2025-2026学年河北张家口市桥东区人教版六年级下学期期末数学考试试题-附解析

/2025-2026学年河北张家口市桥东区人教版六年级下学期期末考试数学试题一、填空题

1.4吨80千克＝(

)吨（填小数）

22

2.（

）∶24＝2＝4÷8＝（

）%＝（

）（填小数）。

3.截至2025年底，我国移动电话总拥有量已经超过十五亿九千四百零七万部，横线上的数写作(

)，把它改写成用“亿”作单位的近似数是(

)亿。

4.国家卫生健康委公布的《体重管理指导原则（2024年版）》指出，有研究预测，如果得不到有效遏制，2030年我国儿童超重肥胖率将达到31.8%。31.8%表示________。

5.把24分解质因数是24＝(

)；24和32的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。

6.一个圆锥形铁锤的体积是25cm3，高5cm，底面积是(

)cm2。

7.比8千克少25%是(

)千克，15千米比(

)千米多23

8.一张地图，图上距离和实际距离的比是1∶3000000，如果两地间的实际距离是600千米，画在地图上的图上距离是(

)厘米。如果地图上另外两地间距离是5厘米，这两地之间的实际距离是(

)千米。

9.目前张家口银行最新存款年利率如下表。王叔叔把50000元年终奖用三年期整存整取的方式存入银行，到期后可取出(

)元。期限（50元起整存整取）一年二年三年五年年利率1.3%1.5%1.65%1.7%

10.乐乐随手撕下饮料的包装纸，得到一个不规则的图形（如下图）。这张包装纸的面积是(

)平方厘米。

11.“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分损一”得“徵”，即81×1−

12.数学也是可以表达“爱”的，临近毕业，小丽想用圆规为数学张老师画一幅心形祝福卡，下图是她画的设计图。如果她想在“心形”的边线处贴上一圈金丝线，需要金丝线(

)厘米。（不计损耗）

13.沙漏是古时候一种计量时间的装置。根据所计时间的长短设定不同的计时沙漏（如：“20分钟沙漏”就是将沙漏倒置后，经过20分钟，所有的沙子从上部漏到了下部）。现将一沙漏倒置，过了几分钟发现漏下的和未漏下的沙的比是1∶5，又过了10分钟后，漏下的和未漏下的沙的比是1∶2。请问：这是一个(

)分钟沙漏。

14.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时甲、乙两车的速度比是4∶3，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加了20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距(

)千米。

15.水果店运来苹果、梨、橘子三种水果。苹果占总质量的30%，梨和橘子的质量比是3∶4；卖出30千克苹果后，苹果质量占总质量的16%，橘子原有(

)千克。

16.下图是由边长为1厘米的小正方形拼成的大正方形。以此类推，图(

)中涂色部分的周围有400个小正方形。

17.下图中涂色三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形，根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A(

)、B(

)。

18.一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠（图1），阴影部分的面积占原纸片面积的38，再把左下角往上折叠（图2），图中阴影部分的面积占原纸片面积的18。二、判断题

19.真分数一定比1小，假分数一定比1大。(

)

20.如果a∶4＝3∶b（a、b都不为0），那么ab=

21.58658658…小数部分的第95位数字是8。(

)

22.用2根4厘米和一根9厘米的小棒可以拼成一个等腰三角形。(

)

23.三位小朋友到公园游玩，他们拍照留念，共有7种不同的拍法。(

)三、选择题

24.如下图，一批相同规格零件的标准宽度是576mm，质检部门在抽检这批零件时，如果把1号零件的宽度记作﹢3mm，那么2号零件的宽度应记作（

）mm。

A.﹢574 B.﹢2 C.﹣574 D.﹣2

25.我国是全球最大的铜产品生产国和消费国，铜消费量约占全球一半以上。铜是支撑传统制造业发展的关键原料，也是AI等新兴产业所必需的材料。今年以来，国内沪铜主力合约从3月底每吨9.2万元涨至近10.5万元。涨幅约百分之几？列式正确的是（

）。A.（10.5－9.2）÷10.5 B.（10.5－9.2）÷9.2

C.9.2÷（10.5－9.2） D.10.5÷（10.5－9.2）

26.如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（

）。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.不相关联

27.如图是一段乐谱的旋律，四位同学用折线表示出了这段乐谱的音高和节拍，其中正确的是（

）。

A. B.

C. D.

28.《九章算术》中记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，根据这个计算方法推断，这个图形是（

