北师大版五年级下册《分数除法二》数学教案

北师大版五年级下册《分数除法二》数学教案一、教学内容北师大版五年级下册《分数除法二》，主要内容为“一个数除以分数”的算理探究与计算方法。二、教学目标通过本节课的学习，学生应能理解一个数除以分数的意义，初步掌握其计算方法，并能运用所学知识解决简单的实际问题。在探究过程中，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和合作交流意识，激发学习数学的兴趣，体验数学与生活的联系。三、教学重难点教学重点：理解一个数除以分数的算理，掌握“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的计算法则。教学难点：如何引导学生从具体情境或直观操作中理解“除以一个分数为什么要乘它的倒数”这一算理的本质。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含情境图、探究活动提示等）、纸条或线段模型若干。学生准备：直尺、彩笔、练习本。五、教学过程（一）复习导入，温故知新1.口算热身：*出示几道分数除以整数的口算题，如：`2/3÷2`，`5/6÷5`，`3/8÷1`。*提问：谁能说说分数除以整数的计算方法是什么？（引导学生回忆：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。）2.情境引入：*课件出示：小明2小时走了6km，平均每小时走多少km？*学生口答，列式：`6÷2=3`（km）。*提问：这是我们学过的整数除法，它表示的意义是什么？（已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。）*课件再出示：小红`1/2`小时走了2km，平均每小时走多少km？*引导学生思考：这道题与上一道题有什么不同？（这里的时间是分数。）如何列式？（`2÷1/2`）*揭示课题：这就是我们今天要学习的“一个数除以分数”（板书课题：分数除法二）。（二）探究新知，理解算理1.动手操作，初步感知：*提问：`2÷1/2`等于多少呢？我们能不能用手中的纸条（或线段模型）来表示一下，看看结果是多少？*学生活动：拿出准备好的纸条，假设这张纸条的长度代表2km。`1/2`小时走了2km，那么1小时里面有几个`1/2`小时呢？（2个）所以1小时能走几个2km？（2个2km）*引导学生通过操作发现：`2÷1/2=2×2=4`（km）。*追问：这里的“2”与除数“1/2”有什么关系？（2是1/2的倒数。）2.合作探究，深化理解：*课件出示第二个问题：小刚`2/3`小时走了2km，平均每小时走多少km？*列式：`2÷2/3`。*提出要求：请同学们小组合作，利用手中的学具（纸条或线段），尝试探究这个算式的结果。可以画图、可以讨论，看看能不能发现什么规律。*学生分组活动，教师巡视指导，关注学生的思考过程和操作方法。*小组汇报交流：*可能方法一（画图法）：把纸条看作2km，先平均分成3份，取其中的2份表示`2/3`小时走的路程。那么1份就是`1/3`小时走的路程，即`2÷2=1`km。1小时有3个`1/3`小时，所以1小时走`1×3=3`km。*引导学生将这个过程用算式表示：`2÷2/3=2÷2×3=2×1/2×3=2×(3/2)=3`。*提问：观察这个算式的转化过程，`2÷2/3`等于什么？（等于`2×3/2`）这里的`3/2`又是`2/3`的什么？（倒数）3.观察比较，总结规律：*回顾刚才的两个算式：`2÷1/2=2×2=4``2÷2/3=2×3/2=3`*引导学生观察：除法算式是如何转化为乘法算式的？*学生讨论后得出：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。*教师补充：这里的“一个数”可以是整数，也可以是分数。并且，除数不能为零。*板书：一个数除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数。（三）巩固练习，应用提升1.基础练习：*完成教材中的“试一试”：`3÷3/4`，`5/6÷5/12`。*学生独立完成，指名板演，集体订正。强调计算过程中能约分的要先约分。2.判断对错：*`3÷1/2=3×2=6`（）*`4/5÷2/3=4/5×2/3=8/15`（）（引导学生找出错误，强调是乘除数的倒数）3.解决问题：*一辆汽车`3/4`小时行驶了45km，照这样计算，1小时行驶多少km？*一根绳子，截去它的`2/5`，正好是4米，这根绳子全长多少米？（此题为后续学习分数除法应用题做铺垫，可引导学生思考：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。）（四）课堂总结，回顾反思1.今天我们学习了什么知识？你有什么收获？2.计算一个数除以分数时要注意什么？（强调“倒数”，“不为零”，“约分”。）3.你还有什么疑问吗？（五）布置作业1.完成教材对应练习题。2.思考题：小明`1/4`小时走了`3/2`km，他走1km需要多少小时？1小时能走多少km？（区分两种不同的除法意义）六、板书设计分数除法二——一个数除以分数`2÷1/2=2×2=4`(km)`2÷2/3=2×3/2=3`(km)规律：一个数除以一个不为零的分数，等于乘这个分数的倒数。注意：1.被除数不变。2.除号变乘号。3.除数变成它的倒数。4.能约分的先约分，再计算。七、教学反思（此部分由授课教师课后根据实际教学情况填写，主要反思学生的学习效果、教学环节的设计是否合理、重难点的突破情况、是否关注到学生的个体差异等。）例如：本节课通过情境引入和动手操作，