浙江省绍兴市新昌县2025-2026学年下学期七年级数学期末试卷

浙江省绍兴市新昌县2025-2026学年下学期七年级数学期末试卷

1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是()

A.调查一批灯泡的使用寿命

B.调查七年级1班学生的视力情况

C.检测神舟二十三号载人飞船的零件质量情况

D.高铁站对乘客进行安全检查

2.图中线段()的长度表示该同学的跳远成绩

A.ABB.ACC.ADD.AE

3.流感病毒属于中等大小的病毒颗粒，不同亚型或变种的病毒可能略有差异，但是整体处于纳米级

别.呈球形或丝状的流感病毒，直径约为80纳米，约().()()()000()8米，用科学记数法表示8()纳米等

于(冰

A.80x10-8B.8.0x10-9C.0.80xIO-10D.8.0x10-8

4.下列运算中正确的是()

A.(a2)3=a5B.a2-a3=a5C.a24-a3=asD.(-a2)3=a6

5.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是()

A.(x-y)(x+y)B.(m-n)(n-m)

C.(2x-3y)(2x+2y)D.(-a-b)(a+b)

6.在“加减消元法“解二元一次方程组(2^3y：9@W，利用①xm+②xn消去y,则m,n的

值可能是()

A.m=2,n=5B.m=-3,n=2

C.m=2,n=-5D.m=3,n=2

7.已知3x+2y=0»则分式2：y的值为()

A.告B.13c--13D--A

8.共享单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常牛活中，如图是某种共享单车车架的示意图，线

段AB,CE,DE分别是前叉、下管和立管(C点在AB上)，EF为后下叉，口知AB〃DE,

HD〃EF,ZBHD=105°,ZCEF=140°,则NBCE的度数为（）

A.40°B.55°C.65°D.75°

9.关于x的代数式2x2+ax-3可分解因式为(x+l)(bx-3),则ab的值为()

A.2B.1C.iD.-1

四六xT二五32

io.清朝的《代微积拾级》中用“」!t书＞”来表示相当于岑+■_祟的代数式，

天二地二大人4635

若天三地二天人“吴山三地”的值藁”“三千三吨”的值-椒厂'天"与“地”的积为()

JO

A.5B.1C.5D.

366

11.若分式备有意义，则X应满足的条件为•

12.因式分解：a2-a=.

13.如图所示的折线图是小马家一周的每天耗电情况(取整数)，则小马家单口最大耗电量和最小耗电

量相差_________「瓦时.

小马家某周耗电量折线统计图

14.若x2+(a+l)x+1是完全平方式，则a的值为.

15.如图是某种加密通讯规则，若发送出(2,3),则解密后的明文为

16.如图，大长方形中无重叠的放置了12个形状、大小都一样的小长方形，已知大长方形的长与宽

的差为3,小长方形的周长是14,则空白部分的面积为

17.计算：

(1)(-x2y5)-(xy);

⑵(n-1)°+(-1)2_②.

18.如图，三角形ABC顶点在今若干个小正方形构成的网格格点上，按要求借助格点作图:

(2)平移三角形ABC,使点A平移后所得的点是点E,作出经这一平移后所得的图形.

19.解方程(组)：

(I)(2%-3y=-l

(4x-5y=1

20.如图，已知AC_LBC于点C,CD_LAB于点D,DEIAC于点E,F,H分别是线段AB,

BC上的点，若ZEDC+ZFHC=180°,贝ijHF〃CD.完成下面的说理过程(填空).

解：因为DEXAC,BC1AC,所以/AED二/ACB=90。,

根据同位角相等，两直线平行，可得.

所以NEDC=NDCH.

因为NEDC+NFHC=180。，所以/FHC+=180°,

根据，可得HF〃CD.

21.某校将举办阅读之星比赛，为了了解学生在一周内的阅读时长（单位：h）,该校随机调查了a名

学生，根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

某校“金学生一周内的第金时长条用级计用某校•名学生一周内的同渡川匕蹒杉统计图

（1）求本次I®机调查的人数a,并补全条形统计图.

（2）若该校有600名学生，则阅读时长在5小时的约有几人?

22.先化简，再求值：悬一岛淇中环4.

