2025-2026学年山东泰安市青岛版（五年制）四年级下学期期末质量检测数学试题-附解析

/2025-2026学年山东泰安市青岛版（五年制）四年级下学期期末质量检测数学试题一、填空题

1.如果海平面的高度记为0米，潜水艇在海平面以下50米处，记作(

)米；如果小明向东走100米记作﹢100米，那么﹣60米表示他向(

)走了60米。

2.在12、15、23、30、45、51、60这些数中，质数有(

)，合数有(

)，既是2的倍数又是5的倍数的数有(

)。

3.一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底、等高的平行四边形的面积是________平方厘米。

4.把一根5米长的绳子平均分成8段，每段长(

)米，每段占全长的(

)。

5.把32分解质因数：(

)．

6.在括号里填上最简分数。

25分＝(

)时

400千克＝(

)吨

90平方厘米＝(

)平方分米

1200平方米＝(

)公顷

7.34

8.比较大小。

89(

)9÷8

1.25(

)54

68(

)67

9.莉莉今年a岁，爸爸的年龄比她的3倍还多5岁，爸爸今年(

)岁。如果爸爸今年35岁，莉莉今年(

)岁。

10.钟面上从9时到12时，时针按(

)方向旋转了(

)度。

11.分数单位是17

12.34

13.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是(

)平方厘米。

14.小亮、小平、小华排成一行跳舞，可以有(

)种排列方法。

15.如图是2012－2020年中国智能手机市场出货量统计图。

（1）从(

)年－(

)年出货量增长最快。（2）从(

)年开始智能手机出货量整体呈下降趋势。二、选择题

16.下面各组数中，（

）组的两个数只有公因数1。A.12和18 B.15和30 C.8和9

17.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，它的（

）。A.周长不变，面积变小 B.周长变小，面积不变

C.周长和面积都不变

18.方程2x－3.5＝10.5的解是（

）。A.x＝3.5 B.x＝7 C.x＝14

19.下列图形中，不是轴对称图形的是（

）。A.等腰梯形 B.圆 C.平行四边形

20.要直观呈现某地区一周内气温的变化情况，应绘制（

）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图

21.大于25小于3A.只有一个 B.一个也没有 C.有无数个三、判断题

22.一个数的倍数一定比它的因数大。(

)

23.两个面积相等的三角形，形状也相同。(

)

24.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。(

)

25.真分数一定比1小，假分数一定比1大。(

)

26.平移只改变物体的位置，大小、形状都不会改变。(

)四、计算题

27.直接写得数。

37+27=

1−59=

0.6+0.4=

28.解方程。

x−0.8x=10

29.用短除法计算。（1）求最大公因数：25和30；（2）求最小公倍数：8和12。

30.计算下列各图形的面积。（单位：厘米）

五、作图题

31.按要求画图

（1）画出左图的右一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）将右图绕点O顺时针旋转90度，再向左平移3格。六、解答题

32.两根绳子，第1根长79米，比第2根短4

33.一块长方形的布，长15分米，宽6分米。要把它裁剪成正方形手绢（没有剩余），手绢的边长最大是多少分米？能裁多少块？

34.小昊读《昆虫记》，第1天读45页，还剩225页。小昊已读的页数占全书总页数的几分之几？

35.柏树和松树一共有7500棵，柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多少棵？（先写出等量关系式，再列方程解答）

36.一块梯形麦田，上底是40米，下底是60米，高是25米。如果每平方米收小麦0.8千克，这块麦田一共可以收小麦多少千克？

参考答案与试题解析2025-2026学年山东泰安市青岛版（五年制）四年级下学期期末质量检测数学试题一、填空题1.【答案】【考点】正负数的概念及辨认【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】23

12,15,30,45,51,60

30,60【考点】2、3、5的倍数特征2、3、5的倍数特征综合合数与质数【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

2的倍数的个位上的数字必须是0，2，4，6，8其中的一个；5的倍数的个位上的数字必须是0或5，既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位上的数字只能是0。【解答】由分析可知，

在12、15、23、30、45、51、60这些数中，质数有23，合数有12、15、30、45、51、60，既是2的倍数又是5的倍数的数有30、60。3.【答案】48【考点】平行四边形的面积【解析】根据三角形面积公式的推导过程可知：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求解。【解答】24×4.【答案】5【考点】求一个数占另一个数几分之几分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】平均分，用除法。把一根5米长的绳子平均分成8段，求每段长几米，用全长除以段数，最后结果是一个具体数量；求每段占全长的几分之几，把全长看作单位“1”，用“1”除以段数，最后结果是一个分率。【解答】求每段长几米：

