2025-2026学年河北省邢台市襄都区宸辉托管中心等托管中心人教版五年级下学期6月期末数学试题-附解析

/2025-2026学年河北省邢台市襄都区宸辉托管中心等托管中心人教版五年级下学期6月期末数学试题一、填空题

1.35的因数有(

)个，其中质数有(

)个；70的因数有(

)个，其中合数有(

)个；35和70的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。

2.学校劳动基地把4千克蔬菜种子平均分给6个劳动小组，每组分得（

）千克，每组分得的种子占种子总数的。

3.观察下面的几何体，从前面、左面和上面看到的图形分别是哪个？填一填。

从(

)面看

从(

)面看

从(

)面看

4.527

5.把1232化成最简分数是(

)；34和

6.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

23(

)0.65

178(

)158

56(

)7

7.校长要通知15名班主任参加紧急会议，打电话每分钟通知1人（班主任可以互相通知），最少需要(

)分钟能通知到所有人。

8.一个长方体无盖玻璃水箱，长9分米、宽3分米、高6分米，制作这个水箱至少需要(

)平方分米的玻璃。水箱里面水深4分米，将一块棱长3分米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升(

)分米。

9.要反映一名学生一学期的数学成绩变化趋势，应选用(

)统计图。

10.一块菜地，爷爷将这块菜地面积的29种上了西红柿，13种上了黄瓜，西红柿和黄瓜面积共占这块菜地面积的，黄瓜的面积比西红柿多占这块菜地面积的。

11.钟面上，时针从数字“12”顺时针旋转90°到数字“(

)”，此时分针绕中心点旋转了(

)°。二、判断题

12.38

13.一个数的倍数一定比它的因数大。（

）

14.把一块正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变，表面积会发生变化。(

)

15.最简分数的分子和分母没有公因数。（

）

16.有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶质量轻一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶轻的水。(

)三、选择题

17.计算34A.34+16=3+14

18.下列展开图中，能折成正方体，且数字1所对面是6的是（

）。A.B.C.

19.五（2）班参加环保活动的人数在30～40之间，每4人一组多1人，每6人一组也多1人，这个班参加环保活动的有（

）人。A.31 B.37 C.35

20.下面图形中，（

）是右图绕点O顺时针旋转90°后形成的图形。

A. B. C.

21.一个长方体的长、宽、高分别是9米、4米、3米，如果高增加5米，新的长方体体积比原来增加（

）立方米。A.180 B.540 C.288四、计算题

22.直接写出得数。

12+13=

34−12=

5

23.简便计算。

59+27

24.解方程。

x+3

25.如图，从一块长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板上剪下4个边长是5厘米的正方形，用剩余的硬纸板折成一个长方体无盖纸盒，这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？

五、解答题

26.下表是3月2日～8日北京和南京两地每天的最高气温情况。日期2日3日4日5日6日7日8日北京最高气温/℃5102161014南京最高气温/℃11121314131414(1)根据上表中的数据，绘制折线统计图。

(2)北京与南京温差最大是(

)日，温差最小是(

)日。

(3)北京5日～8日气温呈(

)趋势；这几天(

)的天气比较稳定。

27.用一根长48分米的不锈钢管，焊接成一个正方体收纳箱的框架（接口处损耗忽略不计）。（1）这个收纳箱的棱长是多少分米？（2）要给这个收纳箱的6个面都装上牛津布，至少需要多少平方分米的牛津布？

28.五（1）班同学到科技馆研学，用112的时间观看科普电影，用5

29.一个西瓜，猪八戒吃了这个西瓜的514，孙悟空吃了这个西瓜的14，沙僧吃了这个西瓜的

参考答案与试题解析2025-2026学年河北省邢台市襄都区宸辉托管中心等托管中心人教版五年级下学期6月期末数学试题一、填空题1.【答案】42843570【考点】合数与质数公倍数和最小公倍数找一个数的因数及因数的特征因数、公因数和最大公因数【解析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。

最大公因数是指两个或多个整数公有的约数中最大的一个。

最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。【解答】35的因数有1，5，7，35，共4个；其中5，7是质数，有2个。