）。（注：古人推断圆周率大约为3）

A.长方体 B.正方体 C.圆柱体 D.圆锥体四、计算题

29.直接写出得数。

45%＋30%＝

0.42＝

0.4÷0.02＝

0.2:15=

2−5

30.解下面比例和方程。

0.8x－8.5×2＝7

x15=

31.计算，能简算的要简算。

12.5×32

67−59

32.看图按要求计算。求下面图形中涂色部分的面积。

33.求下面图形的体积。（单位：厘米）

五、作图题

34.在下面的方格纸上作图。

（1）画出三角形甲绕C点顺时针旋转90度之后的图形。（2）按1∶2的比画出三角形甲缩小后的图形。（3）以MN为对称轴，画出图形乙的轴对称图形。六、解答题

35.外汇储备，可以理解成国家的“国际零花钱”。我们和外国做生意、卖东西，会赚到外国的钱（比如美元、欧元等）。国家把这些外国钱存起来，就叫外汇储备。用来买外国的东西、还债、保证国家经济安全。一句话：外汇储备＝国家存在国外的“外国钱”。

下图是我国2021—2025年国家外汇储备情况。

（1）从图中你能发现哪些数学信息？请举出一至两条。________（2）认真观察图中数据，你认为我国外汇储备的前景怎样？并说明理由。

________。（3）请你根据统计图提一个百分数问题，并解答。

________。

36.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长55千米。主体桥梁与全长的比约是2∶5，主体桥梁长约多少千米？

37.詹天佑有“中国铁路之父”之称，曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道，既保证了施工质量，又加快了工程进度，被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条长3.6千米的隧道，甲队每天开凿180米，乙队每天开凿120米。开凿完成这条隧道一共需要多少天？

38.某小学六年级学生参加公益活动，其中参加环保宣传的有192人，比参加消防宣传人数的1.2倍还多12人。参加消防宣传的有多少人？（用方程解答）

39.某文创工作室设计了一款国风圆柱形玻璃杯，杯底半径5厘米、高18厘米，计划将两个这样的玻璃杯装入一个长方体礼品包装盒中。

(1)制作这个礼品包装盒（有盖）需要硬纸板多少平方分米？（接头处不计）

(2)为了便于运输，需要把礼品盒装在长1.1米，宽0.9米，高0.36米的大纸箱中，一个大纸箱最多能装几个这样的礼品包装盒？

40.下表是某地城乡居民住院医保报销标准。费用分段一级（乡镇）医院二级医院三级医院起付线以内（含起付线）自费，不报销300元800元1500元起付线—20000元报销比例90%80%60%20001元以上报销比例92%85%70%（起付线就是医保报销的最低起步金额。）（1）刘奶奶因病在二级医院住院，医疗费共花了20500元，医保可以报销多少元？（2）张阿姨在三级医院住院看病后，医保报销了11450元，医疗费共花了多少元？

参考答案与试题解析2025-2026学年河北张家口市桥东区人教版六年级下学期期末考试数学试题一、填空题1.【答案】4.08224【考点】分数乘整数时、分、秒之间的换算与比较吨、千克之间的换算与比较【解析】1吨=1000千克；低级单位换高级单位，要除以进率。

（2）1小时=60分钟；高级单位换低级单位，要乘进率。【解答】80÷1000=0.08（吨）

4+0.08=4.08（吨）

4吨80千克=4.08吨

2.【答案】12；4；50；0.5【考点】除数是整数的小数除法百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】先根据已知的“4÷8”求出小数结果，然后利用这个小数结果，根据“比的前项=比的后项×比值”、“分母=分子÷分数值”求出要求的数。

最后将小数的小数点向右移动两位并加上百分号将其转化为百分数。【解答】4÷8=0.5

24×0.5=12

2÷0.5=4

0.5=50%

综上，（12）:24=243.【答案】159407000016【考点】亿以上数的读、写法【解析】按照我国计数习惯：从右往左每4个数位为一级，分为：个级、万级、亿级，写数时，从高位写起，一级一级往下写；哪个数位上没有数字，就写0占位；改写成用“亿”作单位的近似数：看千万位数字，千万位＜5：亿级数字不变，省略后面所有数字，加汉字“亿”，千万位≥5：亿级数字加1，省略后面所有数字，加汉字“亿”【解答】十五亿九千四百零七万横线上的数写作1594070000；把它改写成用“亿”作单位的近似数是16亿。4.【答案】超重肥胖儿童人数占儿童总人数的31.8%【考点】百分数的意义【解析】百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，题目中“超重肥胖儿童人数与儿童总人数的比率，其中儿童总人数是单位“1”。【解答】根据百分数的意义：31.8%表示超重肥胖儿童人数占儿童总人数的31.8%。5.【答案】2【考点】分解质因数公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】①从最小质数2开始除24：24÷2=1212÷2=【解答】①24÷2=1212÷2=666.【答案】15【考点】圆锥的体积【解析】根据圆锥的体积公式“V=13【解答】25×3÷5

