2026年山东省枣庄市市中区青岛版六年级下册期中数学检测试卷

山东省枣庄市市中区青岛版六年级下册期中测试数学试卷

一、填空题

1.18：（）==（）%=（）折=（）成。

5

2.甲数是乙数的8,甲数比乙数少%,乙数比甲数多%。

3.男生人数是女生人数的80%,男生人数比女生人数少%,女生人数比男生人数多

%

4.妈妈存入银行60000元，定期2年，年利率是2.25%,二年后妈妈从银行共取回元。

5.把一根长80厘米，底面直径2分米的圆柱形钢材锯成3段小圆柱，表面增加了（）平方分米。

5_h

6.如果a和b互为倒数，且“那么10x=（）o

7两个圆柱的高相等，底面半径之比是3：2,那么它们的体积之比是（）.

_15

8.如果y=15x（x,y均不为0）,那么x和丫成（）比例；如果x（x、y均不为0）,那么x和

丫成（）比例。

9.把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是

分米，宽约是分米，底面积约是平方分米，体积约是立方分米。

10.商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1,这种圆珠笔打折出售，张老

师想买20支，他实际应付元.

1/22

11.已知一个圆柱的底面半径是4分米，侧面积是62.8平方分米，这个圆柱的体枳是立方分

米。

12.张阿姨买了一条丝巾，打九折买后比原价省了12元，这条丝巾的原价（）元。

13.若5:x=3y,那么x和y成比例。

14.在一个比例中。两个内项都是质数，它们的积是39,其中一个外项是这个积的20%,这个比例式

可以写成（）。

15.如果5a=7b,则b：a=（）,5：b=（）。（填比）

二、判断题

16.促销商品统统四折出售，就是便宜了四成出售。（）

17.圆的面积与半径成正比例关系。（）

18.利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多.（）

19.圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（）

3

2（）.如果x-y=5,那么5x=3y,（）

三、选择题

21.某商场将两件商品均按12（）元销售，其中一件赚了20%,另一件亏损20%,则该商场这两件商

品的交易中，共（）。

A.亏10元B.赚10元C.不亏不赚D.赚20元

22.一家奶茶店开业，为促销店家把其中一款奶茶进行“第二杯半价”优惠活动，如果买两杯这样的奶

茶，相当于打（）折。

A.五B.六C.七五D.八

23.将等底等高的圆柱形铁块和圆锥形铁块熔铸在一起，新铁块的体积是原来圆柱形铁块的（

43

A.4倍B.3C.4D.3倍

24.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少18.84平方厘米，那么它的体积就减少

（）立方厘米。

A.3.14B,18.84C.6.28D.9.42

25.一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积差是36立方分米，圆柱的体积是（）o

A.12立方分米B.18立方分米C.36立方分米D.54立方分米

四、计算题

26.直接写得数。

6+2-6x?=

3・75%=5031100-997=8.1-3%=

25x60%=3.14x25=1.25x8=10.5-5=

27.怎么简便怎么算。

U-（日工）-X80%+-^-

15\\55）3.14x1.25x812OV/0124

28.解比例。

1.5_x3_44

65=石5：X=5：7X：5=0.8：2.8

五、解答题

29.实践活动：旗杆有多高？

操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们影子的长度，测量数据如下表:

3/22

实际高度（〃?）影氏（⑼实际高度与影长的比值

竹竿120.5

竹竿21.60.4

木棒10.25

（1）计算并填写表格。

（2）仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你有什么发现？

（3）根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是3.2米，那么旗杆的实际高度是

________米,

30.六年级喜欢足球的人数有50人，比五年级多25%,五年级喜欢足球的有多少人？

31.张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用8（）块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要

用多少块？（用比例解）

32.一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长3L4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？

（2）蓄水池的容积是多少立方米？

33.如图,一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米,原来

圆柱的侧面积是多少平方厘米？

34.把一个圆锥沿着底面直径切开，得到两个相同的图形（如图所示），每个截面的面积是30平方

厘米，如果圆锥的高是5厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

5/22

参考答案与试题解析

山东省枣庄市市中区青岛版六年级下册期中测试数学试卷

一、填空题

1.

