山东省临沂市沂水区2026年数学七年级第一学期期末统考试题含解析

山东省临沂市沂水区2026年数学七年级第一学期期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>02．下列说法不正确的是（）A．和是同类项 B．单项式的次数是2C．单项式的系数是 D．2020是整式3．下列变形符合等式性质的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=44．如图,射线OA的端点O在直线CD上,若∠COA=37°,则∠AOD的度数是A．163° B．143° C．167° D．148°5．在，，，，，，，，，...（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个6．2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的。其中36990亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．如果关于的方程是一元一次方程，那么的值为（）A． B． C． D．8．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度A． B． C． D．9．如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣201510．若，则的补角的度数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过____小时相遇．12．一个长方形的长为a+b，它的周长为3a+2b，则它的宽为________．13．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则_____．14．如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．15．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝_____．16．一个角的余角是，这个角的补角是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）观察下列菱形的摆放规律，解答下列问题.（1）如图：按此规律，图4有____个菱形，若第个图形有35个菱形，则___________；（2）如图：按此规律，图5有______个菱形，若第个图形有___个菱形（用含的式子表示）.（3）如图：按此规律图6有________个菱形，第个图形中有__________个菱形（用含的式子表示）.18．（8分）据了解，火车票价用“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站的火车票价，其票价为＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）；（2）旅客王大妈去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到了吗？乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在那一站下车？（写出解答过程）19．（8分）阅读下面解题过程：计算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；（2）正确的结果是．20．（8分）如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有个小正方体；（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．21．（8分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值．22．（10分）解方程（1）.（2）.23．（10分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则该方程是差解方程．（1）判断：方程差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．24．（12分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．2、B【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A．3ab和﹣2ba是同类项，原选项正确，不合题意；B．单项式2x2y的次数是3，原选项错误，符合题意；C．单项式xy2的系数是，原选项正确，不合题意；D．2020是整式，原选项正确，不合题意．故选：B．本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．3、B【分析】由等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断，由等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断从而可得答案．【详解】解：如果3x-2=6，那么，故错误；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正确；如果2x-3=x-1，那么，故错误；如果x=1，那么，故错误；故选：本题考查的是等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程是是解题的关键．4、B【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.【详解】∵∠COA+∠AOD=180°，∠COA=37°，∴∠AOD=180°-37°=143°.故选B.本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.5、C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（两个之间依次多一个）中，无理数有，，，...（两个之间依次多一个）共3个，故选C．此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．6、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】36990亿=，故选：B.此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.7、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．【详解】若关于的方程为一元一次方程，则，解得．故选A．此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知其特点．8、C【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C．此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．9、B【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．解：由a的倒数是﹣1，得a=﹣1．a2015=（﹣1）2015=﹣1，故选B．考点：倒数；有理数的乘方．10、B【分析】根据补角的概念可求．【详解】已知，那么的补角＝180°−＝．故选B．本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】可设路程为S，根据甲、乙从A地到B地所用时间可以得出甲乙两人的速度，然后利用路程、速度还有时间的关系，列出代数式化简即可.【详解】设A、B两地的路程为S，则甲的速度为，乙的速度为，所以相向而行需要的时间为：t==2.故答案为：2.本题主要考查了行程问题中的相遇问题，根据路程、速度以及时间的关系，设出未知数列出代数式是解题的关键.12、【分析】根据周长公式求解即可．【详解】它的宽故答案为：．本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键．13、2【分析】根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【详解】由题意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案为：2.此题考查正方体的展开图，正方体相对面的位置关系，解一元一次方程.14、114°【解析】分析：由折叠的性质得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.最大的一个角为76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度数，进而求出∠AOB的度数.详解：如图，由折叠的性质得，∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′.∵∠EOE′=76°，∴∠COE′=∠COE=38°

∵

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∴∠BOE=∠AOE′=19°

，∴∠AOB=19°+76°+19°=114°

，故答案为

114.点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得∠COE′=∠COE，

∠BOE=∠AOE′是解答本题的关键.15、2b【分析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，然后根据整式的加减，进一步即可得出答案．【详解】由数轴可得：与c为负数，b为正数，∴−b为负数，−c为正数，∵同号相加取相同的符号，∴①为负数，②为负数，③为正数，即b−c为正数，∴|−b|−|+c|+|b−c|＝−（−b）+（+c）+（b−c）＝−+b++c+b−c＝2b．故答案为：2b．本题主要考查了绝对值的化简，熟练掌握相关概念是解题关键.16、【分析】根据余角、补角和度分秒的性质计算即可；【详解】∵一个角的余角是，所以这个角是，∴这个角的补角为；故答案是．本题主要考查了余角和补角的性质，准确利用度分秒计算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；18;（2）25；;（3）43；【分析】（1）由题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;（2）根据题意观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可;（3）由题意观察菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），以此进行分析即可.【详解】解：（1）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），所以图4有个菱形；所以第个图形有=35个菱形，则18;（2）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），所以图5有个菱形；所以第个图形有个菱形;（3）观察下列菱形的摆放规律，可知其规律为（n为第个图形），所以图6有个菱形；所以第个图形有个菱形.本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系以及找出规律是解决问题的关键．18、（1）A站至F站的火车票价约是154元；（2）王大妈到G站下车【分析】（1）根据火车票价的公式直接计算出结果即可；（2）设王大妈行了x千米，根据车票价的计算公式可得＝66，计算出x的值，再根据每站之间的距离可算出王大妈是从哪儿上车，从哪儿下车．【详解】解：（1）由题意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火车票价约是154元；（2）设王大妈行了x千米，由题意，得＝66180x＝66×1500180x＝99000x＝550，∵对照表格可知，D站到G站的距离是：622﹣72＝550，∴王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车，答：王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车；本题考查学生对于范例的理解，培养了学生学以致用的能力，列一元一次方程解实际问题的运用，阅读量大，重点考查了学生的分析能力．19、（1）二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）．【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；(2)根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）＝＝＝．故正确的结果是．故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；．此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．20、（1）10；（2）见解析；（3）4.【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可；

（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1，据此可画出图形；

（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，然后可得答案．【详解】解：（1）依图可知，图中有1+3+6=10个小正方体；（2）该几何体的主视图、左视图如下：（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加第一排的右边2列的2个，第2排的右边第3列的2个，所以可添加4个小正方体.本题考查三视图.主要考查空间思维能力.（1）中需注意不要忽略了底层看不见的正方体；（2）中需注意画正方体的堆积体的三视图时应注意小正方形的数目及位置；（3）可在不影响主视图的前提下尝试添加正方体，然后依照左视图判断.21、、的值分别为，．【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与字母的取值无关得到关于a,b的式子即可求解．【详解】原式多项式的值与字母的取值无关，，、的值分别为，．