河南周口市郸城县2025-2026学年下学期七年级阶段性监测数学试卷（含答案）

河南周口市郸城县2025-2026学年下学期七年级阶段性监测数学

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.若关于x的一元一次方程2〃u+5-〃=0的解为x=1,则代数式2ni-n的值为（）

A.-5B.5C.-lD.2

2.运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A.如果Q=b，那么〃-2=6-2B.如果〃二方，那么/=2b

C.如果白=力，那么一=—口.如果〃=6，那么。+3=6+5

cc

3.下列方程：①2x-§=1；（§）—+—=3；©x2-y2=4；④5（x+y）=7（x+y）：⑤2/=3；⑥x+1=4.其

中是二元一次方程的是（）

A.①@B,①⑥C.①②⑥D.①②④⑥

4.一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式可以是（）

-1-11।-1-1~>

-101234

A.r-l<0B，x-l>0C.x-l<0D,x-l>0

5.用加减消元法解二元一次方程组吧时，下列方法中无法消元的是（）

[2x-y=2®

A.①x2@B.①x（—2）+②C.②x（-2）+①D.①+②x2

6.下列不等式中，与2r+lW3组成不等式组，无解的是（）

A.x>-2B.xelC.xWOD.x>2

7.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出七，盈五；人出

五，不足三.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出7钱，多出5钱：每人出5

钱，还差3钱.问：人数、物价各是多少？若设人数是x人，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

T4-5X—31一5工+3

A.—―=---B.7x-5=5x+3C.—―=——D.7x+5=5x-3

i5t5

fy=1

8.若关于X,V的方程组《x=2，与1,一有相同的解，则加+〃的值为（）

mx+ny=i[nx+my=-n

A.-5B.-1C.3D.-2

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9.如图，为迎接校园文化节，学校要在一块长为24m,宽为18m的长方形活动场地中规划出3块大小、形状

完全相同的小长方形（图中阴影部分）区域布置文化展示，则布置文化展示区域的面积是（)

B.180m2C.120m2D.40m2

5-2x>2

10.若关「X的不等式组的整数解共有3个，则加的取值范围是（)

x-m>Q

A.B.-2</w<-lC.D.

二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

11.写出一个一元一次方程，使它的解是一3,这个方程是.

12.已知二兀一次方程3%+2丁=1,用含x的代数式表不齐则^=.

13.关于x,y的二元一次方程组|差一到二?的解互为相反数，则％的值为____.

4y-x=-4

9

14.若关于X,y的二元一次方程组2（x/-y=/3m的解满足不等式组，x+,y<2—则加的取值范围为_____

x-2y=6.

J[x-y>-1

15.已知机，〃均为正整数，且满足粤-75=几+即，则当〃尸时，〃取得最小值.

oy

三、计算题：本大题共1小题，共10分。

16.解方程（组）：

（1）

x-bl13-2x

---=1------

46

⑵

21-3尸8

'x-2y=5

四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题5分）

3、-2〈土2

解不等式组：~2,并把解集在数轴上表示出来.

2（x+l）<5x+l1

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-5-4-3-2-1012345

18.(本小题10分)

阅读下列计算过程，回答问题：

2x-4y=-13@

解方程组:

4x+3y=7②

解：①x2,得4x-8y=-13,③……第1步

②-③，得一5y=20,y=-4,...第2步

29

把『=—4代入①，^2x=-16-13,x=-y,……第3步

29

二该方程组的解是，2...第4步

y二-4

(1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第步(填序号)，第二次出错在第步(填序号)，

以上解法采用了消元法.

(2)写出这个方程组的正确解答过程.

19.(本小题10分)

13

工取哪些整数值时，不等式5x-2>3(x-1)和于-1/3-宁都成立？请通过计算进行说明.

20.(本小题15分)

为践行劳动教育，学校特意划出一块长方形土地供学生劳作.如图，长方形W'G”土地一面靠墙，现将不

靠墙的三面向内推进x米修建小路，在小路内侧用篱笆围出一块长方形菜地48co.