【答案】

3060六六

3

【分析】求比的后项：利用“后项=前项+比值”，用18除以《得到结果：分数化小数，直接用分子

・分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上

百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数；根据几成就是百分之几十，确定成数，

【详解】18子18乂泊0

3+5=0.6=60%

60%=六折=六成

所以18:30=^=60%=六折=六成0

、、、

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

2.

【答案】

37.5,60

【解析】

5

甲数是乙数的8,也就是甲乙两数的比为5:8,求甲数比乙数少百分之几,应把乙数看作单位“1”,即

(8-5)+8；求乙数比甲数多百分之几,应把甲数看作单位“1”,即(8-5)+5。

【解答】

5

-=5:8

8

甲数比乙数少：(8-5)+8x100%

=3-8x100%=0.375x100%=37.5%

乙数比甲数多：(8-5)+5x100%

=3-5x100%=0.6x100%=60%

3.

【答案】

20,25

【解析】

男生人数是女生的80%,把女生人数看作单位“1”，则男生人数比女生人数少(1-80%)；

求“女生人数比男生人数多几分之几”，用女生人数比男生人数多的部分除以男生人数即可。

【解答】

解：(1)1-80%=20%.

(2)(1-80%)+80%,

=0.2-0.8,

=25%.

答：男生人数比女生人数少20%,女生人数比男生人数多25%：

故答案为：20,25.

4.

【答案】

62700

【解析】

利息=本金x年利率X时间，由此代入数据计算即可求出利息；最后拿到的钱是利息+本金，因此

问题容易解决。

【解答】

解;60000+60000x2.25%x2

=60000+2700

=62700(元)

答：二年后妈妈从银行共取回62700元。

故答案为：62700.

5.

【答案】

7/22

12.56

【解析】

如图，把一根圆柱形钢材锯成3段小圆柱，需要锯3-1=2次，每锯1次会增加2个截面的面积，

也就是增加圆柱的2个底面的面积。圆柱体增加的表面积就是锯2次后增加的4个底面的面积。先

利用〃=4+2求出底面半径，再利用S=7rJ求出底面积，最后用底面积乘4计算。圆柱的长80厘

米不参与计算。

【解答】

求半径：

2+2=1（分米）

求增加的底面积的个数：

（3-1）x2

=2x2

=4（个）

求增加的表面积：

3.14xI2X4

=3.14x1x4

=3.14x4

=12.56（平方分米）

表面增加了12.56平方分米。

6.

【答案】

【答案】2

【分析】由题意可知，a和b互为倒数，则ab=l,再根据比例的基本性质，解出x的值，最后把x的值

代入1Ox即可解答。

【详解】因为a和b互为倒数，所以ab=l。

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

7.

【答案】

9:4

【分析】根据圆柱的体积计算公式：忆=W％,分别设这两个圆柱的高为h,其中一个圆柱的半径为

3r,则另一个圆柱的半径为2r,分别求出两个圆柱的体枳，然后再根据比的意义即可写出它们的体

积之比。

【详解】假设这两个圆柱的高为h,其中一个圆柱的半径为31•，则另一个圆柱的半径为2入

^(3r)2h=乃x9r2h—9^r2h

w(2r)2h=7Fx4r2h=4Mh

9^r2h:4^r2h

=(9^r2h+^r2h):(4^r2h子^/-2h)

=9:4

它们的体积之比是9・4,

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

8.

【答案】

9/22

正反

【分析】根据x+y=k（一定），x和y成正比例关系；xy=k（一定），x和y成反比例关系。将

15

y=15x和y=「转化后，进行辨别即可。

【详解】根据y=15x可得y+x=15（一定），所以x和y成正二匕例关系；

15

根据y=<（x、y均不为0）可得xy=15（一定），所以x和y成反比例关系。

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

9.

