2026年甘肃高考数学考试题库及答案

-2026年甘肃高考数学考试题库及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两集合的交集是它们的共同元素，即{2(2)若a>0且a≠1，函数fA.1B.2C.1D.3答案：B解析：由f(1)(3)若命题“对任意x∈R，A.对任意x∈RB.存在x∈RC.存在x∈RD.对任意x∈R答案：C解析：原命题的否定为存在一个实数x，使得x2(4)已知函数f(xA.0B.1C.logD.log答案：B解析：f((5)函数f(A.(B.(C.(D.(-∞答案：D解析：求导得f'(x)=3x2-3=3(x2(6)已知x=30A.3B.1C.2D.1答案：B解析：sin30(7)若cosθ=-A.150B.210C.300D.60答案：AB解析：cosθ=-32(8)已知向量a=(2,A.1B.-C.2D.-答案：B解析：点积为2×(9)若等差数列的前n项和为SnA.1B.-C.3D.-答案：B解析：首项为S1=3(10)若x2A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.圆答案：D解析：原式可化简为(x(11)一个正四棱锥的底面边长为2cm，高为3cm，则体积为A.4cm3B.6cm3C.8cm3D.12cm3答案：A解析：体积为13×底面积(12)若x为实数，方程x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：两边平方得x+2=(13)若log2xA.8B.9C.16D.27答案：A解析：由x=23(14)若样本数据为1,A.2B.3C.4D.2答案：B解析：数据按顺序排列后中间数为3，故中位数为3。(15)若sinα=12A.-B.3C.1D.-答案：B解析：由sinα=12，(16)若a1=1，公比qA.16B.32C.8D.4答案：A解析：等比数列第n项为an=a1×(17)若函数f(x)A.1B.-C.0D.cos答案：C解析：f'(x)(18)若a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加为(1(19)若x∈[1,A.1B.5C.11D.13答案：C解析：当x=5时，f((20)若a=2，bA.2B.6C.2D.8答案：A解析：ab2二、多项选择题（20题）(21)以下哪些是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.连续性答案：ABCD解析：函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性、连续性。(22)以下哪些是等差数列的特征？A.通项公式为aB.每一项与前一项的差为常数C.首项为aD.通项公式为a答案：ABC解析：等差数列的通项公式为an(23)若sinθA.30B.150C.210D.330答案：AB解析：sinθ=0.5(24)以下哪些是基本初等函数？A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数答案：ABCD解析：基本初等函数包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数。(25)若a>A.aB.aC.-D.1答案：AC解析：不等式性质：正数加正数不等式不变，负数乘以负数不等式方向改变。(26)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集为A和B的所有元素，即{1(27)若命题“存在x，使得x2A.对任意x，xB.对任意x，xC.对任意x，xD.存在x，使得x答案：B解析：原命题是存在性命题，其否定为全称命题“对任意x，x2(28)以下哪些是三角函数恒等式？A.sinB.tanC.cosD.sin答案：ABCD解析：均为三角函数的基本恒等式。(29)若a·A.垂直B.平行C.有方向D.无方向答案：A解析：向量点积为0表示向量垂直。(30)若函数f(x)A.f'B.f''C.f''D.f'答案：AB解析：在极值点处导数为0，且二阶导数大于0表示极小值。(31)若样本数据为2,A.4B.6C.8D.10答案：B解析：平均数为2+(32)若v=A.3B.5C.2D.1答案：B解析：模长为22(33)若x=πA.1B.-C.3D.-答案：C解析：cosπ3=12(34)若集合A={1A.BB.AC.BD.A答案：AD解析：B是A的子集，且并集仍为A。(35)若不等式x2<A.(B.(C.(D.(答案：A解析：不等式x2<16(36)若f(x)A.1B.-C.0D.2答案：A解析：f'(x)(37)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域为x>(38)若cosθ=0A.90B.270C.30D.60答案：AB解析：cosθ=0的角为90(39)若垂直于x轴的直线方程为x=a，则A.任意实数B.任意整数C.常数D.坐标答案：C解析：垂直于x轴的直线方程形式为x=a，其中(40)若样本数据为1,A.1B.2C.3D.2答案：B解析：方差为(1三、填空题（20题）(41)若sinα=12答案：3解析：cosα(42)若f(x答案：-解析：f((43)若x为实数，方程x+答案：7解析：两边平方得x+2=(44)若logb81答案：3解析：logb81=4即(45)若函数f(x答案：1解析：三角恒等式sin2(46)若f(答案：(解析：顶点为x=-b(47)若a=答案：5解析：32(48)若x为实数，且x2=答案：2或-解析：方程x2=4的解为x(49)若集合A=答案：4解析：子集个数为22(50)若f(x答案：x解析：令y=2x+3，解得(51)已知直线方程为y=答案：2解析：直线的一般形式为y=ax+(52)若a=(3,答案：7解析：点积为3×(53)若等差数列的第3项为7，第5项为13，则公差为答案：3解析：第5项与第3项之差为13-7=6，共有(54)若x=2答案：1解析：log2(55)若x=-答案：-解析：(-(56)若函数f(答案：(解析：求导得f'(x)=3x2-6.令(57)若a=3，b答案：34解析：32(58)若x=1是方程x2答案：0解析：代入x=1得(59)若函数f(x答案：1解析：sin0=0，cos(60)若等差数列的首项为1，公差为2，则第4项为答案：7解析：通项公式为an=1+(四、解答题（12题）(61)若函数f(答案：x解析：令x-1≥(62)若f(x)=log答案：8解析：log2x=(63)若a=(3,4答案：5解析：a+b=(64)若等差数列的首项a1=-2，公差d=答案：7解析：通项公式为an=a(65)已知x2+2x答案：-解析：方程可化简为(x+1(66)若等比数列的首项a1=2，公比q=3答案：18解析：通项公式为an=a(67)已知函数f(x)=log答案：3解析：x+1