2025-2026学年陕西西安市阎良区北师大版下学期期末考试六年级数学-附解析

/2025-2026学年陕西西安市阎良区北师大版第二学期期末考试六年级数学一、填空题

1.在1.8、−

2.2026年以来，我国5G网络建设持续推进，截至4月末，5G基站总数达5009000个，5G移动电话用户达1262000000户。5009000改写成用“万”作单位的数是(

)万，1262000000精确到亿位约是(

)亿。

3.4平方千米＝(

)公顷

534

4.一个数的最小倍数是20，这个数的因数有(

)个。

5.水车是古代把水能变成机械能、用来提水灌溉或驱动磨坊的木质轮式机械。一个模型水车转的圈数与时间的关系如图所示。

（1）这个模型水车转的圈数与时间成(

)比例。（2）这个模型水车10分可以转(

)圈，转800圈需要(

)分。

6.一件商品的原价是80元，先提价40%，再打七五折出售，这件商品的现价是(

)元。

7.一个圆柱的底面周长是9.42dm，高是4dm，这个圆柱的侧面积是(

)dm2。

8.如图，用小棒摆图案，第1个图用9根小棒，第2个图用14根小棒，第3个图用19根小棒，……，按这样的规律继续摆，第15个图用(

)根小棒。

9.在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的公路长是5.4厘米，A、B两辆汽车分别同时从甲地和乙地出发，相向而行，经过1.8小时后相遇，已知A车的速度是B车的78二、判断题

10.立体图形从前面和右面看到的形状相同。(

)

11.按3∶1的比把一个三角形放大，则放大后与放大前三角形的面积比是3∶1。(

)

12.抛一个六个面分别标有1～6的数字的正方体骰子，落下后，合数朝上的可能性比质数朝上的可能性大。(

)

13.一个底面积是9.42cm2的圆锥，与一个圆柱的体积相等，高也相等，则圆柱的底面积是3.14cm2。(

)

14.小红有24枚邮票，她拿出16三、选择题

15.张阿姨把6000元存入银行，定期三年，年利率是1.4%，到期时，张阿姨可以获得利息（

）元。A.84 B.168 C.242 D.252

16.小乐看一本故事书，已经看了全书的38A.96 B.48 C.36 D.24

17.周爷爷把一块长方形菜地分成两部分，分别种萝卜和白菜，已知种萝卜的面积是200平方米，则种白菜的面积是（

）平方米。

A.400 B.600 C.800 D.1200

18.如图是一个圆柱形木桶，侧面木板长短不齐，若把这个木桶平放在地面上，从里面量得底面直径是4dm，侧面部分木板的高度如图所示，则这个木桶最多可以盛水（

）L。

A.25.12 B.37.68 C.50.24 D.62.8

19.学校为庆祝“六一”准备绘制百米画卷，美术社团购进了A、B两种规格的彩笔共25盒，共花费425元，A种彩笔15元/盒，B种彩笔20元/盒。美术社团购进A种彩笔（

）盒。A.14 B.15 C.16 D.18四、计算题

20.直接写出得数。

1.2a+3.8a=

8.2−118%=

21.解方程或解比例。

41.5=6x

22.计算下面各题，怎样简便就怎样算。

93×125%×80

23.计算下面立体图形的表面积。

五、作图题

24.按要求画一画。

（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）画出图形②先向下平移3格，再向左平移5格后的图形。（3）画出图形③绕点P按顺时针方向旋转90°后的图形。（4）按1∶2的比画出图形②缩小后的图形。

25.如图，以百货商场为观测点，填一填，画一画。

(1)美术馆在百货商场(

)30°方向(

)米处，图书馆在百货商场南偏西(

)°方向(

)米处。

(2)小明家在百货商场北偏西40°方向1.2千米处。在图中表示出小明家的位置。六、解答题

26.为了解学生最感兴趣的科技前沿方向，张老师对部分学生进行调查：A.人工智能方向；B.量子科技方向；C.生命科学方向；D.新能源方向，并绘制了下面两幅统计图，根据统计图回答下列问题。（每名学生必须且只能选择一项）