【答案】

3.14，1，3.14，6.28

【解析】

根据圆柱切割后拼组长方体的方法可知：拼组后的长方体的底面的长正好是原来圆柱的底面周长的

一半，宽就是原来圆柱的底面半径；底面积就是原来圆柱的底面积；体积仍等于原来圆柱的体积，

由此利用圆柱的底面周长、底面积和体积公式即可解答。

蔡

【解答】

答：这个长方体底面的长约是3/4分米，宽约是1分米，底面积约是3.14平方分米，体积约是6.28立

方分米。

故答案为：3.14,1,3.14,6.28.

10.

【答案】

八,38.4

【解析】

此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4+5=0.8=8折.由“单价2.4元，

买4送1”，则实际售价为

（2.4x4）+（4+1）=1.92（元），因此1.92-2.8=8折;

求买2（）支，他实际应付多少元，根据单价x数量=总价，解答即可.

【解答】

实际售价为：

（2.4x4）+（4+I）

=9.6+5

=L92（元）；

1.92+2.4=8.折；

1.92x20=30.4（元）：

答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买2。支，他实际应付38.4元.

故答案为八，38.4.

II.

【答案】

125.6

【解析】

圆柱体的底面半径和侧面枳已知，依据圆柱的侧面积=底面周长X高，即可求出圆柱的高，从而利

用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积。

【解答】

解:圆柱的高:62.8-（2x3.14x4）,

=62.8-<6.28x4）,

=62.8+25.12,

=2.5（分米）；

圆柱的体积：3.14x42x2.5,

=50.24x2.5,

=125.6（立方分米）；

答：这个圆柱的体积是125.6立方米。

故答案为：125.6.

12.

【答案】

11/22

120

【分析】把这条丝巾的原价看作单位"1”,打九折就是按原价的90%出售，那么节省的12元对应的

分率就是原价的(1-90%),根据“对应量+对应分率=单位T的量”，用节省的钱数除以节省的分率，

求出丝巾的原价。

【详解】12+(1-90%)=12+0.1=120(元)

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

13.

【答案】

反

【解析】

判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比

值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。

【解答】

_5

5：x=3y,那么3xy=5,5£一定)

是X和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以X和.y成反比例。

14.

【答案】

5：3=13：7.8

【解析】

根据质数的意义：一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此求出积是39的两个

质数；再用两个内项之积x2C%,求出一个外项，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个

外项之积，据此求出另一个外项，进而解答。

【解答】

3X13=39,两个内项为:3和13。

39x20%=7.8

39+7.8=5

这个比例是：5:3=13:7.8（答案不唯一）

在一个比例中。两个内项都是质数，它们的积是3%其中一个外项是这个积的20%,这个比例式可

以写成5:3=13：7.8。

15.

【答案】

5:77:a

【分析】利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积），将等式5a=7b转化为比例形式：求

b:a时，把b和5作为外项，a和7作为内项，得到b:a=5:7；求5:b时，把5和a作为外项，b和7

作为内项，得到5:b=7:a。

【详解】根据分析：b:a=5:7,5:b=7:a。

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

二、判断题

16.

【答案】

X

【解析】

略

【解答】

13/22

此题暂无解答

17.

【答案】

X

【解析】

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定

（也就是商•定），这两种量成正比例关系。

【解答】

由圆的面积S=〃2,可得S：〃=Q（不一定），比值不一定，则圆的面积与半径不成比例。

原题说法错误。

故答案为：X

18.

【答案】

【解析】

此题暂无解析

【解答】

略

19.

【答案】

X

【解析】

圆柱的体积公式/I柱=与］，圆锥的体积公式啕锥圆柱和圆锥的体积都与它们的底面积和高

有关，当圆柱的体积是圆锥的3倍时，圆柱和圆锥的底面积加高不一定分别相等，举例说明即可。

【解答】

假设圆柱的底面积为8平方厘米，高为3厘米，圆锥的底面积为6平方厘米，高为4厘米。

圆柱的体积：8x3=24（立方厘米）

圆锥的体积：6X”§=8（立方厘米）

24+8=3

由上可知，圆柱的体枳是圆锥的3倍，圆柱和圆锥不一定等底等高。

故答案为：*

20.

