民航飞机航电设备故障检测与诊断课件：故障诊断的神经网络方法

故障诊断的神经网络方法民航飞机航电设备

故障检测与诊断

8.1故障诊断的神经网络方法

径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的8.4

应用

8.3BP神经网络在模拟电路故障诊断中的应用

8.2BP神经网络算法及其改进算法目录

6.5本章小结https://www.ypppt.com/

8.1故障诊断的神经网络方法70年代，美国MIT的Minsky

和Papert教授在研究

感知机(Perceptrons)神经网络中悲观地指出单

层感知机神经网络的致命局限性，这种偏颇的

看法给神经网络研究泼了凉水，使神经网络研

究几乎停滞了十年。20世纪40年代，心理学家Mcculloch和Pitts提出神经网络(Neural

Network

，NN)模型，

Hebb博士提出改变神经元连接强度的Hebb规则，

开创了神经网络研究。80年代，Hopfield教授提出内容寻址的电路可实现的Hopfield网络，加上Rumelhart

，Mcclelland

，

Adderson

，Feldman

，Grossberg，Kohonen所做研究贡献，在学术界重新掀起神经网络研究热

潮。1990年后大量神经网络应用实例横空出世，神经网络为大量简单并行运算提供了新的技术手

段，特别是在故障诊断领域，更显示了其独特

的优势。故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础神经网络优点神经网络是一种变结构系统，具有很强的可塑性和自学习能力具有自适应能力缺点训练样本很难获得，网络学习没有一个确定或固定模式，

学习算法可能收敛很慢或不收敛，不能解释推理过程和推理结果。很强的容错性具有并行结构和并行处理方式故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础神经网络能与之前存储的系统故障特征进行比较从而达到故障模式

识别的目的神经网络能从输入的数据中自动提取系统故障特征故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础图8.1为一个典型的单输入单输出神经网络，其神经元输入(input)简记为u，

输出为(actualoutput)简记为a

，连接权值(weight)简记为w

，偏置值(bias)简记为b

，净输入为n=w*u+b，神经元的传输函数f(n)又称为激活函数。该神经网络输入/输出满足式(8.1)：a=f(w*u+b)

(8.1)故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础图8.1单输入单输出神经元结构其中神经元激活函数f(n)可能有多种形式，常见的激活函数有：①硬极限函数(hardlim函数)：a=0，n<0；a=1，n≥0②对称硬极限函数(hardlims函数)：a=−1，n<0；a=+1，n

≥0③线性函数(purelin函数)：a=

n④饱和线性函数(satlin函数)：a=0，n<0；a=n，0≤n≤1；a=1，n>1⑤对称饱和线性函数(satlins函数)：a=−1，n<−1；a=n，

−1≤n≤1；a=+1，n>+1⑥对数-S形函数(logsig函数)：a

=

⑦双曲正切S形函数(tansig函数)：a

=⑧正线性函数(poslin函数)：a=0，n<0；a=n，n≥0⑨竞争函数(compet函数)：a=1，具有最n的神经元；a=0，其他神经元。故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础图8.2为一个具有R个输入、S个输出的多输入多输出人工神经网络，它输入分别为u1

，u2

，⋯，uR

；输出分别有a1

，a2

，⋯，aS

；分别对应的权值元素为w1

，

1

，

w1,2

，⋯，ws,R

；各神经元对应的偏置值分别是b1

，b2，⋯，bS

；该神经网络输入/输出关系满足式(8.2)，A=f(wU+B)

(8.2)式(8.2)中，A为输出向量，B为偏置矩阵，w为权值矩阵，P为输入向量，它们分别是=「u

1

]u2，=w1,

1w2,

1⋮wS,

1w1,2w2,2⋮wS,2w1,3w2,3⋮wS,3w1,Rw2,R⋮

，

wS,R「a

1

]a2|||图8.2具有R个输入S个输出的多输入多输出神经网络结构故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础|||b2

|||Lbs

」||B

=

|「b

1

]

||

|

|

|

||||||LuR

」|

|

|

|

|Las

」=wUA||，图8.3所示的三层神经网络，第三层为网络输出层，第一层和第二层为网络的隐含层，第一层的输入可以简单认为是系统的输入层。图8.3所示三层神经网络输入/输出关系满足式(8.3)a3