5÷8=585.【答案】【考点】公因数与公倍数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】512259【考点】平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算公顷、平方千米的进率与换算吨、千克之间的换算与比较最简分数【解析】用1时＝60分、1吨＝1000千克、1平方分米＝100平方厘米和1公顷＝10000平方米进行换算，将低级单位换算成高级单位要除以进率，然后将结果换算成最简分数。最简分数是指分子和分母互质的分数。化成最简分数时要分子分母同时除以公因数。【解答】①25÷60=2560，2560=25÷560÷5=512，即25分=512时。

②400÷1000=4007.【答案】9;20;0.75【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】根据分数与除法的关系，除数由4变为12，扩大到原来的3倍，被除数也应扩大到原来的3倍；根据分数的基本性质，分子从3变为15，是乘了5，分母4也要乘5，即4×5=20；求小数：分数化小数，用分子除以分母，3÷4=0.75。【解答】12÷4=3

3×3=9

15÷3=5

4×5=20

3÷4=0.75

38.【答案】<=<>【考点】小数与分数的互化同分母分数的大小比较分数与除法的关系同分子分数的大小比较【解析】89是真分数，值小于1；9÷8商大于1，据此比较。

（2）利用分数与除法的关系，将54化成小数，再与1.25比较。【解答】89<1；9÷8=98，98>9.【答案】3a+【考点】应用等式的性质1和2解方程用字母表示数、数量关系【解析】根据题意，爸爸年龄=莉莉年龄×3+5，莉莉今年a岁，因此爸爸年龄为3a+5岁。已知爸爸35岁求莉莉年龄：把爸爸年龄代入式子可得等式3a+5=35，计算即可。【解答】a×3+5=3a+5岁

3a+10.【答案】顺时针

90【考点】直角、钝角、锐角的认识及特征旋转三要素及旋转图形【解析】钟面上时针的转动方向是顺时针；钟表时针转动一圈可以看作是一个周角，1周角=2平角，1平角=2直角。【解答】钟面上时针从9时到12时是按顺时针方向转动的。