(1)张老师一共调查了(

)名学生，其中对生命科学方向最感兴趣的学生占(

)%。

(2)补全条形统计图。

(3)调查的学生中，对新能源方向与生命科学方向最感兴趣的学生人数的最简比是(

)。

(4)调查的学生中，对量子科技方向最感兴趣的学生人数比对人工智能方向最感兴趣的学生人数少(

)%。（除不尽时百分号前保留一位小数）

27.草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。某草编艺术社接到一批订单，下面是每天完成的件数与完成天数情况。每天完成的件数/件604030完成天数/天101520（1）每天完成的件数与完成天数成反比例吗？为什么？（2）若每天完成120件，多少天可以完成？（用比例解决）

28.某校绘画社团的学生中，男生与女生的人数比是9∶7，女生比男生少14人。该校绘画社团的学生一共有多少人？

29.科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力。某校举办了以“科技－创新”为主题的手抄报比赛，将获奖的手抄报贴在两面文化墙上展览，第一面文化墙上贴了48张手抄报，比第二面墙上多贴了313

30.一个圆锥形土堆，底面直径是6米，高比底面直径少23，若将这些土平铺在底面直径是10米的圆柱形花坛里，可以铺多少米厚？

31.乡村药品安全，连着千家万户的健康福祉，关乎基层民生底线。为筑牢乡村药品安全防线，某镇派出甲、乙两组人员去乡村全面开展药品安全检查工作，且甲组人员数量是乙组的65%，若从乙组调4人到甲组，则甲、乙两组的人员数量比是5∶6。甲组原来有多少人？

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西西安市阎良区北师大版第二学期期末考试六年级数学一、填空题1.【答案】29【考点】正负数的概念及辨认一位或多位小数化分数（约分）【解析】正数：比0大的数叫正数，正数前面可以写“+”，也可以省略不写；

负数：比0小的数叫负数，负数前面必须写“-”；

0既不是正数，也不是负数；

一位小数转化为假分数，分母为10，去掉小数点作分子，约分后得到最简假分数。【解答】根据分析，负数有-30%，-0.04，共有2个。

$1.8=\frac{18}{10}=\frac{18\div2}{10\div2}=\frac{9}{5}2.【答案】500.913【考点】小数的改写【解析】一个数改写成用“万”作单位的数，需要将其小数点向左移动4位，并加上“万”字。

把一个数精确到亿位需要根据“四舍五入”看它的千万位，如果千万位上大于等于5，则向亿位进一，舍去亿位后面的数字并加上“亿”字。如果千万位上小于5，则直接舍去亿位后面的数字并加上“亿”字。【解答】5009000改写成用“万”作单位的数是500.9万。

1262000000的千万位上是6，需要向亿位进一，所以1262000000精确到亿位约是13亿。3.【答案】740345【考点】分数乘整数时、分、秒之间的换算与比较公顷、平方千米的进率与换算【解析】根据1平方千米=100公顷，1小时=60分，高级单位化成低级单位，乘进率；低级单位化成高级单位，除以进率。据此解答。【解答】7.4×100=740（公项）；

534×60=4.【答案】6【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识找一个数的因数及因数的特征【解析】根据因数与倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数；据此解答。

如果两个数（非0自然数）相乘等于这个数，这两个数就都是这个数的因数，据此求出这个数的因数。【解答】一个数的最小倍数是20，这个数就是20；

20=1×5.【答案】正20040【考点】正比例的应用【解析】（1）图中圈数与时间的图像是一条直线，第0分钟时圈数为0，说明圈数和时间成正比例关系。（2）1分钟转20圈，圈数=20×时间。10分钟转的圈数=20【解答】（1）根据分析，这个模型水车转的圈数与时间成正比例。（2）20×10=200（圈）

6.【答案】84【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少求现价（折扣问题）【解析】将这件商品的原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的（1+40%），再打七五折出售，即按打折前的75%出售，则此时的价格是原价的