=f

3

(3f

2

(2f

1

(1p+b1

)+b2

)+b3)

(8.3)故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础图8.3三层神经网络工程上，有一些解决这个问题的基本方法，如一个三层BP神经网络，输入层网络神经元个数为N1，该网络输出层神经元个数为N2，则隐含层神经元个数为N2，N2可用经验式(8.4)进行估算N2=N1×N3+a式(8.4)中a取1~12，如N1=5，N3

=10，a=6，则隐含层神经元个数N2=13。故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础(8.4)有监督的学习算法无监督的学习算法故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础按照Hebb假设，如果一个正的输入uj产生一个正的输出ai，应该增大权值wij，即w

ew

=w

ld

+yfi(ai)gj(uj)

(8.5)式(8.5)中y为一个称为学习速度的正的常数。如果神经网络权值wij的变化直接与pj和ai乘积成正ijoijnHebb

学习规则源自于Hebb

博士关于生物神经元学习过程的假设：当两个神经元同时处于兴奋状态时，它们之

间的连接应当加强。由于两个神经元连接在一起，

一个神经元A输出uj即为另一个神经元B的输入uj，另一个神经元B输出设为ai

，uj和ai之间的连接权值wij

。比，则式(8.5)改写为式(8.6)w

ew

=w

ld

+

yaipjijoijn1.神经网络基础故障诊断的神经网络方法(8.6)式(8.6)是无监督的学习规则，它不需要关于目标输出的任何相关信息。如果某神经网络采用的是有监督的学习规则，则存在标准输入/标准输出向量对：{u1,t1},{u2,t2},⋯,{uQ,tQ}如果神经网络接收一个输入p=pq，那么它应能产生一个输出a=tq，这里q=1,2,⋯,Q。对采用有监督的Hebb学习规则的神经网络，将用目标输出ti取代公式(8.6)中的实际输出ai，则有监督的Hebb式(8.7)中y为一个称为学习速度的介于0与1之间的常数。也可以为上式增加一个衰减项，使学习规则的行为像一个平滑过滤器，更加清晰地记忆最近提供给网络的输入学习规则可记为w

ew

=w

ld

+

ytiujijoijnw

ew

=w

ld

+

ytipj

−yw

ld

=(1−新)w

ld

+

ytiujijoijoijoijn故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础(8.8)(8.7)w

ew

=w

ld

+y(ti

−ai)uj

(8.9)另一种概率式学习规则的典型代表是Boltzmann神经网络学习规则，网络的学习训练过程是根据下述规则对神经元i与神经元j之间的连接权值进行调整，即ijoijn式(8.8)中参数新为一个正的介于0与1之间的常数。如果用期望输出ti和实际输出ai之差代替期望输出ti，则得到另一个重要的学习规则，即增量学习规则，如式(8.9)所示式(8.10)中y为学习速度，p

，p

分别是两个神经元在系统处于a状态和自由状态时实现连接的概率。当p>p

时，权值wij增加，否则wij减小。ij−ij+ij−ij+故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础w

ew

=w

ld

+y(p−p

)ij−ij+ijoijn(8.10)一个神经细胞兴奋后，

通过它的分支会对周围其他神经细胞产生抑制。这种侧抑制使神经细胞之间出现竞争，一个兴奋最强的神经细胞对周围神经细胞的抑制作用也最强。虽然一开始各个神经细胞都处于兴奋状态，但最后兴奋最强、输出最大的一个神经细胞竞争获胜，而其周围的其他神经细胞则竞争失败。故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础“自组织、自学习”“自组织竞争人工神经

网络”“竞争式学习规则”故障诊断的神经网络方法1.神经网络基础https://www.ypppt.com/8.2BP神经网络算法及其改进算法BP神经网络BP算法通过不断地按误差函数

