2026年广东高考数学历年真题及答案

-2026年广东高考数学历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个表示空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：实数中x2+1=0无解；自然数中x(2)若p⇒A.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p为假，q为假D.p为真，q为真答案：A解析：若p⇒q为假，则p为真且(3)已知函数f(x)A.4B.5C.6D.7答案：B解析：f((4)下列哪项描述是y=A.周期为πB.周期为πC.周期为2D.周期为4答案：C解析：正弦函数的基本周期为2π(5)若a>b>0，则A.aB.aC.aD.无法比较答案：C解析：当a>b>(6)若向量a=(1,2A.1B.0C.-1D.-3答案：D解析：a·b=1×(-(7)下列哪项是等差数列anA.aB.aC.aD.a答案：A解析：通项公式an(8)若x∈[0,A.0B.1C.-D.1答案：B解析：函数y=cosx在区间[0,π(9)若a>1，在数列A.该数列为递增数列B.该数列为递减数列C.该数列为常数列D.无法判断答案：A解析：当a>1，数列(10)若m=log2A.2B.3C.4D.5答案：B解析：log2(11)若x=2是不等式A.(B.(C.(D.[2答案：B解析：解不等式x2>4得x>2(12)已知正方体的边长为2，其体积为？A.4B.8C.6D.12答案：B解析：正方体的体积公式为a3，故体积为2(13)下列哪项是方程y=A.-B.1C.3D.-答案：C解析：斜率为方程中的系数，故为3。选C。(14)若a是x2-5xA.2B.3C.2或3D.无法确定答案：C解析：解方程得x=2或(15)若x2A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线答案：C解析：方程x2+y(16)下列哪项是f(A.(B.(C.RD.[0答案：A解析：对数函数f(x)(17)若Sn=nA.4B.8C.16D.20答案：C解析：第n项为Sn=n2，故第(18)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：A∩(19)若f(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性无法确定答案：A解析：f((20)若x=4，则A.2B.3C.4D.6答案：A解析：4×二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数f(A.定义域为RB.值域为[C.周期为2D.在区间[0,答案：ABCD解析：sinx的定义域为R，值域为[-1,1](22)下列哪些是指数函数y=A.当a>B.当0<C.定义域为RD.值域为(答案：ABCD解析：指数函数性质为：当a>1单调递增，当0<a<(23)下列哪些是等差数列anA.首项为-B.公差为3C.第2项为5D.第4项为11答案：ABCD解析：首项a1=3×1-1=2；公差d(24)下列哪些是三角恒等变换的常用公式？A.sinB.cosC.sinD.tan答案：ABCD解析：三角恒等变换包括sin(A+B)=sin(25)下列哪些是概率的基本性质？A.事件的概率介于0和1之间B.必然事件的概率为1C.不可能事件的概率为0D.概率和为1答案：ABCD解析：概率的基本性质包括：概率介于0和1之间，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，事件的概率和为1。选ABCD。(26)下列哪些是等比数列anA.首项为1B.公比为2C.项数为nD.第3项为8答案：ABCD解析：等比数列an=2n首项为20=1(27)以下哪些是函数f(A.在区间(-B.在区间(0C.图像关于y轴对称D.与x轴有交点答案：ABCD解析：f(x)=x2在(-∞,(28)下列哪些通过控制变量法可以解决？A.研究温度变化对植物生长的影响B.研究光照强度对光合作用速率的影响C.研究酸碱度对酶活性的影响D.研究生物体的寿命答案：ABCD解析：控制变量法适用于研究单变量对结果的影响，如温度对植物生长、光照对光合作用、酸碱度对酶活性等。选ABCD。(29)若x∈A.xB.xC.xD.|答案：ACD解析：x2≥0、x2≤1、(30)下列哪些是概率统计中常见的统计量？A.平均数B.方差C.众数D.中位数答案：ABCD解析：常见统计量包括平均数、方差、众数、中位数。选ABCD。(31)下列哪些是向量点积的性质？A.交换律B.分配律C.结合律D.对零向量的点积为零答案：ABD解析：点积满足交换律、分配律、对零向量点积为零；不满足结合律。选ABD。(32)下列哪些是三角函数恒等变换？A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABCD解析：所有选项均是三角函数恒等式。选ABCD。(33)下列哪些是指数函数y=A.当a>1，图象在B.当a>C.当0<D.当a=答案：ABCD解析：指数函数分别具有上述所有图象特征。选ABCD。(34)下列哪些是方程x2A.2B.3C.4D.无解答案：A解析：解方程得(x-2(35)下列哪些是函数的单调性定义？A.若x1<B.若x1<C.函数在区间上不增不减D.函数在区间上递增或递减答案：AD解析：单调递增的定义为x1<x(36)下列哪些是函数的奇偶性定义？A.若f(B.若f(C.若f(D.若f(x)答案：ABCD解析：偶函数定义为f(-x(37)若a,A.bB.aC.aD.不一定为真答案：ABC解析：等差数列的性质为间隔相等，即b-a=c-(38)下列哪些是概率统计中“样本”的定义？A.在研究中收集的数据B.代表总体的一个子集C.随机选取的部分个体D.从总体中随意抽取的若干个体答案：ABCD解析：样本是从总体中抽取的部分个体。选ABCD。(39)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：函数f(x)在x(40)下列哪些是统计中的集中趋势指标？A.平均数B.中位数C.众数D.标准差答案：ABC解析：集中趋势指标包括平均数、中位数、众数，而标准差是离散程度指标。选ABC。三、填空题（20题）(41)若x=2，则答案：8解析：x3(42)若f(x)答案：x解析：解方程x=2y+(43)若y=sin2答案：1解析：三角恒等式sin2(44)若an=3n答案：13解析：a5(45)若f(x)答案：2解析：log3(46)若x∈[-答案：9解析：x2在[-3(47)若a和b是互为相反数，则a+答案：0解析：互为相反数的两个数相加为0。(48)若已知正弦函数的最大值为______。答案：1解析：正弦函数y=sinx(49)若f(x)答案：1解析：f((50)若x-2=答案：5解析：x=(51)若a1=1，公差为2答案：7解析：a1=1(52)若x+y=6，答案：5解析：解方程组得2x=10，故(53)若正方形的边长为4，面积为______。答案：16解析：正方形面积公式为边长的平方，故为42(54)若函数f(x)答案：-解析：f((55)若x2=9答案：-3或解析：解方程得x=(56)若f(x)答案：0解析：导数f'(x)(57)若x=2，则答案：1解析：log2(58)若等差数列的首项为1，公差为3，第3项是______。答案：7解析：a3(59)若f(x)答案：x解析：解方程x=y+(60)若x=3，则答案：3解析：x2四、解答题（12题）(61)设等差数列的首项为3，公差为2，求其第5项和前5项和。答案：解析：第5项a5=a1+(62)若f(x)答案：解析：f((63)已知不等式x2答案：解析：解方程x2+4x+3=0(64)若Sn=n答案：解析：Sn=n2(2a1+(n-(65)若an=2答案：解析：前5项和为2+(66)若f(