（1+40%）×75%；解答即可。【解答】七五折=75%；

$80\times(1+40\%)\times75\%

=\80\times140\%\times75\%

=\112\times75\%

=\84(\text{元})$7.【答案】37.68【考点】圆柱的侧面积【解析】圆柱侧面积=底面周长×高。已知底面周长和高，直接相乘即可。【解答】9.42×8.【答案】79【考点】用字母表示数、数量关系数与形结合的规律含有字母式子的化简与求值【解析】观察小棒根数规律。第1个图9根，第2个图14根，第3个图19根。每次增加5根。第n个图小棒根数=9【解答】规律：9+n−1×5

=9+5n−5

=59.【答案】84【考点】相遇问题比例尺应用【解析】根据比例尺=图上距离：实际距离计算出实际距离；再求出两车每小时一共行多少千米：用实际距离÷时间；已知A车的速度是B车的78【解答】图上1厘米代表实际6000000厘米，

5.4×6000000=32400000厘米

32400000厘米=324千米

两车1.8小时相遇：

324÷1.8=180(千米/时)

1二、判断题10.【答案】×【考点】物体三视图的认识【解析】分别从前面、右面观察立体图形，对比看到的形状是否一致即可判断。【解答】从前面观察，看到的形状为上层1个正方形在左侧，下层2个正方形左右排列；从右面观察，看到的形状为上层1个正方形在右侧，下层2个正方形左右排列，两个形状不相同。

故答案为：×11.【答案】×【考点】图形的放大与缩小三角形面积的计算【解析】图形放大缩小的规律：边长的比是放大比，面积比是边长比的平方。【解答】本题放大比例是3:1，代表放大后边长：原来边长=3:1。

假设原来三角形底是a，高是h，原面积=ah÷2；

放大之后底是3a，高是3h，放大后面积=3a×3h÷2=9ah÷2。

放大后面积：原来面积=9:1，并不是3:1，故答案为×。12.【答案】×【考点】判断事件发生的可能性的大小合数与质数【解析】事件发生的可能性大小和对应情况的数量有关，数量越多，发生的可能性越大，先分别找出1~6中质数、合数的个数，再比较即可判断。【解答】1~6中，质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个；3>2，质数的数量更多，所以质数朝上的可能性更大，原题说法错误。13.【答案】​【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆柱的体积【解析】根据圆柱体积公式V圆柱=S圆柱h【解答】依据分析可得：13S圆锥=S圆柱，代入数据计算：S14.【答案】6【考点】整数乘分数求一个数的几分之几的问题【解析】把小红邮票数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用24乘16【解答】24×16=4（枚）

4+4=三、选择题15.【答案】D【考点】求利息含百分数的运算求一个数的百分之几是多少【解析】利息计算公式：利息=本金×年利率×存期。

已知本金6000元，年利率1.4%，定期3年，把数值直接代入公式计算即可。【解答】6000×1.4%×3

=84×3

=252（元）16.【答案】C【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数整数乘分数求一个数的几分之几的问题分数的四则混合运算【解析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已经看了全书的38，则还剩下的60页占全书的（1−38），单位“1”未知，用剩下的页数除以（【解答】总页数：

$60\div(1-\frac{3}{8})

=60\div\frac{5}{8}

=60\times\frac{8}{5}

=96(\text{页})$

已经看了：96×17.【答案】B【考点】梯形的面积三角形面积的计算【解析】种植萝卜的菜地是一块三角形菜地，已知底为20米，面积是200平方米，根据三角形的面积公式：面积=底×高÷2，反推出高=面积×2÷底，求出三角形菜地的高，即为白菜菜地的高，再根据梯形的面积公式：面积=（上底+下底）×高÷2，求出种白菜的面积。【解答】200×2÷20

=400÷20

=20(米)

20+20=40(米)

(40+20)×20÷2

=60×20÷2

=1200÷2

=600(平方米)

所以，种白菜的面积是600平方米。18.【答案】A【考点】圆柱的容积【解析】木桶盛水时，水的高度不能超过最短的木板，否则水会从低处溢出。木桶内部底面直径4分米，最短木板高2分米，盛水时水面高度最大为2分米。圆柱容积=底面积×高。底面积=π×半径×半径，半径=直径÷2。容积单位1立方分米等于1升。【解答】半径：4÷2=2（分米）