斜率下降的方向修正网络权值

和阈值的偏差，每一次权值和

偏差的变化都与误差成反向正

比，并以反向传播的方式传递

到前一层。反向传播(Back

Propagation

，

BP)神经网络是1986年由以

Rumelhart和Mc

Celland为首的

科学家提出的，是一种按误差

逆传播算法训练的多层前馈神

经网络。通过计算网络实际输出与目标

矢量之间的总误差，根据一定

的处理方法修正网络连接权值

和阈值，使实际输出在赋予训

练次数范围内尽可能地接近目

标矢量。8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法如图8.3所示的3层BP神经网络，整个网络的输入为a0也就是ua0

=

u8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法图8.3三层神经网络(8.11)假如神经元i在第三层即网络输出层，则神经元i的实际输出为ai

，通过ai与所期望的输出ti之间的误差ei反向传播来修改各权值。定义近似误差ei满足式(8.14)ei(k)=ti(k)−ai(k)

(8.14)多层网络中前一层的输出是后一层的输入，即满足式(8.12)am+1

=

fm+1(wm+1am

+bm+1)

，m

=

0,

1,2网络的最终输出满足公式(8.13)a=aM

=a38.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法(8.13)(8.12)假如神经元i在第三层即网络输出层，则神经元i的实际输出为ai，通过ai与所期望的输出ti之间的误差ei反向传播来修改各权值。定义近似误差ei满足式(8.14)ei(k)=ti(k)−ai(k)(8.14)定义神经网络目标函数F(x)为期望输出和实际输出之近似均方误差，满足公式(8.15)(X)=E[eT

e]=E[(t(k)−a(k))T

(t(k)−a(k))](8.15)式(8.17)中，参数y为学习速度，且0<y<1；式(8.16)

与式(8.17)中的y相同。梯度计算采用链式法则，如式(8.18)和式(8.19)所示

=×

=×8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法(8.19)(8.18)而网络的净输入可式(8.20)计算n

=

σw

a

−1

+

b

从式(8.20)做偏导可得到式(8.21)和式(8.22)

=a

−1

=1用式(8.23)来定义敏感性为s=

imjmimjmi,jmjsim8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法(8.21)(8.22)(8.23)(8.20)则梯度式(8.18)和式(8.19)可以重新表示为式(8.24)和式

(8.25)

=s×a

−1

=

s则网络权值沿F(x)函数梯度近似最速下降得到的权值修正式(8.26)为w(k+1)=w(k)−ys

a

−1则网络权值沿F(x)函数梯度近似最速下降得到的偏置值修正式(8.27)为jmimi,jmi,jmimjmim

BP神经网络算法及其改进算法8.2.1．基本BP神经网络b(k+1)=b(k)

−ysimimim(8.26)(8.25)(8.27)(8.24)把上述公式(8.26)和公式(8.27)改写成矩阵形式，如式(8.28)和式(8.29)wm

(k

+

1)

=

wm

(k)−ySm

(am−1)Tbm

(k+1)=bm

(k)−ySm把上述两个公式中敏感性矩阵Sm记为列向量式(8.30)敏感性反向传播计算公式(8.30)可改写为式(8.31)Sm

=

?

?nm+1

T

?

(8.28)(8.29)(8.30)(8.31)8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法?

?n

，1mSm

=

?

?

?nm

=

?nsmm?nm

=

?nm

?nm+1?

