2025-2026学年重庆市大渡口区人教版下期基础素质测评五年级数学-附解析

/2025-2026学年重庆市大渡口区人教版下期基础素质测评五年级数学一、填空题

1.9÷15＝60=

2.一个四位数，它的千位上的数既不是质数也不是合数；十位上的数既是质数又是偶数；百位上的数是最小的合数；个位上的数是大于1的奇数但不是质数。这个四位数是(

)。

3.如图，在七巧板中，①占整个正方形的，②占整个正方形的，③占整个正方形的。

4.用几块棱长为1cm的正方体木块摆成一个几何体，下图分别是从不同方向观察这个几何体所看到的形状。这个几何体的体积是（

）cm³。

5.m、n是自然数（0除外），且m是n的3倍，m和n的最小公倍数是(

)，最大公因数是(

)。

6.若568□□□同时是2，3，5的倍数，则这个六位数最小是(

)。

7.自然数A＝2×3×m，自然数B＝3×5×m（m不等于0），若A、B的最大公因数是21，则m是(

)，A、B的最小公倍数是(

)。

8.下面是一个立体图形的展开图（单位：cm），折成的立体图形的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

9.小雨先喝了一杯纯果汁的15，加满水后又喝了1

10.下图的几何体由27个同样的小正方体拼成，如果把这个几何体的表面涂上红色。两面涂红色的小正方体有(

)个；没有涂红色的小正方体有(

)个。

11.如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来正方体的表面积是(

)cm二、选择题

12.一盒外包装长8cm、宽5cm、高15cm的长方体盒装酸奶，包装上标注“净含量650mL”。根据以上数据，你认为标注的净含量是（

）。A.真实的 B.虚假的，过大 C.虚假的，过小 D.无法确定真假

13.中国女子足球未来之星——张琳艳，她在国家队的球衣号码是一个质数，这个质数的所有因数和是20，她的球衣号码是（

）号。

A.9 B.17 C.19 D.20

14.体育课上进行队列训练时，老师发出口令“向右转”，此时学生应在原地（

）。A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°

C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°

15.把一根绳子分成两段，第一段占全长的14，第二段长1A.第一段长 B.第二段长 C.两段长度相等 D.无法比较

16.下列各式中，“3”和“7”能直接相加的是（

）。A.1213＋2731 B.311+75

17.下面的选项表示搭长方体模型所需要的小棒和长方形的尺寸及数量，正好能搭成长方体模型的是（

）。A. B.

C. D.

18.赛龙舟和吃粽子是端午节的两大习俗。妈妈先把30个蜜枣粽平均分给社区里的老人，接着又把24个肉粽平均分给了这几位老人，都刚好分完。这些粽子最多可以分给（

）位老人。A.3 B.4 C.6 D.8

19.乌鸦喝水的故事是这样的：一只乌鸦看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，深思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶子中，水位上升后，乌鸦喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（

）。A.B.C.D.

20.蚂蚁是社群性昆虫，一群蚂蚁成千上万，蚂蚁群体分工明确，各司其职。它们在频繁活动中需要通过触角来传递信息。如果蚂蚁用3秒完成一次信息传递，每只蚂蚁每次只能传给另一只，那么9秒后，最多会有（

）只蚂蚁知道这个信息。A.3 B.8 C.16 D.27

21.在解答“a、b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b的和是多少？”这道题时，彤彤是这样想的：因为偶数＋奇数＝奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数。根据以上思考，a＋b的和是（