70的因数有1，2，5，7，10，14，35，70，共8个；其中10，14，35，70是合数，有4个。

35和70的公因数有1，35，其中最大公因数是35。

35的倍数有：35，70，105……。

70的倍数有：70，140，210……。

35和70的最小公倍数是70。2.【答案】2【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】求每组分得多少千克种子，用总数量除以组数；求每组分得这些种子的几分之几，把总数量看作单位“1”，用单位“1”除以组数。据此解答。【解答】4÷6=23（千克）

13.【答案】左上前【考点】物体三视图的认识【解析】这道题是把三维的立体几何体转化为二维的平面视图。第①个图形能看到两列，每列有2个小正方形，组成2×【解答】从（左）面看→①从（上）面看→②从（前）面看→③4.【答案】127【考点】分数单位的认识与确定同分母分数加、减法【解析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，即分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。将1化成分母是27的分数，用减法求出相差的分数，看分子是几，就添几个分数单位。【解答】527的分母是27，它的分数单位是127。

1=5.【答案】38【考点】约分的认识及应用通分的认识及应用【解析】用约分化成最简分数也就是分子分母同时除以它们的最大公因数，通分就是求两个分母的最小公倍数。依此解答，【解答】12和32的最大公因数是4，所以分子分母同时除以4化成最简分数。

1232=12÷432÷4=38

6.【答案】【考点】小数与分数的互化时、分、秒之间的换算与比较整数、假分数和带分数的互化异分母异分子分数的大小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】4【考点】最优化问题【解析】每一分钟，所有已经接到通知的人都同时去通知还没接到通知的人，这样能让通知人数呈指数级增长。罗列出每一分钟能通知的人数一直到全部通知到。【解答】第一分钟：校长通知1名班主任，被通知的班主任有1人。

第二分钟：校长和已通知的1名班主任同时通知新的人，此时被通知的班主任总共有1+2=3（人）。

第三分钟：校长和已通知的3名班主任同时通知新的人，此时被通知的班主任总共有3+4=8.【答案】1711【考点】长方体表面积的应用长方体、正方体的容积【解析】求长方体无盖玻璃水箱至少需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体的表面积，因为无盖再减去一个长乘宽的底面即可。正方体铁块完全浸入水中，水面上升的体积就是求正方体的体积，求出正方体体积后除以长方体底面积即可，依次计算。【解答】长方体无盖玻璃水箱的表面积：

9×3+3×6×2+9×6×2

=27+9.【答案】折线【考点】统计图的选择（折线统计图）【解析】条形统计图只能反映每次数学成绩是多少，无法反映成绩的变化趋势，而折线统计图可以清楚地看到成绩的增减变化幅度和变化趋势。据此解答。【解答】根据分析：要反映一名学生一学期的数学成绩变化趋势，应选用折线统计图。10.【答案】59；【考点】异分母分数加、减法【解析】把黄瓜和西红柿占菜地的分率相加，即可得知黄瓜和西红柿共占这块菜地的几分之几；用黄瓜占菜地的分率减去西红柿占菜地的分率，即可得知黄瓜比西红柿多占这块菜地的几分之几。【解答】29+13

=29+39

=59

西红柿和黄瓜面积共占11.【答案】31080【考点】旋转与旋转现象【解析】根据按时钟指针方向旋转叫顺时针，按时钟指针相反方向旋转叫逆时针，时针从数字“12”顺时针旋转90°就指向数字“3”，从数字“12”到数字“3”表示走了3个小时，1小时分针转360°，所以分针转3乘360°。【解答】由分析可知：

3×360二、判断题12.【答案】​【考点】约分的认识及应用同分母分数加、减法【解析】计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。计算结果能约分的，要约成最简分数。根据这一法则验证题干中的计算过程即可。【解答】同分母分数相加，分母不变，分子相加。

计算过程如下：

38+38=3+38=613.【答案】×【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可。【解答】比如6的最大因数是6，6的最小倍数是6，所以一个数的倍数一定比它的因数大的说法是错误的。

故答案为：×14.【答案】​【考点】长方体的体积正方体的体积正方体表面积的计算体积的等积变形（长方体、正方体）【解析】根据赋值法进行分析，用同一块橡皮泥捏正方体和长方体；正方体和长方体的体积相等；假设橡皮泥的体积是8立方厘米；根据正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高；确定正方体棱长和长方体的长、宽、高；再根据正方体表面积=棱长×棱长×6，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别计算出正方体和长方体的表面积，比较即可。【解答】假设橡皮泥的体积是8立方厘米。

