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文档简介

2.2牛顿运动定律的应用牛顿运动定律将质点运动规律进一步与力联系起来，属动力学问题。质点动力学中也有两类基本问题：已知求质量为的质点运动学方程mr()tr所受合外力F()am第一类质量为的m质点受力情况及初始条件质点的运动规律v()r等()tr,v()t或第二类求导2addtr2一般方法积分按具体情况分离变量求积运用牛顿定律解题的步骤3.建立坐标系，列方程（牛顿方程和辅助方程）4.解方程，并讨论结果.1.审题意，弄清已知与待求，确定研究对象字母→待求量表达式→代值→讨论结果2.分析受力，画力的示意图分析物理过程，根据特点选择坐标系【例2-1】一枚质量为3.03×103kg的火箭,在与地面成58.0°倾角的发射架上,点火后发动机以恒力61.2kN作用于火箭,火箭的姿态始终与地面成58.0°夹角。经48.0s后关闭发动机,计算此时火箭的高度和距发射点的距离。（忽略燃料质量和空气阻力)火箭距发射点O的距离为s=(x2+y2)1/2【解】建立图示Oxy坐标,列出动力学方程Fcosθ=maxFsinθ-mg=may加速度是恒量,根据初始条件,由运动学方程可得点Q的位置坐标为x=1/2axt2

y=1/2ayt2=(Fsinθ–mg)/2mt2=8.44×103m=Fcosθ/2mt2=1.23×104m=1.49×104m【例2-2】如图，已知F=4.0N，物体1和物体2的质量分别为m1=0.30kg，m2=0.20kg，两物体与水平面间的摩擦因数μ=0.20。设绳和滑轮的质量以及绳与滑轮间的摩擦力都可忽略不计，连接物体的绳长一定，求物体2的加速度以及绳对它的张力。【例2-3】设卫星M在固定平面xOy

内运动(见图)，已知卫星的质量为m，运动方程是式中A，B，k

都是常量。求作用于卫星M的力F。【解】本例属第一类问题。由运动方程求导得到质点的加速度在固定坐标轴x和y

上的投影，即可见力F恒指向固定点O，与卫星M

的矢径r的方向相反。这种作用线恒通过固定点的力称为有心力，这个固定点称为力心。例2-4

质量为m

的物体，在F=kt

的外力作用下由静止开始沿直线运动。求：物体的运动学方程。解：变力问题下面考虑一个质量m的飞机在铅垂平面内作半径为R的理想圆周运动的例子（斤斗），假设飞机推力和阻力相等，飞机进入筋斗的速度为v0，求：（1）航迹倾角θ时，飞机的速率v和升力Y；（2）v0为何值时飞机刚好能做完整的圆周运动。

例2.6跳伞员和伞具的总质量为m，在空中某处由静止开始下落，设降落伞受到的空气阻力与速率成正比即空气阻力F=kv，k是比例常量。求跳伞员运动速率随时间变化的规律。【解】分离变量得讨论：速率随时间t增加而变大，且是指数变化。时，vT为终极速度（即物体在粘

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