为100万元，分入公司承担超过自留额之后的300万元赔款责任，现有一笔火险业务保额为350万元，发生了240万元的赔款。请分别计算分出公司和分入公司各自需要承担的赔款金额。1.请结合精算实践，论述寿险产品定价和负债评估在假设选择上的差异，以及差异产生的主要原因。2.请论述非寿险准备金评估中，链梯法的适用前提、计算步骤以及该方法的主要优缺点。---标准答案及解析一、判断题答案1.√解析：生存函数的核心性质为随年龄增长单调非增，初始值为1，极限值为0，符合精算数学定义。2.×解析：仅当索赔频率数据的均值等于方差时适合用泊松分布，存在过离散（方差大于均值）特征的业务需要采用负二项分布拟合。3.×解析：名义利率固定时，复利计息次数越多，有效年利率越高，因此按月复利的有效年利率高于按季度复利。4.√解析：均衡保费模式下，前期保费超过自然保费的部分是责任准备金的核心来源，用于弥补后期保费低于自然保费的差额。5.×解析：VaR不满足次可加性，不属于一致性风险度量，条件风险价值CVaR是一致性风险度量。6.×解析：已发生已报案未决赔案对应的准备金为未决赔款准备金的组成部分，未到期责任准备金是针对未到期保单责任计提的准备金。7.×解析：养老金业务使用的年金经验生命表的被保险人通常为健康群体，死亡率低于国民生命表，因此国民生命表死亡率更高。8.√解析：风险厌恶型决策者的效用函数为凹函数，二阶导数小于0，同等期望值下偏好确定性收益。9.√解析：溢额再保险的自留额为固定金额，分入公司承担的责任为保额扣除自留额后的部分，因此责任比例随保额变化而调整。10.×解析：精算师职业道德要求，提供专业服务时需同时兼顾委托方利益和公众利益。二、单选题答案1.B解析：现值=1331/(1+10%)^3=1000元2.A解析：生存概率=0.99(1-0.012)=0.978123.B解析：负二项分布方差大于均值，适合拟合过离散的索赔频率数据4.D解析：确定年金的给付额与被保险人生存状态无关，无需考虑死亡率因素5.C解析：1/24法下7月承保的保单未到期比例为13/24，准备金=120013/24=650元6.B解析：溢额再保险分入公司承担保额扣除自留额后的部分，250-50=200万元7.B解析：仅CVaR属于一致性风险度量8.C解析：实际赔付率是事后经营结果，不属于事前定价假设范畴9.B解析：期初付年金现值=期末付10年期5%年金现值1.05=7.72171.05≈8.1078万元10.B解析：隐瞒不利精算结果违反客观公正的职业道德要求三、多选题答案1.ABD解析：有效年利率可以换算为周期利率后计算短期投资积累值，C选项错误，其余选项均正确。2.ABC解析：疾病发生率属于疾病表的构成要素，不属于生命表，D选项错误，其余选项均正确。3.AB解析：未来法和过去法是责任准备金的通用评估方法，成本法、收益法属于资产评估方法，CD错误。4.ABC解析：未到期责任准备金是独立于未决赔款准备金的准备金类别，D错误，其余均为未决赔款准备金组成部分。5.ABD解析：集合风险模型可以通过蒙特卡洛模拟等方法计算极端事件发生概率，C错误，其余选项正确。6.AB解析：险位超赔、事故超赔属于非比例再保险，CD错误，其余为比例再保险。7.ABCD解析：四个选项均为负债评估需要考虑的核心因素。8.ABCD解析：四个选项均为健康保险定价特有的假设，寿险产品定价通常无需考虑疾病发生率、伤残发生率、平均住院天数和短期续保率。9.ABC解析：销售利润率是盈利指标，不属于偿付能力度量工具，D错误，其余选项正确。10.ABCD解析：四个选项均为精算师的法定职业义务。四、案例分析题答案及评分标准1.参考答案：2.74万元解题思路：年金精算现值为各期给付额乘以对应生存概率后折现的总和。评分标准：列出第1年给付现值计算式（10.985/1.03）得1分，列出第2年给付现值计算式（10.968/1.03^2）得1分，列出第3年给付现值计算式（10.949/1.03^3）得1分，求和计算过程得1分，结果正确得2分，共6分。2.参考答案：500万元解题思路：承保利润=保费收入-总赔款-固定费用-可变费用总赔款=100000.052000=100万元，可变费用=80015%=120万元，承保利润=800-100-80-120=500万元评分标准：总赔款计算正确得2分，可变费用计算正确得1分，固定费用扣除逻辑正确得1分，利润计算过程得1分，结果正确得1分，共6分。3.参考答案：分出公司承担100万元，分入公司承担140万元解题思路：该合同为险位超赔再保险，分出公司承担100万元以内的赔款，超出部分由分入公司在300万限额内承担。240万元赔款中，分出承担100万元，分入承担240-100=140万元。评分标准：正确判断再保险类型得1分，分出赔款计算逻辑正确得2分，分入赔款计算逻辑正确得2分，结果正确得1分，共6分。五、论述题答案及评分标准1.答题要点：（1）差异：①保守程度不同：定价假设通常设置适度安全边际，兼顾产品盈利性和市场竞争力；法定负债评估假设通常更为保守，用于保障偿付能力，会计准则下的负债评估假设更贴近当前实际经验，仅保留合理风险边际。②调整频率不同：定价假设通常在产品上市后保持相对稳定，无重大经验变动不会随意调整；负债评估假设每年都需要结合最新的经验数据、市场环境、监管要求进行更新。③假设侧重点不同：定价假设需要额外考虑市场竞争因素、销售渠道费用差异等；负债评估假设更侧重监管规则、会计政策要求、当前风险水平。（每点3分，共9分）（2）差异原因：两类工作的服务目标不同，定价服务于产品盈利和市场竞争，负债评估服务于偿付能力监管和财务信息披露，因此假设选择的导向存在差异。（2分）2.答题要点：（1）适用前提：①业务的赔款发展模式保持稳定，过往的赔款进展规律可以延续到未来；②没有发生业务结构调整、理赔政策重大变化、异常通胀等影响赔款进展的外部因素；③适用于短尾业务，长尾业务需要结合其他方法调