?n2m，⋯，T「?n

+1

?n

+1

?n

+1

]|

?n

?n

?n

|m+1

|

?n

+1

?n

+1

?n

+1

|?n

=|?nm

?nm

?nm

|?n||

2m2m2msmm2m1m1m1m1m8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法式(8.31)中，nm+1/nm可展开写成如式(8.32)||||(8.32)式(8.32)中，an

+1/an

可计算为式(8.33)

=

=

w

+1

=

w

+1

定义BP网络中神经元传输函数的导数为式(8.34)fሶm

(n

)

=

则式(8.33)可以改写成式(8.35)

=

w

+1fሶm(n

)jmi,lmjmi,lmi,lmjmim8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法(8.34)(8.35)(8.33)则式(8.35)的矩阵形式可改写成式(8.36)

=

m+1fሶm

(nm

)其中神经元传输函数的导数矩阵可表示为式(8.37)「f

m

(n

)

0

0

]F

m

(nm

f

(n

)

0

||00f

m

(n

)smmmm2m1m8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法||(8.37)(8.36)更新式(8.31)，则敏感性矩阵计算改为式(8.38)Sm

=

nm

=

nm

nm+1

=

Fሶm

(nm

)(

m+1)T

nm+1=Fሶm

(nm

)(m+1)T

Sm+1将敏感性反向传播公式(8.38)简单记为式

(8.39)：Sm

=Fሶm

(nm

)(

m+1)T

Sm+1敏感性从最后一层开始计算，然后通过网络反向传播到第一层，如式(8.40)SM

→

SM−1

→

⋯

→

S2

→

S1

BP神经网络算法及其改进算法1．基本BP神经网络

nm+1

T

(8.38)(8.39)(8.40)初始化最后一层敏感性计算使用式(8.41)S

=

=

=

=

−2(tj

−

aj)由于是最后一层，网络输出就是最后一层的输出，所以

=

=

=

fሶM

(n

)式(8.41)可简单改写成式(8.43)S=−2(tj

−aj)fሶM

(n)iMiMiMiM8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法(8.42)(8.43)(8.41)最后一层的敏感性矩阵式(8.42)

可改写成式(8.44)SM

=

−2FሶM

(nM

)(t

−

a)则最速下降的BP神经网络权值矩阵和偏置矩阵修正改为式(8.45)和式(8.46)wm

(k

+

1)

=

wm

(k)

−

ySm

(am−1)Tbm

(k

+

1)

=

bm

(k)

−

ySm8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法(8.45)(8.46)(8.44)论上的指导，只能凭借经验选取。基本BP神经网络算法在调整权值时只按当前t时刻误差的梯度下降方向调整，没有考虑t时刻之前的误差梯度方向，训练过程极易发生振荡，可能导致无正确网络输出。增加动量项可变的学习速度基本BP神经网络算法收敛慢，可能有多个局部极小点，网络隐含层的神经元个数选取没有理8.2.1．基本BP神经网络BP神经网络算法及其改进算法1．动量BP

(MOBP)算法在调整权值和偏置值修正项时，增加动量项，则基本BP网络的最速下降算法式(8.45)和式(8.46)改为式(8.47)和式(8.48)经MATLAB软件环境仿真验证发现，动量BP算法与基本的最速下降BP算法相比，在保证稳定的同时，动量BP算法的收敛速率快，学习时间大大缩短。 m

(k+1)=m

(k)−(1−)ySm

(am−1)Tbm

(k+1)=bm

(k)−(1−)ySm

BP神经网络算法及其改进算法8.2.2.改进的BP神经网络(8.47)(8.48)2．学习速度可变的BP算法在动量BP算法与基本的最速下降BP算法程序中，学习速度是自行设定的，其数值一般为固定常数，即在训练过程中保持不变。但是，在网络计算中，很难确定一个从始至终的最佳学习速度值。在算法中，连接权值的调整策略主要取决于学习速度的设置和梯度方向，因此，学习速度的选择对整个网络性能好坏有直接影响。学习速度可变的BP算法可以使学习速度在训练过程中不断变化，为每一个可调参数单独设置一个学习速度，并在每次调整网络参数前动态调整学习速度。BP神经网络算法及其改进算法8.2.2.改进的BP神经网络3．LM算法结合高斯-牛顿法和最速下降法提出的LM算法，具有高斯-牛顿法的局部收敛性与梯度下降法的全局特性。LM算法通过自适应调整阻尼因子以达到收敛特性，相同条件下迭代次数少收敛速度快。4．变梯度算法在变梯度算法中，网络沿着变化的方向搜索，使它的收敛速度比最陡下降梯度的收敛速度更快。通过MATLAB软件环境仿真验证发现，将最速下降BP算法、动量BP算法、学习速度可变的BP算法、变梯度算法与LM算法的训练次数值和输出均方误差两方面综合比较得出：

