福建厦门市高职单招数学考试试卷及答案

福建厦门市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x≤3}

C.{x|x>2}

D.{x|x≤2}

答案：A

2.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

3.已知等差数列的前三项分别为a2，a+2，2a+1，则公差d等于（）

A.3

B.2

C.1

D.1

答案：B

4.若函数f(x)=x²2x+1的最小值是0，则x的取值范围是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x≥0

D.x≤0

答案：A

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值是（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.2/5

答案：A

6.若等比数列的首项为1，公比为2，则第四项是（）

A.4

B.8

C.16

D.32

答案：C

7.已知函数f(x)=2x1，求f(2x)的值（）

A.4x1

B.4x+1

C.2x1

D.2x+1

答案：A

8.若直线L的斜率为2，过点(1,3)，则直线L的方程是（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x1

D.y=2x3

答案：A

9.已知一元二次方程x²+2x3=0，求方程的解集（）

A.{3,1}

B.{1,3}

C.{1,3}

D.{1,3}

答案：B

10.若函数f(x)=x²+2x+1在区间[3,3]上的最大值是16，则最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.4

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若集合A={x|x≤2}，集合B={x|x≥1}，则A∪B等于________。

答案：[1,2]

12.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(1)的值________。

答案：3

13.已知等差数列的前三项分别为1，3，5，则第六项是________。

答案：11

14.若函数f(x)=x²+4x+4的最小值是0，则x的取值范围是________。

答案：x≥2

15.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=12，sinA=5/13，则cosB的值是________。

答案：12/13

16.若等比数列的首项为2，公比为3，则第五项是________。

答案：162

17.已知函数f(x)=3x2，求f(3x)的值________。

答案：9x2

18.若直线L的斜率为1/2，过点(2,1)，则直线L的方程是________。

答案：y=1/2x+2

19.已知一元二次方程x²4x+3=0，求方程的解集________。

答案：{1,3}

20.若函数f(x)=x²4x+4在区间[2,2]上的最大值是4，则最小值是________。

答案：0

三、解答题（共20分）

21.（10分）解方程组：

2x+y=5

3xy=1

解：将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，得到：

6x+3y=15

6x2y=2

相减得：5y=13，解得y=13/5。将y的值代入第一个方程，得：

2x+13/5=5

2x=513/5

2x=12/5

x=6/5

所以方程组的解为：x=6/5，y=13/5。

22.（10分）已知等差数列的前三项分别为a1，a+1，2a+3，求该数列的通项公式。

解：由于是等差数列，设公差为d，则有：

a+1(a1)=d

2a+3(a+1)=d

解得d=2，a=1。因