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第四章几种基本的网络拓扑模型1完全连接网络N个节点连边数=N(N-1)/2集聚系数C=1平均最短路径长度L=124.1规则网络最近邻居连接网络N个节点围成闭环，每个节点都与它左右各K/2个邻居点相连较大的集聚系数和平均路径长度3星形网络集聚系数C=0平均路径长度4ER随机网络的生成机制具有固定边数的ER随机网G(N,M)（1）初始化：给定N个节点和待添加的连边数目M；（2）随机连边：随机选择两个节点，并在这对节点之间添加一条边；（3）重复步骤（2），直到在M对不同的节点对之间各添加了一条边。54.2ER随机网ER随机网络的生成机制具有固定连接概率的ER随机网G(N,p)（1）初始化：给定N个节点和连接概率；（2）随机连边：选择网络中的一对节点，并生成一个随机数。如果，则在该节点对之间添加一条边；否则就不添加连边；（3）遍历网络中的所有节点对，重复步骤（2）。6N=20,p=0.1N=20,p=0.2N=20,p=0.3随机网络的拓扑性质当N足够大时，度分布可以近似为泊松分布当N足够大时，ER随机网为稀疏网络较小的集聚系数、平均路径长度和网络直径720世纪60年代,米尔格拉姆（Milgram）进行的“六度分隔”实验84.3小世界网络小世界网络的生成机制（1）从规则网络开始：给定一个含有N个节点的环状最近邻耦合网络，其中每个节点都与它左右相邻的各K/2个节点相连，其中K为偶数。（2）随机化重连：以概率p随机地重新连接网络中原有的每条边，即每条边的一个端点保持不变，另一个端点改取为网络中随机选择的一个节点。规定生成的网络不能有重边和自环。910小世界网络的统计特性度分布：近似于泊松分布（类似于随机网络）集聚系数：高集聚特性（类似于规则网络）平均路径长度：较短（类似于随机网络）11无标度网络的特性节点的度分布遵循幂律分布，即网络中少数节点拥有大量连接，而大多数节点则仅有少数连接小世界性异质性自组织性124.4无标度网络幂律度分布的拟合直接观测13幂律度分布的拟合最小二乘法14最大似然估计幂律度分布的拟合累积分布函数15对数分箱无标度网络的生

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