应用二元一次方程组-里程碑上的数（课时练习）-北师大版数学八年级上册

《应用二元一次方程组一一里程碑上的数》课时练习

一、选择题

1.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说「‘当我的年龄是你现在年龄的时候,

你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确

的是（）

=v-18-\,=ISp,v=18|V=1S->

A』-1-1B.h-LITISC.D.11x-i

2.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样

多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每

天分别做多少个？设甲每天做x个，乙:每天做y个，列出的方程组是（）.

A16x=5yB[l+5x=6〉,

30+4x=4^z+103044x=4y-10

6x=5y,DJl+5x=5乂

30+4x=4p-l。30+4x=4^+10

3.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分

别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）.

A.|A2”75B卜+2y・75Cf2x-y-75D(2*y・75

y-3xy-3x3.3y

4.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是（）

x+y=10x+y=10fx+尸10x+y=10

B.cr.

y=3x+2y=3x-2x=3y+2x=3y-2

5.小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就

有30颗珠子”.小捷却说：“只要把你的一半给我，我就有30颗”，如果设小捷的

弹珠数为x颗，小敏的弹珠数为y颗，则列出的方程组正确的是（）

A[X+21y=30B[N+21y=30Qx+2/=6021y・60

[2x+.y=6O[2x4'/=302x.y=302x+p・60

6.某出租车起步价所包含的路程为0〜2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津

乘坐这种出租车走了7km,付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.

设这种出租车的起步价为X元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是

()

fx+7y=16°fx+(7-2)y=16

At.B.(

x+13y=28Ix+13y=28

fx+7y=16jx+(7-2)y二16

C.s.D.</、

lx+(13-2)xy=28]x+(13-2)y=28

7.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2

秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列

方程组中正确的是().

A15x=5y410.B15x-5^=10,Q[5X+10=5»D产-5y=10.

[Ax-Ay^2y4x-2x=4y尸=24.2=4>

8.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发,若同向而行，则5h后，快者追

上慢者：若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)

分别是()

A.14和6B.24和16C.28和12D.30和10

二、填空题

9.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12,若对调个位与十

位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x,十位数字为y,可列

方程组为.

10.篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美

所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出

方程组为.

11.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽

分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为.

J

12.学校组织41名同学参加挖渠植树劳动，其中负责挖渠人数是植树人数的2倍少

1人，问挖渠和植树各多少人？设挖渠为x人，植树y人.

根据题意列出方程组.

13.今年甲和乙的年龄和为24,6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年

龄是岁.

14.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加

工3个甲种零件和5个乙种零件共需55min,加工4个甲种零件和9个乙种零件共

需85min.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需min.

三、解答题

15.从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千

米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，

通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分

钟，问夏令营到学校有多少千米？

16.如图,在3X3的方阵图中，填写了一些数和代数式(其中每个代数式都表示一个

数)，使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等.

(1)求x,y的值;

⑵在备用图中完成此方阵图.

17.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米

/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚

1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长.

18.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的

总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟

计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价

规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：

时间（分钟）里程数（公车费（元）

里）

小明8812

小刚121016

（1）求x,y的值;

（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车

总费用为多少？

19.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置完

成的.如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应

的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是

x+4y=10,

请你根据图②所示的算筹图，列出方程组，并求解.

6x+lly=34.

IIlli-III1T

T-I=1111IIII-I

图①图②

答案

l.D.

2.C

3.B

4.C

5.D

6.D

7.A

8.A

9・答案为:就8f

x+y=8

10.答案为：

2x+y=14

x+2y=75

11答.案为:答案是：

x=3y

12答.案为:x+y=41,x=2y-l.

13.答案为:18.

14答.案为:40.

15.解：设平路x千米，山路y千米,

xy^JLl

百五F解得“

由题意得，x=6

9^=16y=3

故夏令营到学校有3+6=9千米.

答：夏令营到学校有9千米.

16.解：（1）由题意，得

圈工解得

⑵如图

I王卜;

17.解：设汽车线路x千米，火车线路y千米.

i-y=30

户240

则“y由解得:

尸270'

答：汽车线路240千米，火车线路270千米.

18.解：(1)根据题意得：

X=1

1.

(2)11X1+14X5=18(元).

答：小华的打车总费用是1