///////////////////////////////////

EADH

菜地

10m

8小路C

F20mG

(1)当x=2时，篱笆的长度为米.

(2)用x的代数式表示篱笆的长度.(列式并化简)

(3)若篱笆长度为36米，求小路的宽度.

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21.(本小题10分)

3x+y=10/W+5

已知关于x、y的方程组《

x-3y=-5

(1)求方程组的解(用含加的代数式表示)：

⑵若方程组的解满足条件x<0,且y>0.求机的取值范围.

22.体小题15分)

在一堂数学课上，刘老师布置了这样一道题目：已知方程组+z=2以，求2x+2y+2z的值.针

4x+】0y+z=32②

对此问题，乐乐同学认为可以用“整体思想”和“消元、转化”方法求解：用②-®得到％+3丁=4③，因为

问题是求解2x+2y+2z整体的值，因此可以在原方程组中“分离”出x+y+z即可，即

2(x+3力+(x+y+z)=28④

接下来采用“代入消元法”或者“加减消元法”均可解决该问题了.

3(x+3y)+(x+y+z)=32⑤

(1)请你替乐乐同学完成接下来的步骤，求解出2x+2y+2z的值;

4x-y+7z=13①

(2)请你用上述思想方法求解问题；已知《求x-y+z的值.

-3x+y-5z=-9②’

23.(本小题15分)

围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民

族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂，某学校为活跃学生课余生活，欲购买•批象

棋和围棋，已知购买2副象棋和1副围棋共需807匕，购买4副象棋和3副围棋共需19()元.

(1)求每副象棋和围棋的单价；

(2)学校准备购买象棋和围棋总共120副，总费用不超过3500元，那么最多能购买多少副围棋？

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1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

II.【答案】x+3=0/（答案不唯一）

12.【答案】L芝

2

13.【答案】2

7

14.【答案】-3<w<-

2

15.【答案】72

5

16•【答案】【小题1】

解：去分母，得3（、+1）=12-2（3-2x）,

去括号，得3x+3=12-6+4x，

移项，得3n2-6-3，

合并同类项，得-x=3，

系数化为1,得工二一3；

【小题2】

绍]2x-3y=8,①

a[x-2y=5,@

由②变形，得x=5+2丹③

把③代入①，得2（5+2力-3y=8,

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解得歹二-2,

把了二一2代入③，得x=5+2x(-2)=L

YI

所以方程组的解为<=-1

口=-2

3X-24*①

17.【答案】解：2

2(x+l)<5x+ll®

解不等式①得，x<2,

解不等式②得，x>-3，

所以不等式组的解集为-3<x<2?

在数轴上表示为：

IIIlliIII

-5-4-3-2-1012345

18.【答案】【小题1】

1

2

加减

【小题2】

解:[2—呼

4x+3y=7@

①x2,得4x-8尸-26,@

②-③，得lly=33,y=3,

把吟3代入①.得2x=12-13,x=-"

2

1

.••该方程组的解是｛2.

尸3

5x-2>3(x-l)®

19.【答案】解：h3

122

第6页，共9页

解不等式①可得

2

解不等式②可得x-2«6-3x，

所以：x<2»

所以」<x<2.

2

所以x可取的整数值是：0,1,2.

20•【答案】【小题1】

32

【小题2】

解：2（10-x）+20-2x=20-2x+20-2x=（40-4x）^,

答；篱笆的长度为（40-4切米；

【小题3】

解：当篱笆长度是36米时，根据解析（2）可得：

40-4%=36,

解得：x=1»

答：小路的宽度为1米.

21•【答案】【小题1】

[3x+y=lO/w+5©

解：,>

x-3y=-5®

①X3+②，得：10X=30/M+10,

解得：x=3/w+1>

把x=3m+l代入②，得：3w+l-3y=-5,

解得：7二加+2,

则方程组的解是「二加'.

y=m+z

【小题2】

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3/w+l<0

根据题意，得

m+2>0

解得：-

3

••.a的取值范围是-2＜加〈一］.