正方体：8=2×2×2

表面积：2×2×6=24（平方厘米）

长方体：8=4×2×1

4×2+4×1+2×1×2

15.【答案】×【考点】最简分数【解析】最简分数是分子和分母为互质数的分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。据此解答。【解答】最简分数的分子和分母只有公因数1。所以原题说法错误。

故答案为：×16.【答案】​【考点】找次品【解析】根据找次品问题的解题策略，将物品分三组（4，4，4），先称前两组的4瓶，若平衡，轻的水在第三组；若不平衡，轻的水在轻的组（天平翘起的一端），通过天平平衡与否逐步缩小水所在范围，直至确定。【解答】1.第一次称重

把前两组的4瓶分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的那瓶在未取的4瓶中（方法操作同下），若不平衡，

2.称重第二次

把较轻的一组中的4瓶水，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平两端，天平翘起的一端，有较轻的那瓶。

3.称重第三次

把天平翘起一端的2瓶，分别放在天平两端，再次翘起的一端即为较轻的那瓶。所以至少称3次能保证找出这瓶轻的水。

故答案为：​三、选择题17.【答案】B【考点】异分母分数加、减法【解析】异分母分数相加减，需要先通分，将它们化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，即分母不变，分子相加减。解题时需观察各选项的通分过程及计算步骤是否符合法则。【解答】A.34+16=3+14+6=410=18.【答案】C【考点】正方体的展开图【解析】根据相对的面不相邻，逐个分析各个选项中的展开图，找出符合题意的图。【解答】A.此图为展开图中的1-4-1型，其中1与5相对，3与4相对，2与6相对，不符合题意；

B.此展开图折的过程中2与5所在的面重合，折不成正方体，不符合题意；

C.此图为展开图中的3-3型，其中1与6相对，2与3相对，4与5相对，符合题意。19.【答案】B【考点】公倍数和最小公倍数【解析】根据题意，参加环保活动的人数除以4余1，除以6也余1，说明总人数减去1后，既是4的倍数，又是6的倍数，即是4和6的公倍数。解题思路是先求出4和6的最小公倍数，再找出在30到40之间的公倍数，最后加上余数1即可确定具体人数。【解答】4=2×26=2×34和6的最小公倍数是2×2×3=12。列举4和6的公倍数：

12的倍数有：12，24，36，48……

计算可能的参加人数：

人数可能是：20.【答案】C【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】图形绕定点O顺时针旋转90度，定点O位置不变，原三角形竖直直角边顺时针转向水平向右，水平直角边转向竖直向下。【解答】A.是绕点O逆时针旋转90°后形成的图形，不符合。

B.是平移后形成的图形，不符合。

C.是绕点O顺时针旋转90°后形成的图形，符合。21.【答案】A【考点】长方体的体积【解析】根据长方体的体积公式V=【解答】由题意可知，长方体的长是9米，宽是4米，高增加了5米。

增加的体积：9×4×5

四、计算题22.【答案】56;【考点】同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】127；1【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】根据加法交换律a+b=b+a，先算59+49；

连续减去两个数等于减去这两个数的和，先算38【解答】59+27+49

=59+49+27

=1+224.【答案】x【考点】解分数方程应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】根据等式的性质，方程两边同时减去325；

根据等式的性质，方程两边同时加上5【解答】x+325=715

解：x+32525.【答案】1000立方厘米【考点】长方体、正方体的容积【解析】由图可知长方形硬纸板上剪下4个边长是5厘米的正方形，折成一个长方体无盖纸盒，无盖纸盒的长是原长减去2个5厘米求出新的长，宽也是原宽减去2个5厘米求出新的宽，高就是5厘米，再根据长方体的容积等于长乘宽乘高计算即可。【解答】新的长：30-5×2

=30-10

=20（厘米）

新的宽：20-5×2

=20-10

=10（厘米）

长方体纸盒的容积：20×10×5=1000（立方厘米）

答：这个长方体纸盒的容积是100