=75÷5

=15（cm²）7.【答案】69【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数求比一个数多/少几分之几的数是多少已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】①单位1是已知量：8千克；少25%说明所求量占单位1的1-25%=75%；已知单位1，单位1×对应分率=所求数量。

②括号里的数是单位1，单位1未知；多23说明15千米对应的分率是1+2【解答】①8×(1-25%)

=8×75%

=8×0.75

=6（千克）

②15÷1+23

=15÷53

=15×358.【答案】20150【考点】图上距离与实际距离的换算【解析】图上距离等于实际距离乘比例尺，实际距离等于图上距离除以比例尺。【解答】600千米=60000000厘米

60000000×13000000=20（厘米）

5÷130000009.【答案】52475【考点】求一个数的百分之几是多少求利息【解析】利息的计算公式是：利息=本金×年利率×存款年限，据此求出50000元，存三年的利息是多少，求到期后可取出多少钱，用求出的利息+本金即可求出。【解答】50000×1.65%×3+10.【答案】301.44【考点】圆柱的侧面积【解析】这张饮料罐包装纸是圆柱的侧面，它的面积等于圆柱侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高，即S=【解答】3.14×8×1211.【答案】48【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】“宫”经“三分损一”得“徵”，把宫看作单位1，徵占宫的1−13；

“徵”经“三分益一”得“商”，把徵看作单位1，商占徵的1+1【解答】72×1−13

12.【答案】25.12【考点】圆的周长的应用含圆的组合图形的周长【解析】观察图形可知，每个小正方形的边长为2厘米，心形的全部边线都是圆弧，这些圆弧一共是8段半径为2厘米的四分之一圆弧，拼接后刚好相当于2个完整的半径为2厘米的圆。圆的周长C=【解答】2×3.14×2×2

13.【答案】60【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数比的应用【解析】过了几分钟发现漏下的和未漏下的沙的比是1：5，即漏下的沙是总沙量的11+5；又过了10分钟后，漏下的和未漏下的沙的比是1：2，即漏下的沙是总沙量的11+【解答】10÷11+2−11+5

=1014.【答案】112【考点】相遇问题按比例分配比一个数多/少百分之几的数是多少比的化简【解析】因为出发时两车速度比为4:3，且同时出发到相遇时行驶时间相同，所以相遇时两车的路程比等于速度比，可按比例将全程分为对应份数，确定相遇点分别距离A、B两地的路程份数。

因为相遇后两车速度分别变化，所以先根据原速度比和变化比例，计算出相遇后两车的新速度比。

因为相遇后甲需要行驶的路程是相遇前乙走过的路程，结合甲的新速度，可计算出相遇后甲行驶到B地所用的时间。

因为乙在相遇后行驶的时间和甲相同，结合乙的新速度，可计算出这段时间乙行驶的路程份数，再对比相遇点到A地的路程份数，得到10千米对应的份数，进而求出全程距离。【解答】4+3=7

4×1−20%

=4×80%

=3.2

3×1+20%

=3×120%

=3.6

3.215.【答案】72【考点】求一个数占另一个数几分之几已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量按比例分配含百分数的运算【解析】解题的关键是抓住不变量。在水果店卖出苹果的过程中，梨和橘子的质量没有发生变化。因此，可以将梨和橘子的总质量看作单位“1”。分别求出卖出苹果前后，苹果质量占梨和橘子总质量的几分之几，其差值对应的具体数量是卖出的30千克苹果，从而求出梨和橘子的总质量，再按比例分配求出橘子的质量。【解答】1−30%=70%

30%÷70%=37

1−16%=84%

1616.【答案】99【考点】数与形结合的规律应用等式的性质1和2解方程【解析】由图可知，第1个图中，小正方形共有3×3=9个，涂色小正方形有1×1=1个，涂色部分的周围小正方形有3×3−1×1=8个，8=4+4；

