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2026年湖北省重点学校高一数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、题目内容：下列实数中，属于无理数的是

A.16

B.13

C.π

D.−3.14

答案：C

解析：π2、题目内容：若a=2，b=3，则a+b的值是

A.5

B.6

C.22+23

D.无法确定

3、题目内容：计算(−2)3+(−2)2

A.−8

B.−4

C.−2

D.4、题目内容：分解因式x2−4x+4

A.(x+2)2

B.(x−25、题目内容：解不等式2x−3>5

A.x>4

B.x<4

C.x>2

D.x<6、题目内容：若函数f(x)=2x+1，则f(−3)的值是

A.−5

B.−3

C.−77、题目内容：下列函数中，是反比例函数的是

A.y=2x+3

B.y=1x

C.y=x2

D.8、题目内容：已知△ABC中，∠A=90∘，AB=3，AC=4，则BC的长度是

A.5

B.69、题目内容：若x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是

A.13

B.15

C.1710、题目内容：从1到10的整数中随机抽取一个数，抽到质数的概率是

A.12

B.25

C.310

D.13

答案：B

解析：1到10中有2、3、5、7共二、填空题（每题4分，共24分）

11、题目内容：$=​​​​​​答12、题目内容：计算3x2−2x+1的值，当x=213、题目内容：已知x、y是方程x+y=5的两个实数解，且x>y，则x的最大可能值是$$______

答案：5

解析：当x最大时，y最小，最小值为负无穷，但若限制在实数范围内，极端情况下x14、题目内容：若|x−3|=2，则x=$$______

答案：5或1

解析：绝对值方程的解为x−3=215、题目内容：数据2、4、6、8、10的中位数是$$______

答案：6

解析：按从小到大排列后，最中间的数是6，故中位数为6。16、题目内容：已知a、b是方程x2−5x+6=0三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)题目内容：化简2x2−8x+2

答案：2x−4（其中x≠−2）

解析：分子可提取公因数2，得2题目内容：计算75−27

答案：23

解析：75=25×18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)题目内容：解方程x2+34=2

答案：x=52

解析：去分母得题目内容：解不等式组x+2>53x−1<11

答案：3<19、函数综合题（10分）

题目内容：已知一次函数y=2x+1，求该函数的图象与x轴交点的坐标及当x=2时的函数值。

答案：交点为(−12,0)；当x=2时，y=520、几何证明与计算（10分）

题目内容：在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=13，BC=1221、应用题（12分）

题目内容：某商品进价为100元，若按标价的8折销售，利润率为20%，求

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