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文档简介

成都棕北科院2026初一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在中间，则不同的站法一共有（）

A.180种B.1800种C.360种D.720种

答案：A

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9B.3πC.0.333…D.1/√2

答案：B

3.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰梯形D.矩形

答案：D

4.如果a>b，那么下列选项中正确的是（）

A.ac>bcB.ac>bcC.a/c>b/cD.a+c>b+c

答案：A

5.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过第二、三、四象限，则（）

A.k>0，b>0B.k<0，b>0C.k>0，b<0D.k<0，b<0

答案：D

二、填空题

1.已知一组数据的平均数是60，中位数是70，众数是80，则这组数据中至少有一个数大于（）

答案：80

2.若x²+3x4=0，则x²+5x6=（）

答案：2

3.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若∠AEB=60°，则∠AED=（）

答案：120°

4.若平行四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠ABC=60°，则对角线BD的长度为（）

答案：10

5.若直线y=2x+1与直线y=mx+3垂直，则m的值为（）

答案：1/2

三、解答题

1.已知：函数f(x)=x²2x+c（c为常数）。

（1）求证：函数f(x)的图像是抛物线，并指出其开口方向。

（2）若函数f(x)在x轴上有两个不同的交点，求c的取值范围。

答案：

（1）因为f(x)=x²2x+c=(x1)²+(c1)，所以函数f(x)的图像是抛物线，开口向上。

（2）因为函数f(x)在x轴上有两个不同的交点，所以判别式△=44c>0，解得c<1。

2.已知：在△ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5。

（1）求sinB的值。

（2）若△ABC的周长为26，求△ABC的面积。

答案：

（1）sinB=√(1cos²B)=√(1(3/5)²)=4/5。

（2）由余弦定理得c²=a²+b²2abcosA=8²+10²2×8×10×3/5=144，所以c=12。△ABC的面积S=1/2abcosB=1/2×8×10×4/5=32。

3.已知：函数g(x)=x²+mx+n（m、n为常数）。

（1）若函数g(x)的图像与x轴相交于点A(3,0)、B(1,0)，求m和n的值。

（2）若函数g(x)的图像在x轴上只有一个交点，求m和n的关系。

答案：

（1）因为A(3,0)、B(1,0)在函数g(x)的图像上，所以代入得：

(3)²+m(3)+n=0

1²+m(1)

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