第2个图中，小正方形共有4×4=【解答】分析可知，第n个图中，涂色部分的周围有（4+4n）个小正方形。

4+4n=400

解：417.【答案】(8，4)(12，1)【考点】用数对表示位置轴对称的认识及辨认【解析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。

如图，D（8，1）在第8列第1行，点A和点D位于同一列，所以点D在第8列；C（5，4）在第5列第4行，点A和点C位于同一行，所以点A在第4行；涂色三角形是空白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形，所以涂色三角形和空白三角形大小一样，E（1，1）在第1列第1行，F（5，1）在第5列第1行，EF边长度为4，所以BD边长度也为4，用点D的列数加4即可求出点B的列数，点B和点D位于同一行，所以点B和点D的行数相同。

【解答】点A和点D位于同一列，所以点D在第8列；点A和点C位于同一行，所以点A在第4行；因此点A用数对表示是（8，4）。EF边的长度为：5-1=4

点B的列数为：8+418.【答案】3【考点】求一个数占另一个数几分之几约分的认识及应用长方形的面积正方形的面积【解析】根据题意，阴影部分的面积占原纸片面积的38，说明图1中空白部分的面积占5份，设原来长方形的长是8份，宽是5份，可以算出长方形的面积是40份。图2中阴影部分的面积为3【解答】设原来长方形的长是8份，宽是5份。

8×5=40（份）

3×5−二、判断题19.【答案】×【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此判断真分数、假分数与1的大小关系。【解答】真分数的分子比分母小，所以真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，所以假分数大于1或等于1。所以假分数不一定比1大。

故答案为：×20.【答案】×【考点】比例的基本性质【解析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，计算出ab的数值后和题干给出的结果对比即可判断对错。【解答】已知a:4=3:b，根据比例的基本性质：

ab=4×3

ab21.【答案】3.58658658【考点】循环小数的认识与简写【解析】因为3.58658658...是循环小数，它的循环节是586，是3位数，95÷【解答】3.58658658...小数部分的第95位数字是8，这是正确的；

故答案为：3.5865865822.【答案】×【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形三边关系【解析】要判断三根小棒能否拼成三角形，需满足任意两边之和大于第三边，结合已知小棒长度对比判断即可。【解答】计算两根4厘米小棒的长度和：

4+4=8（厘米）

因为8<23.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】三位小朋友到公园游玩，他们拍照留念，有3种可能（假设3个小朋友分别为①号②号③号）：拍单人照，列举出所有可能；

拍双人照，同样列举出所有可能；

拍3人照，列举出所有可能；然后计算三位小朋友拍照的不同拍法总数，和7比较即可判断对错。【解答】拍单个人照，1人1张，3种拍法；

拍双人照：3个人组成不同的3组：①号②号、②号③号、①号③号，每一组又有2种顺序：比如①号②号、还可以是②号①号，所以有：

3×2=6（种）

拍3人照：最左边位置可以是三位小朋友中的任意一位，所以有3种可能；中间位置剩下的2个人中任意选1个，有2种可能，最右边就是剩下的1个人，1种可能，所以一共有：

3×2×1=6三、选择题24.【答案】D【考点】正负数的意义及应用【解析】以576mm的标准宽度作为基准，零件实际宽度比标准宽度多的部分用正数表示，比标准宽度少的部分用负数表示。【解答】576-574=2（mm）

574mm比576mm少2mm，所以2号零件的宽度应记作-2mm。25.【答案】B【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几小数的四则运算及法则【解析】本题中，沪铜主力合约从9.2万元涨至10.5万元，求涨幅百分之几，就是把原来的价格看作单位“1”，用上涨的金额除以原来的价格9.2万元，列出算式，再去和四个选项比对，选出符合题意的一项即可。【解答】根据题意，涨幅列式为：10.526.【答案】A【考点】平行四边形的面积正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。【解答】由图可知，把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，平行四边形的底不变，则平行四边形的面积÷高=底（一定），所以平行四边形的面积和高成正比例。

故答案为：A27.【答案】A【考点】看图找关系【解析】在音乐简谱中，1、3、5、i代表不同音高，且音高关系为i＞5＞3＞1；节拍方面，这里“一”表示延长节拍，如“3”是一拍，“1一”是两拍，“5——”是三拍，据此逐一分析选项。【解答】A.此折线图的音高变化和节拍对应的音符时长，与乐谱中1（两拍）、3（一拍）、5（三拍）、i（两拍）、5（一拍）、3（三拍）的音高、节拍情况相符，该选项符合题意；