）。A.7 B.8 C.9 D.10三、计算题

22.直接写出得数。

1320+1720=

0.125+178=

12

23.计算下面各题，能简算的要简算。

57−71224.解方程。

x−19=25

25.求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）

四、作图题

26.画出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案。

27.军军做科学蒜叶生长实验。1号盆放在阳光下，2号盆放在房间里。从第6天开始，每两天测量一次两盆蒜苗蒜叶的平均长度，记录数据。

蒜叶生长情况记录表天数1号盆蒜叶平均长度/mm2号盆蒜叶平均长度/mm第6天83第8天2110第10天4222第12天5530第14天7545第16天10060

(1)上表是前16天记录的数据，请根据记录情况，完成折线统计图。

(2)蒜苗生长的第(

)天，1号盆和2号盆蒜叶的平均长度相差最大。

(3)通过比较发现，放在(

)（填“阳光下”或“房间里”）的蒜苗长得快，所以(

)是蒜苗健康生长必不可少的因素。五、解答题

28.下面的长方形是由三个相同的正方形组成的．请在图中用阴影部分表示出．

29.张爷爷家有一块地，他用这块地的29种大豆，2

30.芳芳想测量一个土豆的体积。她找来一个装有水的容器（如图①），接着把土豆浸没在水里（

），并从容器内部测量了一系列数据。①容器内部的长是17厘米，宽是12厘米；②容器内部的高度是10厘米；③图①中水的高度是6厘米；④图②中水的高度是7.2厘米。

（1）图①中水与容器的接触面积是多少平方厘米？（2）要求这个土豆的体积，需要用到的信息是(

)（填序号），列式解答

31.《孙子算经》记载：“今有物，不知其数。三三数之，剩二：五五数之，剩三；七七数之，剩二。问：物几何？”它的意思是有一些物品，3个3个地数，最后剩2个；5个5个地数，最后剩3个；7个7个地数，最后剩2个。这些物品至少有多少个？

32.在一块长方形纸板的四个角上分别剪去一个边长是5厘米的小正方形（如图），然后折成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少立方分米？（纸板的厚度忽略不计）

33.如果有10袋金币，其中有一袋全是次品，次品袋里的金币可能每枚比真币重1克，也可能每枚比真币轻1克（仍为每袋10枚）。只能称一次，你能保证找出次品袋并判断轻重吗？如果能，请写出方法；如果不能，请说明理由。参考答案与试题解析2025-2026学年重庆市大渡口区人教版下期基础素质测评五年级数学一、填空题1.【答案】36；45；3；0.6【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】根据分数与除法的关系：9÷15=915，再根据分数的基本性质，分子、分母同时乘4；915的分子、分母再同时乘3；根据商的变化规律：

【解答】9÷15=915

915=2.【答案】1429【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】既不是质数也不是合数的数只有1；既是质数又是偶数的数只有2；最小的合数是4；大于1的奇数但不是质数的一位数只有9。据此解答。【解答】通过分析可得：

一个四位数，它的千位上的数是1；十位上的数是2；百位上的数是4；个位上的数是9。这个四位数是1429。3.【答案】1【考点】分数的意义和读写【解析】观察这个七巧板可知，将这个七巧板平均分成4份，①号图形占其中一份，则①占整个正方形的14。将这个七巧板平均分成8份，②号图形占其中一份，则②占整个正方形的18。将这个七巧板平均分成16份，③占其中二份，则③占整个正方形的216【解答】由分析可知：如图，

在七巧板中，①占整个正方形的14，②占整个正方形的18，③占整个正方形的4.【答案】4【考点】正方体的体积根据三视图确认几何体【解析】从三视图可以确定这个图形是由4个小正方体组成，再根据正方体的体积公式解答即可。【解答】15.【答案】m【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。据此解答。【解答】m是n的3倍，说明m和n是倍数关系，且m>n，那么m和n的最小公倍数是m，最大公因数是n。6.【答案】568020【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】一个数同时是2和5的倍数，其个位数字必须满足个位为0；若一个整数的各位数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。【解答】这个六位数同时是2、3、5的倍数，那么其个位必须是0，前五位（5、6、8、十位、百位）数字之和能被3整除，即5+6+8+十位+百位的和能被3整除。

要使六位数最小，需让百位尽可能小，优先取0，再调整十位数字。

百位取0时，需满足“197.【答案】7210【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此可知3×【解答】3×m=21

3×m÷3=218.【答案】250250【考点】长方体的体积长方体的展开图长方体表面积的计算【解析】由图可知，这是一个长方体的展开图，长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为5厘米，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，代入数据即可求解。【解答】(10×5+10×5+5×5)×2

=(50+50+25)×2

=125×2

=250(平方厘米)

即折成的立体图形的表面积是250平方厘米。

10×5×5

=50×5

=250(立方厘米)

即体积是250立方厘米。9.【答案】1【考点】分数的意义和读写异分母分数加、减法【解析】一开始只有1杯纯果汁，全程没有额外添加果汁，最后全部喝完，所以喝的果汁总量=1杯。每次加满水，加进去的水就是喝掉的水量：第一次喝掉15杯果汁，加水15杯；第二次喝掉13【解答】一开始只有1杯纯果汁，全程没有额外添加果汁，最后全部喝完，所以喝的果汁总量=1杯。