LM算法达到了程序中设置的目标误差且训练次数最少；五种算法均方误差的排序结果由好到差依次为：LM算法、变梯度算法、学习速度可变的BP算法、动量BP算法、最速下降BP算法。BP神经网络算法及其改进算法8.2.2.改进的BP神经网络https://www.ypppt.com/8.3BP神经网络在模拟电路故障

诊断中的应用二是当训练学习收敛后，固定神经网络的权值和阈值，然后对于一个给定的实际输入神经网络，产生一个对应的实际输出，由实际输出与故障编码进行比较，即可方便地确定模拟电路是否故障。一是选择合适的网络结构、合适的神经网络学习方法，用一个合适的变量作为神经网络的输入，以对应的状态编码为期望输出，构成输入、期望输出样本对，对神经网络进行训练，确定神经网络的权值和阈值；BP神经网络在模拟电路故障诊断中的应用1

．

BP神经网络故障分类器2．前置放大模拟电路结构与故障特点BP神经网络在模拟电路故障诊断中的应用BP神经网络诊断前置放大模拟电路如图8.4所示，为参考文献[3]中的例子。图8.4神经网络故障诊断的前置放大模拟电路节点状态N4N5N6N7N8N9N10N11类别正常26.063.9912.593.2213.313.182.6912.490T1

BE短路26.772.5524.0413.2412.472.5812.4711.881T2

BC短路26.053.9212.563.9413.323.143.3612.451T1

B断开26.8619.4326.0713.2312.472.5512.4711.851T2

BE短路26.023.9612.553.2413.333.193.2412.462T2

BC短路26.675.6724.384.884.894.874.314.312T2

B断开26.063.9512.573.2713.343.1915.8512.452T3

BE短路26.775.2124.334.4312.454.423.8512.403T3

BC短路26.094.0713.313.3113.313.282.7612.473T3

B断开26.735.2224.324.4426.744.423.870.043在图8.4中选取电路中节N4、N5

、⋯，N11作为测量节点，用EDA软件对电路进行仿真，得到各测量节点在不同故障状态下的电压值，并分为上述4类故障，正常/故障状态各节点样本数据见表8.1。表8.1前置放大电路故障状态数据表BP神经网络在模拟电路故障诊断中的应用3．故障状态样本数据获取(1，0，0)表示故障类别3(对应三极管T3故障)(0，0，1)表示故障类别1(对应三极管T1故障)(0，1，0)表示故障类别2(对应三极管T2故障BP神经网络在模拟电路故障诊断中的应用M表示输出状态类别个数4

．

BP网络结构参数设计(0，0，0)表示正常状态用N表示输入特征向量的个数由表8.1，将节点电压表达为列向量，比如把N4节点对应的10个样本数据作为第1列列向量，其他以此类推，得到N4

=[26.03,26.73,26.04,26.85,26.04,26.69,26.04,26.70,26.08,26.72]TN5

=[3.98,2.57,3.91,19.41,3.98,5.66,3.98,5.20,4.05,5.20]T……N11

=[12.48,11.86,12.48,11.86,12.48,4.32,12.48,12.42,

12.48,0.03]T令U表示网络的输入样本向量U=[N4,N5,N6,N7,N8,N9,N10,N11]令T表示对应目标输入的目标输出样本向量T=[0,0,0;0,0,1;0,0,1;0,0,1;0,1,0;0,1,0;0,1,0;1,0,0;1,0,0;1,0,0]BP神经网络在模拟电路故障诊断中的应用4