从9时到12时将一个表盘平均分成了四份，就是将一个周角平均分成了四份，根据1周角=2平角，1平角=2直角，所以1周角=4直角，所以从9时到12时是一个直角，度数为90°。

```markdown11.【答案】67

【考点】分数单位的认识与确定真分数、假分数、带分数的认识【解析】分数单位是17【解答】分数单位是17的最大真分数是67，最小假分数是12.【答案】8【考点】此题暂无考点【解析】根据分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，进行分析。【解答】613.【答案】25【考点】梯形的面积【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，那么直接将数据代入即可算出梯形的面积。【解答】4+6×5÷2

=1014.【答案】【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】小亮、小平、小华排成一行跳舞，可以有6种排列方法。15.【答案】201220132016【考点】单式折线统计图【解析】（1）求相邻两年出货量的差值用减法，算出增长量，差值越大增长越快；

观察折线变化趋势，到达最高点之后后面逐年下降。【解答】（1）4.23-2.58=1.65

4.57-3.89=0.68

5.22-4.57=0.65

1.65>0.68>0.65

所以2012到2013年出货量增长最快。（2）2016年出货量达到最高，2016年往后每年出货量降低，从2016年开始整体呈下降趋势。二、选择题16.【答案】C【考点】互质数的认识因数、公因数和最大公因数【解析】公因数是指一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果两个数只有公因数1，那么这两个数互质。要判断哪一组的两个数只有公因数1，需要分别找出每组数的公因数，再进行比较。【解答】A.12的因数有1、2、3、4、6、12。18的因数有1、2、3、6、9、18。12和18的公因数有1、2、3、6，不只有公因数1。不符合题意。

B.15的因数有1、3、5、15，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，15和30的公因数有1、3、5、15，不只有公因数1。不符合题意。

C.8的因数有1、2、4、8，9的因数有1、3、9，它们的公因数只有1。符合题意。17.【答案】A【考点】长方形的周长平行四边形的概念及特点长方形的面积【解析】框架拉动过程中边长不变，但形状改变导致高发生变化。长方形框架拉成平行四边形，四条边的长度总和不变，即周长不变；但平行四边形的高小于原长方形的宽，导致面积变小。【解答】周长是围成图形所有边长的总和。把一个长方形框架拉成一个平行四边形，围成图形的四条边的长度没有发生变化，所以周长不变。面积是物体表面或围成的平面图形的大小。拉成平行四边形后，底的长度等于原来长方形的长，但是平行四边形的高比原来长方形的宽短。因为底不变，高变小，所以面积变小。

即它的周长不变，面积变小。18.【答案】B【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程【解析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。先将方程两边同时加上3.5，求出2x的值，再两边同时除以2，求出x的值，最后对照选项得出答案。【解答】2x-3.5=10.5

解：2x-3.5+3.5=10.5+3.5

2x=14

2x÷2=14÷2

x=7

方程2x-3.5=10.5的解是x=7。19.【答案】C【考点】轴对称的认识及辨认【解析】轴对称图形的特点是把一个图形沿着对称轴对折后,折痕两边的部分能够完全重合,像这样的图形叫轴对称图形。【解答】A.等腰梯形是轴对称图形。

B.圆是轴对称图形。

C.平行四边形不是轴对称图形。

故答案为：C20.【答案】B【考点】统计图的选择（扇形统计图）1格表示多个单位的单式条形统计图单式折线统计图【解析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能清楚地看出数量的多少，更能清楚地反映出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。【解答】要直观呈现某地区一周内气温的变化情况，重点在于“变化情况”，而折线统计图最能体现数量的增减变化情况。因此要直观呈现某地区一周内气温的变化情况，应绘制折线统计图。

故答案为：B21.【答案】C【考点】分数的基本性质【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。利用这一性质，可以将已知分数的分母扩大，从而发现介于两个分数之间的其他分数。由于分母扩大的倍数可以是任意非零自然数，因此介于两个分数之间的分数有无数个。【解答】举个例子：分子分母同时乘2，得到410和610，中间的510就符合要求；如果把分子分母乘更大的数，就能得到更多符合要求的分数。由于扩大的倍数可以无限增加，分母可以无限变大，介于两个分数之间的分数也就有无数个。

大于2三、判断题22.【答案】×【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识找一个数的因数及因数的特征找一个数的倍数及倍数的特征【解析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。【解答】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。

故答案为：×

23.【答案】×【考点】三角形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】因为三角形的面积=底×高÷2，所以底和高乘积相等的三角形面积相等。

比如：三角形A的底为6厘米，高为4厘米，三角形B的底为8厘米，高为3厘米，两个三角形的面积均为12平方厘米，其形状不同；原说法错误。

故答案为：×24.【答案】​【考点】分数的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

例如：23=2×4325.【答案】×【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。据此判断真分数、假分数与1的大小关系。【解答】真分数的分子比分母小，所以真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，所以假分数大于1或等于1。所以假分数不一定比1大。

故答案为：×26.【答案】3【考点】平移与平移现象【解析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此可知，平移是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变，据此解答。【解答】平移只改变物体的位置，大小、形状都不会改变。原题说法正确。故答案为：3四、计算题27.【答案】【考点】一位小数的进位加法、退位减法多位小数的进位加法、退位减法分母在10以内的同分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】x【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程解分数方程同分母分数加、减法【解析】先合并左边的同类项x−0.8x=1−0.8x，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2，解方程。

(2)利用等式的性质1和2，方程两边先同时减去12，方程两边再同时除以4，解方程。【解答】x−0.8x=10

解：1−0.8x=10

0.2x=10

0.2x÷0.2=10÷0.2

x=50

4x29.【答案】5；24【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】（1）用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公约数。把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。【解答】（1）52530（2）28122430.【答案】800平方厘米；3750平方厘米【考点】含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算长方形的面积【解析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2；组合图形面积=长方形面积+三角形面积，长方形面积=长×宽、三角形面积=底×高÷2。【解答】(20+60)×20÷2

=80×20÷2

=1600÷2

=800（平方厘米）

65×50=3250（平方厘米）

50×20÷2

=1000÷2

=500（平方厘米）

3250+500=3750（平方厘米）五、作图题31.【答案】见详解【考点】作平移后的图形补全轴对称图形【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，连接即可。

(2)把右边二用形的另外两个顶点分别绕点O顺时针旋转90度，画出旋