喝水的杯数：

13+15

10.【答案】121【考点】表面涂色的正方体【解析】这是棱长为3的大正方体（3×【解答】正方体共12条棱，每条棱除去两端顶点，中间有3−2=1个两面涂色的小正方体。

1×11.【答案】72【考点】正方体表面积的计算长方体表面积的计算【解析】由题意可知，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，则表面积比原正方体多两个正方形的面积，先用48乘2求出两个长方体的表面积，即8个正方形的面积，进而求出1个正方形的面积，再乘6即可求出原来正方体的表面积。【解答】48×2÷8

=96÷8二、选择题12.【答案】B【考点】长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算【解析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算体积是从外面量长、宽、高；容器所能容纳物体的体积叫做容积，计算容积是从里面量长、宽、高。

因为容器壁有厚度，所以容器的容积一定小于它的体积。先利用长方体体积公式计算出外包装的体积，统一单位后与标注的净含量进行比较，若外包装体积小于标注的净含量，则说明标注虚假且数值过大。【解答】8×5×15=600cm313.【答案】C【考点】合数与质数找一个数的因数及因数的特征【解析】质数的定义为：大于1的自然数，除了1和它本身之外，不存在其它因数，因此任意质数只有2个因数：1和它本身。结合题目给出的“所有因数和为20”的条件，可以结合选项逐一验证排除，得到正确的选项。【解答】A.9是合数（因数有1、3、9），不符合“质数”要求，排除；

B.17是质数（因数有1、17），所有因数和为1+17=18，18≠20不符合条件，排除；

C.19是质数（因数有1、19），所有因数和为1+19=20，完全符合题目要求；

D.20是合数（因数有1、2、4、5、10、20），不符合“质数”要求，排除。14.【答案】A【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】根据钟表指针转动方向定义顺时针，根据直角定义确定旋转度数。【解答】确定旋转方向：钟表上指针走动的方向称为顺时针方向。队列口令“向右转”是向身体右侧转动，与顺时针方向一致；确定旋转角度：原地站立面向前方，向右转后面向右方，前方与右方互相垂直，形成的角是直角，即90∘；所以该动作属于原地顺时针旋转9015.【答案】B【考点】分数的意义和读写同分母分数的大小比较单位“1”的认识与确定【解析】根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第一段的分率求出第二段的分率，比较两段绳子的分率大小来判断。【解答】第二段占全长的分率为：1−1416.【答案】D【考点】小数的数位和计数单位的认识整数的数级、数位和计数单位的认识同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】只有计数单位相同的数字才可以直接相加。【解答】A.1213中的“3”计数单位是一，2731中的“7”计数单位是百，计数单位不同不可以直接相加；

B.311中的“3”对应的分数单位是111，75中的“7”对应的分数单位是15，分数单位不同不可以直接相加；

C.0.31中的“3”计数单位是0.1，7.01中的“7”计数单位是一，计数单位不同不可以直接相加；

D.1320中的“3”对应的分数单位是117.【答案】D【考点】长方体的认识及特征【解析】搭长方体框架（小棒）：长方体有长、宽、高各4根，每种长度小棒数量必须≥4根；围长方体表面（长方形纸片）：长方体有3组完全相同的面，每组2个；特殊长方体（有2个正方形面）：1组正方形（2个）+2组长方形（各2个）。据此逐一分析各项即可。【解答】A.6cm6根、8cm6根。只有两种长度，每种6根，无法凑出长、宽、高各4根，不能搭成长方体模型；

B.6cm3根、8cm4根、10cm5根。6cm只有3根，不够4根，不能搭成长方体模型；

C.三种长方形各2个（6×4、4×4、4×2），共3组、若使用2个6×4的面，2个4×2的面，则还需要2个6×2的面才能搭成长方体模型，题目中没有6×2的面；若使用6×4和4×4的面，则需要4个6×4的面，则不能搭成长方体模型；

D.6×4的长方形4个、4×4正方形2个，用这些面可以搭成一个特殊的长方体，符合要求。18.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】根据题意，将30个蜜枣粽和24个肉粽平均分给同一批老人且刚好分完，说明老人的人数既是30的因数，又是24的因数，即老人人数是30和24的公因数。题目要求“最多”可以分给多少位老人，即求30和24的最大公因数。【解答】30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30

