2025-2026学年宁夏固原市原州区人教版五年级下学期期末测试数学试题-附解析

/2025-2026学年宁夏固原市原州区人教版五年级下学期期末测试数学试卷一、填空题

1.涂一涂，填一填。

分数单位：（

）

分数单位：（

）

有（

）个分数单位

有（

）个分数单位

2.王阿姨的一个快递被寄存到了快递驿站，取件码是ABCDE，其中A是最大的一位数，B比最小的质数大1，C同时是2和3的倍数，D是最小的合数，E是一位数中最大的奇数。王阿姨的取件码是(

)。

3.一个长方体的长是11cm，宽是10cm，高是8cm，这个长方体的棱长和是(

)厘米，表面积是(

)平方厘米。

4.数学课上，老师提出了一个问题，在解决把“5张饼平均分给4个人，每人分到几张饼“时，有两名同学表达了自己的想法，如图，你认为(

)的想法是正确的。

5.图中阴影部分面积占整个长方形面积的1。

6.图中表示的是一辆汽车油箱的储油量。如果将整个油箱加满，那么油箱指针会按(

)时针方向旋转(

)°。

7.假期里，李校长要通知16位老师到校开会，布置紧急任务，如果用打电话的方式（必须一对一进行传达），每分钟通知1人，最少要(

)分钟才能通知到每位老师。

8.几何体，给它增加一个同样的小正方体（至少有一个面接触）、从前面看到的图形不变，有(

)种摆法。

9.猫妈妈的肉食店进了13罐质量相同的牛肉干，馋嘴的小猫偷吃了某一罐中的5块。小莉至少称(

)次可以保证找出这罐被偷吃的牛肉干。

10.7÷二、判断题

11.分数的分母越大，分数单位越小。(

)

12.“方自乘，以高乘之即积尺。”正确地给出了底面是正方形的长方体体积计算方法，这句话出自我国古代数学名著《九章算术》。(

)

13.把汉字“干”沿顺时针方向旋转180°，得到汉字“土”。(

)

14.一堆苹果重5kg，吃了35，还剩2

15.任何一个奇数加1后都是2的倍数。(

)三、选择题

16.下列各组数中，（

）组数的第一个数是第二个数的倍数。A.36和12 B.36和0.6 C.6和36

17.乐乐在计数器上拨了一个数，如图所示，如果在这个数的基础上继续拨数，全部用完，下面的第（

）堆珠子可以拨出3的倍数？

A. B. C.

18.古代六艺指的是礼、乐、射、御、书、数，将六艺分别写在正方体六个面上，展开后如图，原正方体中与“御”相对的是（

）。

A.数 B.乐 C.李

19.笑笑在学习《体积和体积单位》这一课时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时相同的是（

）。

A.都是用边长×边长 B.都是用长＋宽＋高

C.都是数出相应测量单位的个数

20.如果x+A.1个 B.5个 C.6个四、计算题

21.直接写出得数。

5－2.7＝

3.26×100＝

1.9÷10＝

2.1×5＝

22.能简算的要简算。

99×0.625＋0.625

2924

23.解方程。

14+x=五、解答题

24.按要求操作。

（1）画出将△ABO绕点O顺时针旋转90°后的图形。（2）图形②可以看作由图形①绕点（

）（

）时针旋转（

）°再向右平移（

）格得到的。

25.一张长方形木板长28m，宽12m。在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个？

26.芳芳为了测量出一块不规则铁块的体积，按如下步骤进行了实验：①准备一个从里面量长40厘米，宽30厘米，高25厘米的长方体玻璃水槽。②在水槽中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米。③将不规则铁块浸入水中，再次测量水面的高度是14厘米。请你算一算，这块不规则铁块的体积是多少立方厘米？

27.节分端午自谁言，万古传闻为屈原。为体验端午民俗活动，五（1）班举行了模拟赛龙舟的游戏：一个充气的大船，五个小朋友一起骑着，用脚行进，游戏时间为30分钟。青青所在的小组前25分钟先快划了全程的12，然后慢划了全程的2（1）算式“12－2（2）青青所在的小组最后5分钟快划的路程占全程的几分之几？

28.李阿姨在超市购物，付款300元，找回82元，下图是她的购物小票，但弄脏了一部分，收银员找回的钱数对吗？写出你的理由。

29.修建一个游泳池，要挖一个长为100米，宽为40米，深为2米的坑。（1）用挖土机每小时可挖80立方米，需要几小时挖完？（2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？

30.同学们来到了科技博物馆的新能源汽车展厅。工作人员给他们介绍了该地区2020年至2024年家用燃油汽车和新能源汽车的销售情况，如下表：年份20202021202220232024燃油汽车/万辆490520480450380新能源汽车/万辆140160190250350（1）将折线统计图补充完整。

