4.2动量守恒质心

4.2动量守恒定律由质点系的动量定理：动量守恒条件：当时动量守恒定律：如果作用于质点系的合外力为零,那么该质点系的总动量保持不变.1.动量守恒及其条件4.2.1

中学物理知识回顾2.动量守恒定律只适用于惯性系。

各质点的动量必须在同一惯性系.且系统内各质点动量的矢量和不变,而不是某个质点的动量不变。3.对那些不能用力的概念描述的过程，例如光子与电子的碰撞、衰变、核反应等过程，实验表明：只要系统不受外界影响,这些过程的动量守恒。物理知识的理解

4.动量守恒定律比牛顿定律更普遍更基本：在宏观和微观领域均适用。1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。物理学家对动量守恒定律具有充分信心。每当出现违反动量守恒的反常现象时，总是提出新的假设来补救，结果也总是以有所新发现而胜利告终。【例】在

衰变中，反中微子的发现5.动量守恒定律分量式：即合外力不为0时，在某个方向上合外力为0，则哪个方向上的动量守恒。6.系统内力不能改变系统的总动量，但可以改变系统内质点的动量。7.动量守恒的条件是系统所受合外力必须为零。但是在有些实际问题中，当外力<<内力且作用时间极短时（如碰撞）,则可近似认为系统的动量是守恒的。8.用守恒定律作题应注意分析过程、系统和条件.

m1m2m1m2m1m21)压缩阶段m1m2m1m22)恢复阶段m1m22.碰撞问题（1）碰撞过程分析（2）碰撞的种类1）

完全弹性碰撞2）

完全非弹性碰撞形状完全恢复形状完全不能恢复3）

非完全弹性碰撞形状部分恢复正碰（对心碰撞）斜碰依据碰撞前后物体的速度方向将碰撞过程分为：（3）

完全弹性碰撞：动能守恒，动量守恒。碰撞前碰撞后碰撞时机械能守恒：动量守恒：联立求解：①相同质量两个球发生弹性碰撞，碰撞后，两球速度交换。物理知识的理解②当m1<<m2，且第二个球静止时，则碰撞后，第一个球以原速反弹回来，而第二球仍保持静止。③当m1>>m2时，且第二个球静止，则碰撞后，第一个球速度不变，而第二球以2倍于第一个球的速度运动。在原子反应堆中，为了使快中子慢下来，就要选择与中子质量相近的物质粒子组成减速剂，使中子碰撞后几乎停下来。从力学的角度看，氢是最有效的减速剂，但由于其他原因，实际常选氘、石磨、水等轻材料作为中子的慢化剂。另一方面，选择重金属如铅等作为反射层，以防止中子漏出堆外.物理知识的应用（4）

完全非弹性碰撞动能损失最大动能的损失：动量守恒定律解题步骤:1.选定系统,分析研究过程.4.2.2

动量守恒定律的应用3.确定系统的初动量和末动量,要相对同一惯性系的.2.对系统受力分析,判断动量是否守恒,或在某一方向守恒.4.建立坐标系,列出动量守恒方程,求解.例4.5

一辆停在水平地面上的炮车以仰角θ发射一颗炮弹,炮弹的出膛速度相对于炮车为u,炮车和炮弹的质量分别为M和m,忽略地面的摩擦,试求:(1)炮车的反冲速度;(2)若炮筒长为l,则在发射炮弹的过程中炮车移动的距离为多少?解:(1)设炮弹出膛时对地的速度为v,炮车相对于地面的速度为V.分量式:水平方向动量守恒:物理知识应用(2)以u(t)表示炮弹在炮筒内任意时刻相对炮车的速率,则有例4.6

宇宙中有密度为

的尘埃，这些尘埃相对惯性参考系静止．有一质量为m0的宇宙飞船以初速v0穿过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到飞船上，使飞船的速度发生改变．求飞船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系.(设想飞船的外形是面积为S的圆柱体）解尘埃与飞船作完全非弹性碰撞

十字路口限速11m/s，质量m1=2209kg载货卡车向北行驶，与质量m2=1474kg的西行轿车相撞。路上刹车迹象显示了精确的碰撞位置和车轮滑行的方向。卡车与初始行驶方向夹角为38度，轿车司机声称卡车的速度为22m/s，自己轿车的速度不超过11m/s，既然卡车司机是超速的，就应该为这场事故的过失负责。问题：轿车司机的描述是否是真实的？XY

[例4-7]交通事故:解非弹性碰撞卡车速度：

卡车司机在碰撞时并未超速。m1

例4.8

一质量M=10kg的物体放在光滑的水平面上，并与一水平轻弹簧相连，如图，弹簧的劲度系数k=1000N.m-1。今有一质量m=1kg的小球，以水平速率v0=4m.s-1滑过来，与物体M相碰后以v1=2m.s-1的速率弹回。（1）求物体起动后，弹簧的最大压缩量。（2）小球与物体的碰撞是否是弹性碰撞？解：（1）两个过程：动量守恒，机械能守恒（2）碰前、后的总动能小球与物体的碰撞不是完全弹性碰撞······mi·z·riyx0rc×C定义质心C的位矢为：

质心位置是质点位置以质量为权重的平均值。4.3.1质心4.3质心质心运动定理4.3.2质心运动定理:1.质心的位矢与参考系的选取有关.3.质心与重心是两个不同的概念.物理知识的理解2.质心也不一定在物体内部.在直角坐标系中,质心坐标:对于质量连续分布的物体质心的速度:总动量:若合外力为零，质点系动量守恒若合外力分量为0，质点系分动量守恒质点系动量守恒和质心匀速运动等价！则则相应的质心分速度不变

系统内力不会影响质心的运动，▲在光滑水平面上滑动的扳手，其质心做匀速直线运动▲做跳马落地动作的运动员尽管在翻转，但其质心仍做抛物线运动▲爆炸的焰火弹虽然碎片四散，但其质心仍在做抛物线运动例如：例4.8试求半径R的匀质半圆形薄板的质心位置。

解建立图示的坐标系.因薄板的质量分布关于oy轴对称，显然有即薄板质心位于处。应