【答案】

【解析】

此题暂无解析

【解答】

_3

如果"+歹=入x：y=3：5,根据比例的基本性质，5x=3y。原题说法正确。故答案为:

三、选择题

21.

【答案】

A

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

22.

【答案】

C

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

23.

【答案】

B

15/22

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

24.

【答案】

D

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

25.

【答案】

D

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

四、计算题

26.

【答案】

4;0;103;270;

15;78.5;10;5.5

【解析】略

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

27.

【答案】

24

5;31.4;5

【分析】(1)利用减法的性质进行简算。

⑵利用乘法结合律进行简算。

4_5__5_5_i

(3)将80%转换为五将近;，转换为五再利用乘法分配律进行简算。

132)

【详解】⑴IT低F

13132

---------+-

15155

2

=0+-

5

2

=­

5

⑵3.14x1.25x8

=3.14x(1.25x8)

=3.14x10

=31.4

(3)980%+9：

754

=—x0.8+—x—

12125

7454

=——x—H---x—

125125

JZ+1L1

\\212)5

4

=1x-

5

4

=—

5

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

28.

【答案】

310

x=2\\x=-\x=—

17/22

【分析】

(1)根据比例的基本性质，把匕例转化成方程0.3x=1.5\timcs4.2,再根据等式的性质2,方程两边同

时除以().3求解。

4_344

(2)根据比例的基本性质，把匕例转化成方程y=再根据等式的性质2,方程两边同时除以W求

解。

(3)根据比例的基本性质，把匕例转化成方程2.8x-5\times0.8,再根据等式的性质2,方程两边同时

除以2.8求解。

【详解】

1.5_x

(1)03~42

解：0.3x=1.5\times4.2

0.3x=6.3

0.3x\div0.3=6.3\div0.3

x=21

一3・丫=414一

⑵55-7

434

解：?V=5X?

412

-x=一

535

44124

一x+一=一+一

55355

工x?

X=354

3

X=?

(3)x:5=0.8:2.8

解:2.8x=5\times0.8

2.8x=4

2.8x\div2.8=4\div2.8

io

X=7

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

五、解答题

29.

【答案】

）竹竿1)2/0.5/4

）木棒)1)0.25)4

竹竿、木棒的实际高度与影长的比值一定，这说明在同一地点、同一时刻，竹竿、木棒的实际高度

与对应的影长成正比例

12.8

【解析】

此题暂无解析

【解答】

（I）求比值用除法，用实际高度除以影长即可求出比值.

（2）观察数据可知，竹竿、木棒的实际高度与影长的比值一定，这说明在同一地点、同一时刻，

竹竿、木棒的实际高度与对应

的影长成正比例.

（3）竹竿、木棒的实际高度是影长的4倍.即可求出旗杆的高度.

30.

【答案】

40人

【分析】把五年级喜欢足球的人数看作单位“1”，则六年级喜欢足球的人数相当于五年级的（1+25%）。

单位“1”未知。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算“，用六年级喜欢足球的

人数除以对应分率，即可解答。

【详解】50+（1+25%）

$=50\div1.25

=40（\texl｛人｝）S

答：五年级喜欢足球的有40人。

【解析】

此题暂无解析

19/22

【解答】

此题暂无解答

31.

【答案】

45块

【分析】房间面积是一定的，所以方砖面积和块数成反比例，据此列比例解比例，求出需要边长8

分米的方砖多少块。

【详解】解：设要用x块。

8x以=6x6x80

64x=36x8（）

x=2880+64

x=45

答：要用45块。

【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题干找出比例关系是解题的关键。

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

32.

【答案】

解：（1）水池的侧面积：

31.4x2.4=75.36（平方米）；