（2）2020年新能源汽车销量是2024年新能源汽车销量的，观察统计图，2020年至2024年新能源汽车销售情况总体来看呈现（

）趋势。（3）根据统计图中信息请你对该地区两种汽车进货情况提出合理化的建议。

参考答案与试题解析2025-2026学年宁夏固原市原州区人教版五年级下学期期末测试数学试卷一、填空题1.【答案】

【考点】分数单位的认识与确定分数的意义和读写真分数、假分数、带分数的认识【解析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此根据分数的分母和分子涂色即可。【解答】把第一个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份涂色，也就是涂4个小三角形；作图略；

第二个图，把大正方形看作单位“1”，用整数“1”表示并涂阴影，另一个正方形平均分成4份，取其中的一份涂阴影，用分数表示为14全部阴影部分合起来用分数表示为1142.【答案】93649【考点】2、3、5的倍数特征综合合数与质数2、3、5的倍数特征奇数与偶数的认识【解析】一位数是指0~9的整数，其中最大的一位数是9，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；同时是2和3的倍数，说明这个数是6的倍数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一位数中最大的奇数是9。据此解答。【解答】A是最大的一位数，所以A是9；

最小的质数是2，2+1=3，所以B是3；

C同时是2和3的倍数，C是2×3=6的倍数，在一位数中，只有6是6的倍数，所以C=6；

最小的合数是4，所以D=4；

一位数中最大的奇数是9，所以E=9。

所以王阿姨的取件码是93649。3.【答案】116556【考点】长方体有关棱长的应用长方体表面积的计算【解析】长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×【解答】11+10+8×4

=29×4

=1164.【答案】聪聪【考点】分数乘整数分数的意义和读写单位“1”的认识与确定分数与除法的关系【解析】亮亮的想法是“把5张饼都切成4小份，再给每人平均分”，需要先计算出总的小份数以及每人分得的份数，再算每人所得张数，据此进行判断即可；

聪聪的想法是“先每人得到1整张饼，再把剩余的（5-4）张饼平均分”，最终分到的张数为两者之和，据此判断即可；【解答】亮亮：

每份是1÷4=14（张）

5张饼一共分成了：5×4=20（份）

每人分到的份数是：20÷4=5（份）

每人分到的张数：5×14=54（张）

亮亮得到的结果是520张，这意味着每人只分到14张饼，但是5张饼分给4个人，每人肯定超过1张，显然不符合常理；亮亮混淆了“分到的份数占总份数的比例”与“分到的具体张数”，所以亮亮的说法是错误的；

5.【答案】4【考点】求一个数占另一个数几分之几长方形的面积三角形面积的计算分数与除法的关系【解析】如图所示，整个大长方形是4个边长为1的小正方形拼成的，先计算大长方形的面积；左侧阴影部分三角形底为1，高为1，右侧阴影部分三角形，底为1，高为1，根据三角形的面积公式，面积=底×高÷2，分别计算这两个三角形的面积并相加，用阴影部分的面积之和除以长方形的面积即可。【解答】大长方形面积：4×1×1=4

左侧阴影三角形面积：1×1÷2=6.【答案】顺135【考点】角的度量旋转与旋转现象【解析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。【解答】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。

旋转的度数：

180÷4×3

=457.【答案】5【考点】最优化问题【解析】李校长首先用1分钟通知第一个老师，第二分钟由李校长和1个老师两人分别通知1个老师，现在通知的一共1+2=3个老师，第三分钟可以推出通知的一共3+4=7个老师，以此类推，第四分钟通知的一共7+8=15个老师，第五分钟最多可通知到15+16=31个老师，依次类推，接到通知的人数大于16即可。【解答】第一分钟：1个；

第二分钟：1+2=3个；

第三分钟：3+4=7个；

第四分钟：7+8=15个；

第五分钟：15+16=31个；

所以最少需要5分钟才能通知到每位老师。8.【答案】7【考点】物体三视图的认识【解析】要使物体从前面看到的形状不变，新增小正方体可放在底层3列的任意一列前或后，共6种摆法；因上层仅最右列为2层，还可在该列上层后方摆放1个，共新增1种摆法。据此解答。【解答】3+3+1

=6+19.【答案】3【考点】找次品【解析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。

找出次品称的次数也会最少。【解答】把13罐分成3组（4、4、5）

第一次称：在天平两端各放4罐；

若天平平衡，则次品在剩下的5罐中；

若天平不平衡，次品在轻的一端；为了保证能找出次品，需考虑最坏情况，即次品在5罐的那一份中。

情况一：

第二次称：把含有次品的5罐分成3组（2，2，1）

在天平两端各放2罐，若天平平衡，剩下的那一罐就是次品。

若天平不平衡，次品在轻的一端；

把含有次品的2罐分成2组（1，1）

放天平两端，次品在轻的一端。

情况二：次品在4罐中：

第二次称：把4罐分成2组（2，2）

放天平两端，次品在轻的一端。

再把含有次品的2罐分成2组（1，1）

放天平两端，轻的一端就是次品。

所以至少称3次可以保证找出这罐被偷吃的牛肉干。10.【答案】7【考点】分数与除法的关系整数、假分数和带分数的互化【解析】根据分数与除法的关系a÷b=ab(b≠0)，被除数相当于分子，除数相当于分母，将除法算式写为普通分数形式。