小文的部分解答过程如右图：

原式=Q+需二3）式"3%-3）-磊x（"3）（d-3）..①

・⑵-6（a-3）..②

・3-18…③

当a=4时，原式

（1）请指出他第一次出现错误步骤的序号：.

（2）写出正确的解答过程.

23.某生活超市售卖的散装绿豆单价为8元/千克，散装冰糖售价为6元/千克.王阿姨购买了绿豆和

冰糖，共支付了44元，其中绿豆比冰糖多买了2千克.

（1）求王阿姨购买的绿豆和冰糖各多少千克.

（2）超市为了吸引更多的顾客，决定推出•种绿豆和冰糖搭配销售的方式，若搭配方式由绿豆4

千克和冰糖2千克组成，则绿豆单价降低2元/千克，冰糖单价上涨1元/千克.求按照此搭配方案销

售，相比原定价方案，每份套装优惠了多少元？

（3）若搭配方式由绿豆x千克和冰糖y千克组成，绿豆单价降低2m元/千克，冰糖单价上涨m

元/千克.当x,y满足什么数量关系时•，无论m的值如何变化，其平均单价始终不变?平沟单价是多

少？

24.已知直线AB〃CD,-块直角三角板EFG(ZEFG=90°,ZEGF=30°,ZGEF=60°)放置在

直线AB,CD所在平面内，其中直角三角板的顶点G在直线CD上，线段EF恰好与直线AB相

交，记交点为M.

（1）如图1，当点M与点E重合时，若NBEG=150。，求/FGC的度数.

（2）如图2,线段GF与直线AB交于点N,当NBME=35。时，求NFGC的度数.

（3）若点M不与点E,F重合，且ZFGC=2ZDGE,探究此时NBME的度数.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】xR-2

12.【答案】a(a-1)

【知识点】因式分解-提公因式法

【解析】【解答】直接提公因式a,得小一。=a(a_1).

故答案为：a(a-1)

【分析】用直接提公因事发即可将原式分解因式。

13.【答案】8

14.【答案】1或-3

15.【答案】(27,1)

16.【答案】64

17.【答案】(1)解：-x3y6

(2)解：原式=1+1-2

=0

18.【答案】(1)解:图见解析；

(2)解：图见解析，三角形EFG即为所求作的三角形.

19.【答案】(1)解：一3厂一仪

由①x2得4x-6y=-2③

②-③得y=3,

把y=3代入①得x=4

所以原方程组的解为

y=3

(2)解：两边同乘3x得7-6=3x,

1

经检验，x=£是原分式方程的解.

20.【答案】DE〃BC；ZDCH；同旁内角互补，两直线平行

21.【答案】(1)解：内角互补，两直线平行

21.(1)a=5().作图如图：

某校H名学上周内的阅读时K条形统计图

人数/人

时长/h

12345

(2)解：600xl4%=84(人).

22.【答案】(1)①

力蚪.12a_______6(a-3)_6a+18_6

*(a+3)(a—3)(a+3)(a-3)(a+3)(a—3)a—3,

当a=4时，原式=-Ar

23.【答案】(1)解：设王阿姨购买的冰糖为x千克，则绿豆为y千克.

y-x=2

由题意得:

6x+8y=44'

哪:

所以王阿姨买了冰糖2千克，绿豆4千克.

(2)解：4x(8-2)+2x(6+1)=24+14=38(元),

44-38=6(元)，所以优惠了6元.

(3)解：平均单价为簿6+m)y=8x+6y媲-2x)m

所以当y=2x时，平均单价不变，

此时，上式二笔即平均单价为岑元.

24.【答案】(1)解：因为AB"CD,ZBEG=150y,如图1.

所以NCGE=ZBEG=150°.

乂因为NEGF=30。，

所以NFGC=ZCGE-ZEGF=150°-30°=120°.

(2)解：过点E作EH〃AB,交GF于点H,如图2.

F

4NB

所以NHEF=NBME=35。，ZFNM=ZFHE.

因为NGEF=60°,

所以NGEH=NGEF-ZHEF=60°-35°=25°.

因为AB/7CD,所以NFNM二NFGD,

所以NFHE二NFGD,

所以EH〃CD,所以NDGE二NGEH=25。，

所以/FGC=180°-ZFGE-ZDGE=125°.

(3)解：①如图2,当线段GF与直线AB相交