与三角形有关的角 同步练习-八年级数学上学期（人教版）

11.2与三角形有关的角

一、单选题

1.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A.44:N8:4=2:3:5B.NA-NC=NB

C.NA=NB=2NCD.々岩

2.如图，BD1CF于点E,=38°,=30°,则NC的度数（）

3.如图，在△48C中，4ABC、N4第的平分线BE,缈相交于点F,NABC=46°,N”

58°,则N8尸C的度数为（）

4.如图，直线4?与C。相交于点0,OE平分4OC,且440C=80,贝U的度

数为（）

A.40°B.100C.120D.140

5.如图，ABDC=110°,NC=38°,N4=35°,N8的度数是（）

B

C乙---------------------------^4

A.43°B.33°C.37°D.47°

6.图中，N2的度数是（）

7.如图，在△4BC中，＜。是BC边上的高，8E平分4.BC交AC边于£^BAC=60°,

^ABE=26°,贝I]ND4c的大小是（）

A.20°B.22°C.24°D,26

8.Z^ABC中，NA:NB:NC=3:5:8,则aABC是（）

A.锐角三角形B.直角三角形，且NC=90°

C.直角三角形，且/B=90°D.直角三角形，且NA=90°

9.一副三角板按如图方式放置，则N1的度数是（）

A.105°B.135°C.150D.165

10.如图，直线m〃*-1=60°,^2=40°,则23的度数为（）

m

3

A.90°B.100°C.110°D.120°

11.如图，BF是NABD的平分线，CE是NACD的平分线，BF与CE交于G,若NBDCT50,

ZBGC=110,则NA的度数为()

12.如图所示，8夕是△48C中N48C的平分线，”是△川比的外角4C漱的平分线，如

果上，吁20°,RACP=50°,那么N/I+NQ的度数为（）

二、填空题

13.如图，直线a〃b,直线c分别交a,b于点A,C,NBAC的平分线交直线b于点D,

若N1=50°,则N2的度数是

14.如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中48尸=

15.在。中，NR90°,N左30°,/成

16.若一个三角形的三个内角度数之比为5：4：3,则这个三角形是三角形.

17.如图，在AABC中，ZA=a.NABC与NACD的平分线交于点儿，得NA"NABC与

NA£D的平分线相交于点A?,得NA?；…；NAzoiEC与/A刈CD的平分线相交于点AQ?,

得NA刈2,则NAZOIL.

三、解答题

18.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是/BAGNABC的平分线，Z

DAC=205,

⑴若NABC二60。，求NEAD的度数；

(2)AEVBF相交于点G,求NAGB的度数.

19.如图，BE是△48c的角平分线，点。在力B上，且DB=DE.

(2)若N4=60°,ZAED=SO0,求NCBE的大小.

20.将△4BC纸片的一角NZL4F折叠，使点4落在点P的位置，折痕为DE.

(1)如图1,点4落在A48C内的点尸的位置.

c

①若PE〃4C,那么PO与48有怎样的位置关系，请说明理由；

②如图2,/I、42与乙4之间有怎样的数量关系？并说明理由;

③连接CP、8P,已知CP、BP恰好分另IJ平分4CB、4BC（如图3）,N1、々与NCPB

之间有怎样的数量关系,并说明理由；

（2）如图4,点4落在A4BC外的点P的位置.连接CP、BP,如果CP、8P恰好分别平

分△力8C的两个外角NMCB,NNBC,那么/I、々与NCP8之间的数量关系是

.（请直接写出结果）

M

21.在△48C中，乙ABC=40=2£A、劭是N48C的角平分线，求N4与N4?8的度数.

22.将一副直角三角板如图放置，已知AE〃BC,求NAFD的度数.

23.如图所示，已知AB〃CD,Z1=110°,Z2=125°,求Nx的大小.

24.如图①，已知AB//CD,AC//EF

（1）若NA=75°,ZE=45°,求NC和NCDE的度数；

（2）探究：NA、NCDE与NE之间有怎样的等量关系？并说明理由.

（3）若将图①变为图②，题设的条件不变，此