【解答】7÷4=7二、判断题11.【答案】​【考点】分数单位的认识与确定同分子分数的大小比较【解析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。同分子分数比较大小，分母越大，分数值越小，据此判断原题说法是否正确。【解答】分数单位的分子是1，分母与原分数的分母相同。同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数值越小。举例验证：分母是4的分数单位是14，分母是7的分数单位是17。4<7，但14>12.【答案】​【考点】长方体的体积【解析】底面是正方形的长方体体积等于底面积乘高，题干描述符合该计算逻辑，记载也正确。【解答】长方体体积=底面积×高，底面是正方形时，底面积=边长×边长，即“方自乘”的含义，再乘高得到体积，符合计算规则。故答案为：√13.【答案】×【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】旋转180∘【解答】“干”的结构为两横上短下长，竖上下两端均出头。顺时针旋转180∘后，两横变为上长下短，竖仍上下两端都出头，得到的不是“土”字。

原题说法错误。

14.【答案】【考点】分数的意义、读写及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】2【考点】奇数与偶数的认识【解析】是2的倍数的数是偶数，偶数与奇数相差1，所以奇数加1后都是2的倍数，据此解答。【解答】任何一个奇数加1后都是2的倍数。

故答案为：正确。三、选择题16.【答案】A【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识找一个数的倍数及倍数的特征【解析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。【解答】A.因为36÷12=3，所以36是12的倍数，符合题意；

B.因为0.6是小数，所以36不是0.6的倍数，不符合题意；17.【答案】B【考点】2、3、5的倍数特征【解析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。珠子的总个数是3的倍数，就可以拨出3的倍数，据此逐项分析。【解答】A.1+1+2=2+2=4，4不是3的倍数，不可以拨出3的倍数；18.【答案】A【考点】正方体的展开图【解析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字形端处的小正方形是正方体的对面，据此解答即可。【解答】展开后原正方体中与“御”相对的是数。19.【答案】C【考点】长度的测量方法【解析】测量长度，就是看被测物体中包含多少个长度单位；测量面积，就是看图形中包含多少个面积单位；测量体积，就是看物体中包含多少个体积单位。三种测量的共同点都是确定相应的测量单位，再数出测量单位的个数。【解答】A.边长×边长只能求正方形的面积，不能用来测量所有长度和体积。

B.长+宽+高不是测量长度、面积和体积的共同方法。

C.测量长度、面积和体积，都是数出相应测量单位的个数。

在测量长度、面积和体积时相同的是：都是数出相应测量单位的个数。20.【答案】C【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】根据真分数分子小于分母的特点，结合x是自然数的要求，求出x的取值范围，统计符合要求的数的个数即可。【解答】x+713是真分数，因此分子小于分母：x+7四、计算题21.【答案】1.2;2.3;514;712;

【考点】除数是整数的小数除法同分母分数加、减法异分母分数加、减法小数乘整数【解析】略【解答】此题暂无解答22.【答案】62.5;98【考点】分数的加、减法混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法分数加、减简便运算【解析】第一题：利用乘法分配律的逆运算简便计算。

第二题：根据减法性质简便计算。

第三题：根据乘法交换律简便计算。【解答】99×0.625+0.625

=99+1×0.625

=100×0.625

=62.5

292423.【答案】x=1728；x=720【考点】分数的加、减法混合运算应用等式的性质1解方程解分数方程【解析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去14即可。

第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去14，减去0.2即可。

第三题：计算括号里的加法，即求出12【解答】14+x=67

解：14+x−14=67−14

x=2428−728

x五、解答题24.【答案】见详解；B；顺；180；3【考点】平移与平移现象作旋转后的图形旋转三要素及旋转图形平移和旋转的综合【解析】（1）根据旋转的特征，△ABO绕点O顺时针旋转90（2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；据此解答。【解答】（1）如图：

（2）图形②可以看作由图形①绕点B顺时针旋转180∘25.【答案】4米；21个【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】28=2×2×7

12=2×2×3

26.【答案】4800立方厘米【考点】长方体的体积不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】铁块完全浸没在水中，上升的水的体积就是铁块的体积，上升的水是长40厘米、宽30厘米、高为水面上升高度的长方体，用长方体体积公式计算即可。【解答】40×30×14−10

27.【答案】青青所在的小组前25分钟快划比慢划多划了全程的几分之几1【考点】分数的加、减法混合运算异分母分数加、减法【解析】（1）把全程看作单位“1”，青青所在的小组前25分钟先快划了全程的12，然后慢划了全程的25，根据分数减法的意义可知：“（2