底面积：3.14×2×2=12.56（平方分米）

容积：12.56×2=25.12（立方分米）

25.12立方分米=25.12升19.【答案】B【考点】列方程解含两个未知数的问题方程法解鸡兔同笼【解析】设购进A种彩笔x盒，则B种彩笔为（25-x）盒，根据“A种彩笔总花费+B种彩笔总花费=425元”这个等量关系，列方程解答即可。【解答】解：设购进A种彩笔x盒，则B种彩笔（25-x）盒。

15x+2025−x=425

15x+500−20x=425

15x+四、计算题20.【答案】5a;【考点】分数乘分数含百分数的运算异分母分数加、减法小数乘整数【解析】略【解答】此题暂无解答21.【答案】x=2.25；x=154【考点】解分数方程解比例应用等式的性质1和2解方程【解析】先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x=1.5×6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。

（2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程15x=23×9【解答】41.5=6x

解：4x=1.5×6

4x=9

4x÷4=9÷4

x=2.25

（2）23:x=15:98

解：15x=23×98

15x=22.【答案】9300；16【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法含百分数的运算【解析】先把百分数化成小数1.25，再根据乘法结合律把原式化为93×1.25×80进行简算；

先把除法变为乘法，原式化为1021【解答】93×125%×80

=93×1.25×80

=93×1.25×80

=93×100

=9300

1021×23.【答案】478.2平方厘米【考点】组合体的表面积（圆柱）圆柱的表面积【解析】这个几何体由正方体和圆柱组成，圆柱放在正方体上面。表面积=正方体表面积+圆柱侧面积。因为圆柱底面与正方体上表面接触，两者接触的面都不露出，所以正方体上表面被遮住一个圆形，圆柱底面也少一个底面。

正方体表面积=棱长×棱长×6。圆柱侧面积=底面周长×高，底面周长=π×直径，π取3.14。【解答】正方体表面积：8×8×6

=64×6

=384（平方厘米）

圆柱侧面积：3.14×3×2×5

=3.14×6×5

=18.84×5

=94.2（平方厘米）

表面积：384+94.2=478.2（平方厘米）五、作图题24.【答案】

(4)

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形补全轴对称图形图形的放大与缩小【解析】（1）画轴对称图形的另一半，找出已知图形的对称轴，再找各顶点关于对称轴的对称点，对称点到对称轴的距离相等。连接对称点就画出另一半。（2）平移图形，找出图形②各顶点，每个顶点先向下数3格，再向左数5格，确定新位置后连线。（3）旋转图形，点P不动。找出图形③各顶点，每个顶点绕点P顺时针旋转90度，找到新位置后连线。（4）按1：2缩小图形②各边长度变为原来的一半。数原图形各边长，除以2得新边长，按新边长画出缩小后的图形。【解答】（1）略（2）略（3）略（4）新的底：4÷2=25.【答案】东偏北160035800

【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置图上距离与实际距离的换算【解析】美术馆在百货商场东偏北30∘方向，图上距离4厘米，每厘米表示400米，实际距离=（4×400）米。图书馆在百货商场西偏南55∘方向，南偏西就是反过来用90∘去减55∘。长度需要自己量出来，量得长为2厘米，实际距离=（2×400）米。

(2)小明家在百货商场北偏西40∘【解答】美术馆在百货商场东偏北30∘方向1600米处；图书馆在百货商场南偏西35∘方向800米处。六、解答题26.【答案】【考点】扇形统计图的特点及绘制求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】从扇形图可知A占35%，从条形图可知A有140人。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。生命科学方向C的百分比=100%−A%-B%-D%。

(2)用总人数分别乘B、C、D的百分比，求出各自人数，补全条形图。

(3)D与C的人数比，写成最简整数比。

(4)B比A少百分之几，用（A人数-B人数）÷A人数【解答】总人数：140÷35%

=140÷0.35

=400（人）

C百分比：100