．

BP网络结构参数设计设置BP网络隐层神经元个数为17，训练步长取0.1，训练误差为0.001，网络的训练函数定义为tminlm，学习函数取默认值learngdm，性能函数取默认值mse。将故障样本数据矩阵U输入BP网络，对网络进行训练。经过62次训练后，网络误差达到设定的最小值，可将此训练好的网络作为故障状态分类器使用。将故障样本数据P作为检验样本输入网络，查看BP网络输出是否满足要求。仿真结果为Y矩阵。「0.0090.0000.0020.0000.0000.0180.0000.9960.9900.996]

||Y

=|

0.0110.0660.0000.0340.9920.9730.9930.0150.0090.015|

|L0.0071.0000.9871.0000.0020.0040.0040.0000.0000.000」|BP神经网络在模拟电路故障诊断中的应用5

．

BP网络学习训练6．网络测试样本测试样本数据类别1126.023.9812.633.2513.283.242.6712.4801206.043.9312.573.8713.873.153.3812.4811326.033.9912.583.2613.313.1715.8412.4921406.745.2224.344.4526.724.413.870.043比较测试结果Y矩阵与目标输出T矩阵，该网络组成的状态分类器可以有效准确地识别本例前置放大模拟电路的4类故障状态样本，证明该BP网络作为模拟电路故障诊断的有效性。在前置放大模拟电路故障状态下，测试得到4组状态数据，如表8.2所示。表8.2前置放大器故障状态下测试样本数据BP神经网络在模拟电路故障诊断中的应用6．网络测试由Y矩阵结果可见，第11组状态数据属于故障类别(000)，第12组状态数据属于故障类别(001)，第13组状态数据属于故障类别(010)，第14组状态数据属于故障类别(100)。这与实际情况是相符的，所设计的前置放大模拟电路故障状态分类器是合理的。「0.0180.0030.0030.999]||Y

=

|

0.001

0.002

0.981

0.003

|

|L0.0070.9900.0010.006」|BP神经网络在模拟电路故障诊断中的应用将这4组状态数据输入到设计好的BP网络，判别它们属于哪一种故障状态。仿真结果Y矩阵为6．网络测试https://www.ypppt.com/

8.4径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用如图8.5所示，径向基(RBF)神经网络是一种三层前向网络，第一层为输入层；第二层为隐含层，隐单元的个数N由所描述的问题而定，隐单元节点的变换函数是以中心点径向对称且衰减的非负非线性函数；第三层为输出层，它对输入模式做出响应。径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用8.4.1

RBF正规化神经网络图8.5RBF神经网络结构基本思想•用径向基函数(RBF)作为隐单

元的“基”，构成隐含层空间，隐含层对输入矢量进行变换，将

低维的模式输入数据变换到高维

空间内，使得在低维空间内线性

不可分的问题在高维空间内线性

可分。数学基础•分类问题在高维空间(某种特殊

意义下的)比在低维空间中更可

能是线性可分的。径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用8.4.1

RBF正规化神经网络设任一训练样本集如下Xk

=[xk1,xk2,⋯,xkm,⋯xkM

],(k=1,2,⋯,

P)任一训练样本，对应的输出为Yk

=[yk1,yk2,⋯,ykm,⋯ykM

],(k=1,2,⋯,P)期望输出为dk

=[dk1,dk2,⋯,dkm,⋯dkM

],(k

=1,2,⋯,P)对应网络第j个输出神经元的实际输出如公式(8.52)ykj(Xk)=σ

1

wijG(Xk

,Gi),j=1,2,⋯,J径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用(8.49)(8.50)(8.51)(8.52)8.4.1

RBF正规化神经网络为二次函数，薄板样条函数等。常见的高斯函数如式(8.53)

所示。G(T)

=

exp

−

(8.53)其中c为高斯函数的中心；G为高斯函数的宽度，也称作方差。则对应网络隐单元的高斯函数Ci为高斯函数的中心向量；Gi为高斯函数方差；||⋅||表示范数，通常取欧式范数；输入X与中心距离越近隐层节点响应输出越大。径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用8.4.1