24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24

共同的因数有1，2，3，6

这些粽子最多可以分给6位老人。19.【答案】D【考点】单式折线统计图【解析】由于原来水位较低，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿才想出办法，说明在乌鸦沉思这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位应不低于原来的水位，据此解答。【解答】A．因为乌鸦沉思这段时间水位没有变化，所以首先排除A；

B．喝水后水位不低于原来的水位，所以排除B；

C．因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝水水位会下降，但水位应不低于原来的水位，所以排除C；

D．水位先不变化，然后水位上升，最后水位下降，且水位应不低于原来的水位，因此，只有D能反映时间后瓶中水面高度的关系。

故答案为：D20.【答案】B【考点】最优化问题【解析】根据题意，信息传递需要时间，且每只蚂蚁每次只能传给另一只，这意味着每经过一个传递周期，知道信息的蚂蚁数量会扩大到原来的2倍。解

题时首先计算9秒内包含几个传递周期，然后从最初知道信息的1只蚂蚁开始，依次推算每个周期后知道信息的蚂蚁总数。【解答】首先计算9秒内信息传递的次数：9÷3=3（次）

最初有1只蚂蚁知道信息。第一次传递后，知道信息的蚂蚁数量为：1+1=2（只）

第二次传递后，知道信息的蚂蚁数量为：21.【答案】A【考点】合数与质数运算性质（奇数和偶数）列方程解含一个未知数的问题【解析】因为a、b均为质数，且3a+7b=41，所以3a和7b一定是一奇数一偶数，又因为和=41，则b小于7，小于7的质数只有2、3、5，因为奇数乘偶数等于偶数，所以a或b一定有一个2。即可把2代入等式推算出另一个数，符合“a、b均为质数”即可得解。【解答】情况一：当a=2时

3a+7b=41

3×2+7b=41

6+7b=41

7b=41−6

7b=35三、计算题22.【答案】32；94；32；1556

0.15；1【考点】分数加、减简便运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】12；1【考点】分数加、减简便运算【解析】57−712+27+1【解答】57−712+27+112

=57+27+112−712

=1+112−712

=1212+124.【答案】x【考点】应用等式的性质1和2解方程异分母分数加、减法【解析】根据等式的性质，方程两边同时加上19；

根据等式的性质，方程两边同时减去45；

根据等式的性质，方程两边同时减去【解答】x−19=25

解：x−19+19=25+19

x25.【答案】150【考点】长方体的体积正方体的体积正方体表面积的计算【解析】原图形是棱长5dm的大正方体，右上角挖去一个小长方体。挖去后，减少了挖去后，减少了3个面积分别为2×2、2×3、2×3的面，同时新增3个与减少的面面积对应相等的面，整体表面积与原大正方体表面积相等，根据正方体的表面积公式：S=【解答】表面积：5×5×6

=25×6

=150dm2四、作图题26.【答案】见详解【考点】作旋转后的图形【解析】可将“三角旗”绕O点，向左下角旋转90∘【解答】作图如下：

27.【答案】【考点】复式折线统计图数据的搜集与整理【解析】实线表示1号盆数据，虚线表示2号盆数据；根据各数量的多少，在方格图的纵、横轴的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。

(2)要找出1号盆和2号盆蒜叶的平均长度相差最大，观察统计图中第几天两个盆表示平均长度的点相差最远即可；

(3)从数据和统计图能判断几号盆蒜苗长得快，进而判断什么是蒜苗健康生长必不可少的因素。【解答】作图略

(2)观察统计图的趋势，第16天1号盆蒜叶的长度是100毫米，2号盆是60毫米，差距最明显，所以蒜苗生长的第16天，1号盆和2号盆蒜叶的平均长度相差最大；

(3)通过比较发现，1号盆的蒜苗生长得快，所以放在阳光下的蒜苗生长得快，由此可知，光照是蒜苗健康生长必不可少的因素。五、解答题28.【答案】【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】完成本题要注意先要根据分数的意义将这三个小正方形平均分成12份后，再表示其29.【答案】17【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】130.【答案】552平方厘米①③④；17×【考点】长方体的体积不规则物体的体积算法（长方体、正方体）长方体表面积的计算【解析】（1）水与容器的接触面积，相当于以容器底面为底、以水的高度为高的无盖长方体的表面积。根据无盖长方体表面积公式：表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入数值即可解答。（2）利用排水法求土豆体积，土豆