第一章 第2节 匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律

课时作业

巳基础对点练

对点1.匀变速直线运动的基本公式

1.（2025・江苏卷1）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减

速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（）

A.2m/s2B.4m/s2C.6m/s2D.8m/s2

【答案】C

【解析】根据运动学公式v=w）+M代入数值解得a=-6m/s?,故加速度大小为6m/s?。

2.（2025・贵州贵阳期中）如图为位于贵州的花江峡谷大桥，其主桥长为1420明桥面距水面高

度625m。假设该大桥允许最高通行速度为30m/s,汽车在加速阶段的加速度恒为3m/s%视大

桥主桥部分为育线.则汽车由主桥一端静止启动至完全通过主桥的最好时间约为（）

A.21sB.45sC.53sD.96s

【答案】C

【解析】汽车匀加速的位移为xi=—=—m=15（）m,匀加速的时间为/['=10s,汽车＞）速运动

2a2X3a

的时间为=—=42.3s,汽车由主桥一端静止启动至完全通过主桥的最短时间约为旧卡2=

f2V

52.3s,故选Co

3.（2024.全国甲卷,24）为抢救病人，一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从U0时由静止开

始做匀加速运动，加速度大小〃=2m/s?,在z,=10s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救

护车停止鸣笛12=41s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速

柄0=34（）m/s,求:

⑴救护车匀速运动时的速度大小；

（2）在停止鸣笛时救护车与出发处的距离。

【答案】⑴20m/s（2）680m

【解析】鸣笛后声波传播的距离和救护车运动的距离草图如图所示。

（I）救护车在r）=10s时停止加速，则救.护车匀速运动时速度为v=at\,

解得v=20m/so

（2）设匀速运动时间Z时停止鸣笛，此时救护车与出发点的距离为后夕1/+心，

发出的鸣笛声从停止鸣笛处传播到救护车出发点时,传播距离为x=v（）（r2-Zi-Ar）,

解得x=680nio

对点2.匀变速直线运动的推论及其应用

4.（2025•安徽卷,4）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为〃的匀加速运动,

位移大小为明接着在，时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为。的匀减速运动，到达乙站

时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8K则（）

B.A--

1816

Ckgit2D.x=T。产

【答案】A

【解析】由题意可知,设汽车做匀加速直线运动的时间为人匀速运动的速度为匕匀加速直线

运动阶段，由运动学公式有归根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线

运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有联立解得「3,匀加速直线运动过程中有

白〃产懈得下与产队正确。

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5.（多选）某次实验证实四个水球就可以挡住子弹。实验中，将完全相同的水球紧挨在一起水平

排列，子弹恰好能穿出第四个水球,子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（）

A.由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比

B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同

C.子弹在每个水球中速度变化量相同

D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为2：V3：V2：l

【答案】AD

【解析】将子弹穿过四个水球的过程逆向看作初速度为零的匀加速直线运动,则通过连续相

等位移所用的时间之比为1：(V2-1)：(V3-V2):(2-VT),即子弹通过四个水球所用时间之比

为(2-b)：(V3-V2):(A/2-1)：1,故A正确;由于子弹做匀减速直线运动，则通过每个水球的

初、末速度不同，由方二等可知，子弹在每个水球中运动的平均速度不同，又水球尺寸都相同,

子弹通过每个水球的时间不等，根据Av=w知，子弹通过每个水球的速度变化量不等，故B、C

错误;由于初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等位移的末速度之比为1:鱼：百：2,即

子弹依次进入四个水球的初速度之比为2：b：鱼：I,故D正确。

对点3.运动图像的应用

6.(多选)(2025•广西北海模拟)某运动员参加百米赛跑，起跑后加速度先逐渐增大后逐渐减小，

一段时间后达到最大速度、此后保持该速度运动到终点。下列速度一时间(ir)和位移一时间

(厂。图像中，能够止确描述该过程的是()

【答案】BD

【解析】根据题意,运动员先做变加速直线运动，后做匀速直线运动,ir图像的斜率表示加速

度，故V-1图像的斜率先增大后减小至零,A错误,B正确旷/图像的斜率表示速度，故尸/图像

的斜率先增大后恒定不变C错误,D正确。

7.(多选)(2025•黑龙江大庆阶段练习)如图甲所示是某跳水运动员站在10m跳台起跳的精彩

瞬间，从她离开跳台开始计时，其重心的v-t图像可简化为如图乙所示。则该运动员()

0

甲乙

A.0〜内加速度先向上后向下

B.h时到达水下最低点

C.入水后加速度先增大后减小

D./1-/2的平均速度比〜，5的大

【答案】CD

【解析】v-t图像的斜率表示加速度,0〜内图像的斜率为正值，可知加速度一直向下，选项A

错误由时刻速度开始减小用白时刻运动员的加速度为0,应为部分身体进入水中,4时刻到达

水下最低点，选项B错误;由图像斜率变化情况，可知/3〜4运动员的加速度先增大后减小，选项

C正确;因n〜攵的加速度为g,则速度从零增加到妙2的平均速度区2=£，白〜4内加速度小于g,

则速度从山减小到零所用时间大于则方453考二万12，即可知A〜12的平均速度比以〜4

的大，选项D正确。

巳综合提升练

8.(2024.山东卷,3)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板

由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为△人;若木板长度为2L,通过A点的时间间

隔为加2。4/2：&1为()

A.(V3-I):(V2-1)

B.(V3-V2):(V2-1)

C.(V3+1)：(岳1)

D.(V3+A/2)：(V2+1)

【答案】A

【解析】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为外木板从静止释放到下端到达

八点的过程，根据运动学公式有乙二3玲2,木板从静止释放到上端到达人点的过程，当木板长度

2

为L时，有2L乡比/,当木板长度为2L时，有3L=1«t2AAeEdfr。,联立解得Zz:

加产(遍T)：(注-1),故A正确。

9.(教材改编题)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和

人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以也=15m/s行驶,如果过ETC通道,需要在收费站

中心线前L=10m处减速至电,以速度由匀速行驶Ar.=2s后通过中心线，再加速至V1行驶;如

果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0,经时间加2缴费后，再加速至V,行驶。已

知汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约时间加3=30so设汽车加速和减速过程的加

速度大小均为“1m/s2.求汽车：

收费站中心线

匀速行驶区间ETC通道

人工收费通道

(1)通过ETC通道中心线后加速行驶的路程si；

(2)通过人工收费通道，从开始减速到加速结束行驶的总路程S2；

⑶通过人工收费通道停车缴费的时间加2。

【答案】(l)l(X)m(2)225m(3)23s

【解析】(1)匀速的速度为

L_.

V2=—=5m/s,

通过ETC通道中心线后加速行驶的路程满足

22

VI-V2=2OSI,

解得51=100nio

(2)减速至0的时间为/=^=15s,

a

通过人工收费通道，从开始减速到加速结束行驶的总