RBF正规化神经网络“基函数”一般选用关于中心点对称的非线性函数，通常用的是高斯(Gaussian)函数，多=exp−σ

=1(xkm−cim)2mMG(Xk

,Ci)=G(||Xk

−Ci||)=exp如式(8.54)所示：||Xk

−Ci||2(8.54)2G2−1包括任意期望输出数目的正则化网络正规化网络径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用8.4.1

RBF正规化神经网络①正则化网络是一个通用逼近器；②具有最佳逼近性能；③由正则化网络求得的解是最佳的。径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用8.4.1

RBF正规化神经网络正则化网络具有如下三个期望的性质：RBF广义网络与正规化网络不同，它的径向基函数的个数M与样本个数N不相等，且M常常远小于N；其径向基函数的中心不再限制在数据点上，而是由训练算法确定。RBF广义网络的具有N个输入节点，M个隐节点，L个输出节点，输入数据有P组。一般有N<M<L且M<P。K-means聚类算法为无监督自组织学习算法确定隐节点的径向基函数的数据中心。算法步骤如下：①给出初始化的中心ci(0)，1≤i≤M，一般是从输入样本Xn中选取M

个样本作为聚类中心，

中心的初始学习速率为ac(0)。径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用8.4.2

RBF广义神经网络②在时刻t，对每一个输入向量计算与中心的距离，并得到一个最小的距离：di(t)

=

||Xn(t)

−

ci(t

−

1)||,

1

≤

i

≤

Mk

=

arg{

min[

di(t),

1

≤

i

≤

M]}按下面规则式(8.57)更新中心值：ci(t)

=

ቊ采用k-means聚类算法确定隐层神经元的中心后，高斯函数宽度根据公式可得：

ai

=

径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用ci(t

−

1),

其他直至中心值变化量达到要求。8.4.2

RBF广义神经网络ci(t

−

1)

+

ac(t

−

1)[Xn(t

−

1)

−

ci(t

−

1)],

i

=

k(8.55)(8.56)(8.57)(8.58)这里dm为所选中心之间的最大距离，M为隐层节点个数。当隐层基函数的参数ci和ai确定之后，输出层权值的学习训练就比较容易了，利用训练样本，求取使能量函数最小的权值参数，学习训练采用递推最小二乘法。能量函数如式(8.59)所示：E=σ=1(yk

−dk)2

(8.59)kP径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用8.4.2

RBF广义神经网络8.4.3

基于RBF神经网络的飞机自动驾驶仪故障诊断放大部件舵机。传感器径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用1．自动驾驶仪基本组成2．自动驾驶仪工作原理飞机偏离原始状态，敏感元件感受到偏离方向和大小，并输出相应信号。信号经放大、计算处理，操纵执行机构(如舵机)，使控制面(如升降舵面)相应偏转。由于整个系统是按负反馈原则连接的，其结果是使飞机趋向原始状态，如图8.6所示。当飞机回到原始状态时，敏感元件输8.4.3

基于RBF神经网络的飞机自动驾驶仪故障诊断径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用出信号为零，舵机以及与其相连的舵面也回到原位，飞机重新按原始状态飞行。图8.6自动驾驶仪工作原理图舵回路是由舵机、放大器及反馈元件组成，如图8.7虚线框图内所示。反馈元件包括测速机和/或位置传感器。8.4.3

基于RBF神经网络的飞机自动驾驶仪故障诊断径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用图8.7自动驾驶仪系统组图由于自动驾驶仪具有结构复杂、参数和工作模态多的特点，影响其控制性能的特征信号也很多，但由于各个特征信号对其控制性能变化的敏感程度不同，在选择特征信号的时，应选择敏感性最强、易于检测的量作为特征信号。8.4.3

基于RBF神经网络的飞机自动驾驶仪故障诊断径向基神经网络在自动驾驶仪故障诊断中的应用放大器故障舵机故障控制信号电压Uin速度回输电压Uhut放大器的输出电压Uout由于经过归一化处理后的样本数据，其训练时间大大缩短