B.该折线图中，代表音高的折线变化与乐谱中音符音高（1、3、5、i、5、3）的顺序和时长不匹配，例如两个“5”高度不同，该选项不符合题意；

C.该折线图中，代表音高的折线变化与乐谱中音符音高（1、3、5、i、5、3）的顺序和时长不匹配，例如“1一”是两拍，图中只有一拍，该选项不符合题意；

D.该折线图中，代表音高的折线变化与乐谱中音符音高（1、3、5、i、5、3）的顺序和时长不匹配，例如“1一”是两拍，图中只有一拍，该选项不符合题意；

故答案为：A28.【答案】D【考点】长方体的体积正方体的体积圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据题意这个体积公式为：V=【解答】A.长方体：V=abh，C=C=2(a+b)，其中a、b分别为长方形的长、宽，底面周长与底面积的关系并不固定，无法推导出固定值36，排除；

B.正方体：V=a×a×a，C=4a，其中a为正方形的边长，底面周长与底面积的关系并不固定，无法推导出固定值36，排除；

C.圆柱体：V=底面积×高=πr2h，底面周长C=2πr，π取值为3，可得r=C2π=四、计算题29.【答案】【考点】分数乘分数分数与整数的除法含百分数的运算求比值和化简比【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答30.【答案】x=30；x【考点】解比例解小数方程应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】先计算乘法8.5×2，再利用等式性质1，等式两边同时加17，然后利用等式性质2，等式两边同时除以0.8，计算方程的解；

（2）利用比的性质将等式变为4.5x=1.8×15，再根据等式性质2，等式两边同时除以4.5，计算即可；

（3）把分数化成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.35，计算方程的解即可。【解答】0.8x−8.5×2=7

解：0.8x−17=7

0.8x−17+17=7+17

0.8x=24

0.831.【答案】400；19；24227【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法分数的四则混合运算【解析】第1题，把32拆分成8与4的积，先算12.5乘8再乘4比较简便。

第2题，把7×9看作一个整体，利用乘法分配律进行简便计算。

第3题，把26改写成27与1的差，利用乘法分配律进行简便计算。

第4题，中括号里面用乘法分配律进行简便计算，最后算中括号外面的除法。【解答】12.5×32

=12.5×8×4

=100×4

=400

(67-59)×7×9

=67×7×9-59×7×9

=6×9-5×7

=54-35

=19

2527×26

=2527×(27-1)

=2527×27-2527×1

=25-2527

=24227

23÷[(79-23)×0.9]32.【答案】50.24cm²【考点】圆的面积圆环的面积【解析】涂色部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，圆的面积公式为S【解答】3.14×52−3.14×3233.【答案】6280立方厘米【考点】圆柱的体积【解析】把两个完全一样的该图形拼接，可以得到一个完整的圆柱，圆柱的底面直径是20厘米，高是15+25=40厘米，原图形体积就是这个圆柱体积的一半。用底面直径除以2求出底面半径，根据圆柱的体积公式V=【解答】20÷2=10（厘米）

3.14×102×15五、作图题34.【答案】

【考点】作旋转后的图形补全轴对称图形图形的放大与缩小【解析】（1）将三角形甲中与C点相连的两条边分别绕C点顺时针旋转90度，对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。（2）先确定图甲的底和高占的格数，再分别除以2求出缩小后底和高的格数，形状不变，最后根据新的格数画出缩小后的图形。（3）先找出图形乙的各个顶点关于对称轴MN的对称点，再依次连接对称点即可得到轴对称图形。【解答】（1）略（2）缩小后三角形的底：4÷2=2

（3）略六、解答题35.【答案】①2021年年末我国外汇储备为32502亿美元；②2025年年末我国外汇储备是2021-2025年中最高的。我国外汇储备前景向好。理由：2021-2025年我国外汇储备始终保持在31000亿美元以上，整体规模稳定；2022年小幅下降后逐步回升，2025年达到五年最高值，整体呈稳中有升的趋势。2025年年末外汇储备比2024年增长百分之几？4.8%【考点】1格表示多个单位的单式条形统计图“提问题”、“填条件”应用题求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】（1）观察统计图可知，2021年年末我国外汇储备为32502亿美元；2022年外汇储备为31277亿美元，是2021-2025年中最低的；2025年年末我国外汇储备是2021-2025年中最高的。（2）整体先呈现小幅回落，后持续回升；